《元江哈尼族彝族傣族自治縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《元江哈尼族彝族傣族自治縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選高中模擬試卷元江哈尼族彝族傣族自治縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 設(shè)=（1，2），=（1，1），=+k，若，則實數(shù)k的值等于（ ）ABCD2 計算log25log53log32的值為（ ）A1B2C4D83 已知函數(shù)f（x）=log2x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）4 若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（ ）A1B2C3D45 函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在點p（

2、x0，f（x0）處的切線為l：y=g（x）=f（x0）（xx0）+f（x0），F(xiàn)（x）=f（x）g（x），如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間a，b上的圖象如圖所示，且ax0b，那么（ ）AF（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點BF（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點CF（x0）0，x=x0不是F（x）極值點DF（x0）0，x=x0是F（x）極值點6 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（ ）Ay=（）2By=Cy=Dy=7 直線l平面，直線m平面，命題p：“若直線m，則ml”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為（ ）A0B1C2D38 已知=（2，3，1），=（4，2，x），且，則實數(shù)x的

3、值是（ ）A2B2CD9 已知f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）0的解集為（a2，b），g（x）0的解集為（，），且a2，則f（x）g（x）0的解集為（ ）A（，a2）（a2，）B（，a2）（a2，）C（，a2）（a2，b）D（b，a2）（a2，）10（2015秋新鄉(xiāng)校級期中）已知x+x1=3，則x2+x2等于（ ）A7B9C11D1311若集合A=x|2x1，B=x|0 x2，則集合AB=（ ）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0 x112在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若+1=0，則角B的度數(shù)是（ ）A60B120C150D60或120二、填空題13如圖

4、，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視如圖是一個圓，那么該幾何體的體積是 14已知復(fù)數(shù)，則1+z50+z100=15如圖，一船以每小時20km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60方向，行駛4小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15方向，這時船與燈塔間的距離為km16不等式的解為17對于映射f：AB，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：AB為一一映射，若存在對應(yīng)關(guān)系，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B

5、不具有相同的勢；若區(qū)間A=（1，1），B=R，則A和B具有相同的勢其中正確命題的序號是18記等比數(shù)列an的前n項積為n，若a4a5=2，則8=三、解答題19已知函數(shù)f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3（）當(dāng)x0，時，求函數(shù)f（x）的值域；（）若ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足=， =2+2cos（A+C），求f（B）的值20已知二階矩陣M有特征值1=4及屬于特征值4的一個特征向量=并有特征值2=1及屬于特征值1的一個特征向量=， =（）求矩陣M；（）求M5 21已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示；（1）求，；（2）將y=f（x）的

6、圖象向左平移（0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（，0），求的最小值（3）對任意的x，時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍 22（本題12分）如圖，是斜邊上一點，.（1）若，求；（2）若，求角.23計算：（1）8+（）0；（2）lg25+lg2log29log3224（本小題滿分12分）某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的名學(xué)生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）為了分析

7、某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績（滿分150分），物理成績進行分析，下面是該生7次考試的成績.數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.元江哈尼族彝族傣族自治縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解： =（1，2），=（1，1），=+k=（1+k，2+k）， =0，1+k+

8、2+k=0，解得k=故選：A【點評】本題考查數(shù)量積和向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題2 【答案】A【解析】解：log25log53log32=1故選：A【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力3 【答案】C【解析】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，滿足f（2）f（4）0，f（x）在區(qū)間（2，4）內(nèi)必有零點，故選：C4 【答案】A【解析】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a

9、=1，b=0a+b=1故選：A【點評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過該點的切線的斜率，是中檔題5 【答案】 B【解析】解：F（x）=f（x）g（x）=f（x）f（x0）（xx0）f（x0），F(xiàn)（x）=f（x）f（x0）F（x0）=0，又由ax0b，得出當(dāng)axx0時，f（x）f（x0），F(xiàn)（x）0，當(dāng)x0 xb時，f（x）f（x0），F(xiàn)（x）0，x=x0是F（x）的極小值點故選B【點評】本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，即當(dāng)函數(shù)取到極值時導(dǎo)函數(shù)一定等于0，反之當(dāng)導(dǎo)函數(shù)等于0時還要判斷原函數(shù)的單調(diào)性才能確定是否有極值6 【答案】B【解析】解：A函數(shù)

10、的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不同B函數(shù)的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)C函數(shù)的定義域為R，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致D函數(shù)的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不同故選B【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否一致，否則不是同一函數(shù)7 【答案】B【解析】解：直線l平面，直線m平面，命題p：“若直線m，則ml”，命題P是真命題，命題P的逆否命題是真命題；P：“若直線m不垂直于，則m不垂直于l”，P是假命題，命題p的逆命題和否命題都是假命題故選：B8 【答案】A【解析】解： =（2，3，1），=（4，2，x），且，=0

11、，86+x=0；x=2；故選A【點評】本題考查向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直，解題的關(guān)鍵是將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為0，建立關(guān)于x的方程求出x的值9 【答案】A【解析】解：f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）0的解集為（a2，b），g（x）0的解集為（，），且a2，f（x）0的解集為（b，a2），g（x）0的解集為（，），則不等式f（x）g（x）0等價為或，即a2x或xa2，故不等式的解集為（，a2）（a2，），故選：A【點評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性的性質(zhì)求出f（x）0和g（x）0的解集是解決本題的關(guān)鍵10【答案】A【解析】解：x+x1=3，則x2+x2

