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高三數學第一次月考試卷(理科).doc

上傳人:good****022 文檔編號:116436964 上傳時間:2022-07-05 格式:DOC 頁數:7 大?。?05KB
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1、高三數學第一次月考試卷(理科)一、 選擇題( 每題5分,共60分)1.已知集合P=,集合Q=,則PQ= ( ) A. B. C. D. 2.等差數列中,=32,則=( ) A. 9 B. 12 C. 15 D.16 3.設 ,則a, b , c大小關系正確的是( )A. a B. C. D.4.設 為奇函數,則使f(x)的x的取值范圍是( )A. B. C. D.5.函數在區(qū)間上的最小值為( ) A. 72 B. 36 C. 2 D. 06.在 ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則的形狀為( ) A.等腰三角形 B 等邊三角形 .C. 直角三角形 D.等腰直角三角形7.已知,則

2、函數的最 小值為( )A. B. 2 C. 5 D. 78.已知,則數列通項公式等于( ) A. B. C. D. 9. 已知非零向量,若+2與 互相垂直,則等于( ) A. B. 4 C. D. 210.在下列給定區(qū)間中,使函數單調遞增的區(qū)間是( ) A. B. C. D. 11.若變量x,y滿足約束條件,則最小值等于( ) A. B. C D. 12.設函數是奇函數 f(x)(x,f(-1)=0,當x, 則使 成立在x取值范圍為( ) A.B. C. D.二填空題(每題5分,共20分)13.若f(x)=,,則的值為 _.14若等差數列滿足,則當n=_時 的前n項和最大。15._。 16.已

3、知函數,下列說法: (1)f(x)的定義域為(0,+); (2)f(x)的值域為; (3)f(x)是奇函數; (4)f(x)在上單調遞增。其中說法正確的是 _ 。三解答題(17題10分,18,19,20,21,22各12分,共70分) 17.已知集合A=,B=,若A是B的子集。求出a的范圍。18.已知:p:,若p是q的充分不必要條件,求正實數a的取值范圍。19已知函數f(x)(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)求銳角滿足,求。20.已知向量,(1)若 求的值。(2)若=,0,求的值。21.數列的前n項和為, (1)求數列的通項公式;(2)求數列前n項和。22.設函數(1)討論f(x)的

4、單調性;(2)證明:當x時,;(3)設c,證明;當x時,答案:一、1 A 2D 3C 4 A 5D 6B 7 D 8D 9 D 10 A 11 A 12 A二、13 1 14. 8 15.e 16 (1)(4)17.B=X| |X|1=x|-1x1 A=X|1aX0時,A=x|1/ax2/aA是B的子集,則有:-1=1/a,2/a=-1,a=2即a=2當a=0時,A=空集,符合。當a0時,A=x|2/ax1/aA是B的子集,則有-1=2/a,1/a=1得:a=-2,a=1即a=2,a=0 或a=-2.18.p:x-2或10,q:x1-a或x1+a由p是q的充分而不必要條件, 1-a-21+a1

5、0即0a319. f(x)=3(2cosx-1)+3-3sin2x=3cos2x-3sin2x+3=23(3/2)cos2x-(1/2)sin2x+3=23sin(/3-2x)+3=-23sin(2x-/3)+3(1)當sin(2x-/3)=-1時,取得最大值為23+3;最小正周期T=2/w=2/2=(2)f(a)=3-23,則sin(2a-/3)=12a-/3=/22a=5/6a=5/124a/5=4/5*5/12=/3tan4/5a=tan/3=320. 1)若向量a平行向量b,求tan的值.sin/1=(cos-2sin)/2;2sin=cos-2sin;4sin=cos;tan=sin

6、/cos=1/4;(sin2+(cos-2sin)2=51+4(sin)2-4sincos=5(sin)2-sincon-1=0(cos)2+sincos=0cos(cos+sin)=01 cos=0=/22 cos+sin=0tan=-1=3/421. 解:()an+1=2Sn, Sn+1-Sn=2Sn, =3,又S1=a1=1, 數列Sn是首項為1,公比為3的等比數列,Sn=3n-1(nN*)。 當n2時,an=2Sn-1=23n-2(n2), an=;()Tn=a1+2a2+3a3+nan,當n=1時,T1=1;當n2時,Tn=1+430+631+2n3n-2, 3Tn=3+431+632+2n3n-1,-得:-2Tn=-2+4+2(31+32+3n-2)-2n3n-1=2+2=-1+(1-2n)3n-1,Tn=+(n-)3n-1(n2),又T1=a1=1也滿足上式,Tn=+(n-)3n-1(nN*)。22. 解:(1)由已知得x(0,+),;令f(x)0,得,解得0 x1,f(x)在(0,1)上為增函數,令f(x)0,得,解得x1,所以f(x)在(1,+)為減函數(2) 由(1)可知,f(x)在x=1處取最大值, 最大值f(1)=0. 所以當x1時, 故當 時, 即。(3) 由題設,設,則令,解得當時,單調遞增;當時,單調遞減。由(2)知故又故當時,所以當時,。7

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