《2019高考數(shù)學大二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式真題押題精練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數(shù)學大二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式真題押題精練 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講　不等式 1. (2018·高考天津卷)設x∈R，則“x3>8”是“|x|>2”的 (　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：由x3>8可得x>2，由|x|>2可得x>2或x<－2. 故“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要條件．故選A. 答案：A 2．(2017·高考全國卷Ⅲ)設x，y滿足約束條件則z＝x－y的取值范圍是 (　　) A．[－3,0] B．[－3,2] C．[0,2] D．[0,3] 解析：不等式組 表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線l0：y＝x，

2、平移直線l0，當直線z＝x－y過點A(2,0)時，z取得最大值2，當直線z＝x－y過點B(0,3)時，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范圍是[－3,2]，故選B. 答案：B 3．(2018·高考北京卷)能說明“若a>b，則<”為假命題的一組a，b的值依次為________． 解析：由題意知，當a＝1，b＝－1時，滿足a>b，但是>，故答案可以為1，－1.(答案不唯一，滿足a>0，b<0即可) 答案：1，－1(答案不唯一) 4．(2018·高考全國卷Ⅲ)若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋y的最大值是________． 解析：畫出可行域如圖所示陰影部分，由z＝x＋y得y＝－3

3、x＋3z，作出直線y＝－3x，并平移該直線，當直線y＝－3x＋3z過點A(2,3)時，目標函數(shù)z＝x＋y取得最大值為2＋×3＝3. 答案：3 5．(2018·高考浙江卷)已知λ∈R，函數(shù)f(x)＝當λ＝2時，不等式f(x)<0的解集是________．若函數(shù)f(x)恰有2個零點，則λ的取值范圍是________． 解析：若λ＝2，則當x≥2時，令x－4<0，得2≤x<4； 當x<2時，令x2－4x＋3<0，得1

4、個零點，結合函數(shù)的圖象(圖略)可知1<λ≤3或λ>4. 答案：(1,4)　(1,3]∪(4，＋∞) 1. 已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，?RB＝{x|≥0}，則A∩B＝ (　　) A．{－1,0,1} B．{－1,0} C．{－2，－1,0} D．{0,1,2} 解析：由已知，可得?RB＝{x|x≥1或x<－2}，所以B＝{x|－2≤x<1}，又A＝{－2，－1,0,1,2}， 所以A∩B＝{－2，－1,0}，故選C. 答案：C 2．設a＝0.23，b＝log0.30.2，c＝log30.2，則 (　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c

5、 C．b>c>a D．c>b>a 解析：因為0log0.30.3＝1，c＝log30.2a>c，故選B. 答案：B 3．若關于x的不等式2x2－8x－4－a>0在(1,4)內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　) A．a(chǎn)<－4 B．a(chǎn)>－4 C．a(chǎn)>－12 D．a(chǎn)<－12 解析：不等式2x2－8x－4－a>0可化為a<2x2－8x－4，令f(x)＝2x2－8x－4(11，b>0，則＋的最小值為 (　　) A．4 B．5 C．6 D．8 解析：因為a>1，b>0，且a＋2b＝2，所以a－1>0，(a－1)＋2b＝1，所以＋＝(＋)·[(a－1)＋2b]＝4＋＋≥4＋2 ＝8，當且僅當＝時取等號，所以＋的最小值是8，故選D. 答案：D 4