12、=（x+x1）22=322=7故選：A【點評】本題考查了乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題11【答案】D【解析】解：AB=x|2x1x|0 x2=x|0 x1故選D12【答案】A【解析】解：根據(jù)正弦定理有： =，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cosB=1，即cosB=，則B=60故選：A【點評】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)

13、系是解本題的關(guān)鍵二、填空題13【答案】 【解析】解：此幾何體是一個圓錐，由正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，其底面半徑為1，且其高為正三角形的高由于此三角形的高為，故圓錐的高為此圓錐的體積為=故答案為【點評】本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是圓錐的體積三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強的可能14【答案】i 【解析】解：復(fù)數(shù)，所以z2=i，又i2=1，所以1+

14、z50+z100=1+i25+i50=1+i1=i；故答案為：i【點評】本題考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)運用；注意i2=115【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，可得出B=7530=45，在ABC中，根據(jù)正弦定理得：BC=海里，則這時船與燈塔的距離為海里故答案為16【答案】x|x1或x0 【解析】解：即即x（x1）0解得x1或x0故答案為x|x1或x0【點評】本題考查將分式不等式通過移項、通分轉(zhuǎn)化為整式不等式、考查二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式寫出17【答案】 【解析】解：根據(jù)一一映射的定義，集合A=奇數(shù)B=偶數(shù)，不妨給出對應(yīng)法則加1則AB是一一映射，故正確；對設(shè)Z點的坐標(biāo)（a，b），則Z點對

15、應(yīng)復(fù)數(shù)a+bi，a、bR，復(fù)合一一映射的定義，故不正確；對，給出對應(yīng)法則y=tanx，對于A，B兩集合可形成f：AB的一一映射，則A、B具有相同的勢；正確故選：【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查一一映射的定義，屬于基礎(chǔ)題型，考查考生對新定義題的理解與應(yīng)用能力18【答案】16 【解析】解：等比數(shù)列an的前n項積為n，8=a1a2a3a4a5a6a7a8=（a4a5）4=24=16故答案為：16【點評】本題主要考查等比數(shù)列的計算，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題19【答案】 【解析】解：（）f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3=2sin2x+3=2sin2x+2

16、cos2x=4sin（2x+）x0，2x+，f（x）2，4（）由條件得 sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），化簡得 sinC=2sinA，由正弦定理得：c=2a，又b=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=3a2+4a24a2cosA，解得：cosA=，故解得：A=，B=，C=，f（B）=f（）=4sin=2【點評】本題考查了平方關(guān)系、倍角公式、兩角和差的正弦公式及其單調(diào)性、正弦定理、余弦定理，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（）設(shè)M=則=

17、4=，又=（1）=，由可得a=1，b=2，c=3，d=2，M=；（）易知=0+（1），M5=（1）6=【點評】本題考查矩陣的運算法則，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ) 21【答案】 【解析】解：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象，可得=，求得=2再根據(jù)五點法作圖可得2+=，求得=，f（x）=2sin（2x）（2）將y=f（x）的圖象向左平移（0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）=2sin=2sin（2x+2）的圖象，y=g（x）圖象的一個對稱點為（，0），2+2=k，kZ，=，故的最小正值為（3）對任意的x，時，2x，sin（2x），即f（x），方程f（x）=m有兩個不等根，結(jié)

18、合函數(shù)f（x），x，時的圖象可得，1m2 22【答案】（1）；（2）.【解析】考點：正余弦定理的綜合應(yīng)用，二次方程，三角方程.【方法點晴】本題主要考查三角形中的解三角形問題，解題的關(guān)鍵是合理選擇正、余弦定理.當(dāng)有三邊或兩邊及其夾角時適合選擇余弦定理，當(dāng)有一角及其對邊時適合選擇正弦定理求解，解此類題要特別注意，在沒有明確的邊角等量關(guān)系時，要研究三角形的已知條件，組建等量關(guān)系，再就是根據(jù)角的正弦值確定角時要結(jié)合邊長關(guān)系進行取舍，這是學(xué)生們尤其要關(guān)注的地方.23【答案】 【解析】解：（1）8+（）0=21+1（3e）=e（2）lg25+lg2log29log32=12=1（6分）【點評】本題考查指數(shù)

19、式、對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)、指數(shù)性質(zhì)及運算法則的合理運用24【答案】（1），；（2）；（3）.【解析】試題解析：（1）分?jǐn)?shù)在100-110內(nèi)的學(xué)生的頻率為，所以該班總?cè)藬?shù)為，分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)的學(xué)生的頻率為，分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)的人數(shù).（2）由題意分?jǐn)?shù)在110-115內(nèi)有6名學(xué)生，其中女生有2名，設(shè)男生為，女生為，從6名學(xué)生中選出3人的基本事件為：，共15個.其中恰 好含有一名女生的基本事件為，共8個，所以所求的概率為.（3）；由于與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)回歸系數(shù)公式得到，線性回歸方程為，當(dāng)時，.1考點：1.古典概型；2.頻率分布直方圖；3.線性回歸方程.【易錯點睛】本題主要考查古典概型，頻率分布直方圖，線性回歸方程,數(shù)據(jù)處理和計算能力.求線性回歸方程,關(guān)鍵在于正確求出系數(shù),一定要將題目中所給數(shù)據(jù)與公式中的相對應(yīng),再進一步求解.在求解過程中,由于的計算量大,計算時應(yīng)仔細(xì)謹(jǐn)慎,分層進行,避免因計算而產(chǎn)生錯誤,特別是回歸直線方程中一次項系數(shù)為常數(shù)項為這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不同.第 17 頁，共 17 頁