《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五單元 平面向量與復(fù)數(shù) 第35講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算練習(xí) 理(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五單元 平面向量與復(fù)數(shù) 第35講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算練習(xí) 理(含解析)新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第35講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
1.在復(fù)平面內(nèi),向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-3i,則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(D)
A.1-2i B.-1+2i
C.3+4i D.-3-4i
因為=+=-,
所以對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1-3i-(2+i)=-3-4i.
2.(2017·全國卷Ⅱ)=(D)
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i
===2-i.
3.(2016·全國卷Ⅲ)若z=1+2i,則=(C)
A.1 B.-1
C.i D.-i
因為z=1+2i,則=1-2i,所以z=(1+2i)(1-2i)=5,則==i.故選C.
2、
4.(2018·汕頭模擬)已知是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),若z=1+i,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于(B)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
=====-1+i.
所以所對應(yīng)的復(fù)數(shù)在第二象限.
5.(2016·湖北省八校第二次聯(lián)考)若復(fù)數(shù)z=(cos θ-)+(sin θ-)i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則tan(θ-)的值為(A)
A.-7 B.-
C.7 D.-7或-
因為復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),所以cos θ-=0,sin θ-≠0,所以cos θ=,sin θ=-,所以tan θ=-.
所以tan(θ-)===-7.
6.(2018·江蘇卷
3、)若復(fù)數(shù)z滿足i·z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實部為__2__.
由i·z=1+2i,得z==2-i,所以z的實部為2.
7.(2018·天津卷)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=__4-i__.
===4-i.
8.(2017·天津卷)已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為?。? .
因為a∈R,===-i為實數(shù),所以-=0,所以a=-2.
9.(2017·山東卷)已知a∈R,i是虛數(shù)單位.若z=a+i,z·=4,則a=(A)
A.1或-1 B.或-
C.- D.
因為z·=4,所以|z|2=4,即|z|=2.
因為z=a+i,所以|z|==2
4、,所以a=±1.
10.i是虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是(D)
A.E B.F
C.G D.H
由復(fù)數(shù)的幾何意義知z=3+i.
因為===2-i.
所以對應(yīng)的點(diǎn)為H(2,-1).
11.(2018·湖北5月沖刺試題)已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則實數(shù)a=__2__.
因為==對應(yīng)點(diǎn)在虛軸上,所以=0,且≠0,所以a=2.
12.若z∈C且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值是 3 .
|z+2-2i|=1表示圓心為(-2,2),半徑為1的圓,
而|z-2-2i|表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(2,2)的距離,利用數(shù)形結(jié)合可知,其最小值為3.
4