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利州區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析

上傳人:good****022 文檔編號:116531225 上傳時間:2022-07-05 格式:DOC 頁數(shù):16 大?。?32.50KB
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1、利州區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 設F1,F(xiàn)2為橢圓=1的兩個焦點,點P在橢圓上,若線段PF1的中點在y軸上,則的值為( )ABCD2 在等差數(shù)列an中,a1+a2+a3=24,a10+a11+a12=78,則此數(shù)列前12項和等于( )A96B108C204D2163 如圖所示,網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( )A BC D【命題意圖】本題考查三視圖和幾何體體積等基礎知識,意在考查空間想象能力和基本運算能力4 設集合,則( )A. B. C. D. 【命題意圖】本

2、題主要考查集合的概念與運算,屬容易題.5 若復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則復數(shù)的虛部為( )A1 B C D6 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=f(x),當0 x1時,f(x)=2x,則f (2015)=( )A2B2CD 7 某幾何體的三視圖如圖所示(其中側視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為( ) A20+2B20+3C24+3D24+38 在如圖55的表格中,如果每格填上一個數(shù)后,每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,那么x+y+z的值為( )120.51xyzA1B2C3D49 設函數(shù)的集合,平面上點的集合,則在同一直角坐標系中,P中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的

3、個數(shù)是A4B6C8D1010高三(1)班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學校組織社會公益活動,若選出的4人中既有男生又有女生,則不同的選法共有( )A34種B35種C120種D140種11已知集合,則( )A B C D【命題意圖】本題考查集合的交集運算,意在考查計算能力12函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點p(x0,f(x0)處的切線為l:y=g(x)=f(x0)(xx0)+f(x0),F(xiàn)(x)=f(x)g(x),如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象如圖所示,且ax0b,那么( )AF(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點BF(x0)=0,x=x0是

4、F(x)的極小值點CF(x0)0,x=x0不是F(x)極值點DF(x0)0,x=x0是F(x)極值點二、填空題13用“”或“”號填空:30.830.714【常熟中學2018屆高三10月階段性抽測(一)】函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_.15log3+lg25+lg47(9.8)0=16【南通中學2018屆高三10月月考】定義在上的函數(shù)滿足,為的導函數(shù),且對恒成立,則的取值范圍是_.17甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A,B,C三個城市時,甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過B城市;乙說:我沒去過C城市;丙說:我們三人去過同一城市;由此可判斷乙去過的城市為18如果實數(shù)滿足等式,那么的最大值是 三、解答題19

5、已知a,b,c分別為ABC三個內角A,B,C的對邊,且滿足2bcosC=2ac()求B; ()若ABC的面積為,b=2求a,c的值20在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知tanA=,c=()求;()若三角形ABC的面積為,求角C21記函數(shù)f(x)=log2(2x3)的定義域為集合M,函數(shù)g(x)=的定義域為集合N求:()集合M,N;()集合MN,R(MN) 22已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)1()求f(x)在區(qū)間0,上的最大值;()在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(B)=1,a+c=2,求b的取值范圍232016年1月1日起全國統(tǒng)一

6、實施全面兩孩政策為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取70后和80后作為調查對象,隨機調查了100位,得到數(shù)據(jù)如表:生二胎不生二胎合計70后30154580后451055合計7525100()以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計概率,若從該市70后公民中隨機抽取3位,記其中生二胎的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望;()根據(jù)調查數(shù)據(jù),是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”,并說明理由參考數(shù)據(jù):P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879(參考公式:,其中n=a+b+c

7、+d)24(1)直線l的方程為(a+1)x+y+2a=0(aR)若l在兩坐標軸上的截距相等,求a的值;(2)已知A(2,4),B(4,0),且AB是圓C的直徑,求圓C的標準方程利州區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:F1,F(xiàn)2為橢圓=1的兩個焦點,可得F1(,0),F(xiàn)2()a=2,b=1點P在橢圓上,若線段PF1的中點在y軸上,PF1F1F2,|PF2|=,由勾股定理可得:|PF1|=故選:C【點評】本題考查橢圓的簡單性質的應用,考查計算能力2 【答案】B【解析】解:在等差數(shù)列an中,a1+a2+a3=24,a10+

8、a11+a12=78,3a2=24,3a11=78,解得a2=8,a11=26,此數(shù)列前12項和=618=108,故選B【點評】本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式,以及等差數(shù)列的性質,屬于基礎題3 【答案】C【解析】還原幾何體,由三視圖可知該幾何體是四棱錐,且底面為長,寬的矩形,高為3,且平面,如圖所示,所以此四棱錐表面積為 ,故選C4 【答案】B【解析】易知,所以,故選B.5 【答案】A【解析】試題分析:,因為復數(shù)滿足,所以,所以復數(shù)的虛部為,故選A. 考點:1、復數(shù)的基本概念;2、復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.6 【答案】B【解析】解:因為f(x+3)=f(x),函數(shù)f(x)的周期是3,所以f(2

9、015)=f(36721)=f(1);又因為函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當0 x1時,f(x)=2x,所以f(1)=f(1)=2,即f(2015)=2故選:B【點評】本題主要考查了函數(shù)的周期性、奇偶性的運用,屬于基礎題,解答此題的關鍵是分析出f(2015)=f(36721)=f(1)7 【答案】B【解析】由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個以側視圖為底面的柱體(一個半圓柱與正方體的組合體),其底面面積S=22+=4+,底面周長C=23+=6+,高為2,故柱體的側面積為:(6+)2=12+2,故柱體的全面積為:12+2+2(4+)=20+3,故選:B【點評】本題考查的知識點是簡單空間圖象的三

10、視圖,其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關鍵8 【答案】A【解析】解:因為每一縱列成等比數(shù)列,所以第一列的第3,4,5個數(shù)分別是,第三列的第3,4,5個數(shù)分別是,又因為每一橫行成等差數(shù)列,第四行的第1、3個數(shù)分別為,所以y=,第5行的第1、3個數(shù)分別為,所以z=所以x+y+z=+=1故選:A【點評】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎知識,考查運算求解能力9 【答案】B【解析】本題考查了對數(shù)的計算、列舉思想a時,不符;a0時,ylog2x過點(,1),(1,0),此時b0,b1符合;a時,ylog2(x)過點(0,1),(,0),此時b0,b1符合;a1時,ylog

11、2(x1)過點(,1),(0,0),(1,1),此時b1,b1符合;共6個10【答案】A【解析】解:從7個人中選4人共種選法,只有男生的選法有種,所以既有男生又有女生的選法有=34種故選:A【點評】本題考查了排列組合題,間接法是常用的一種方法,屬于基礎題11【答案】C【解析】當時,所以,故選C12【答案】 B【解析】解:F(x)=f(x)g(x)=f(x)f(x0)(xx0)f(x0),F(xiàn)(x)=f(x)f(x0)F(x0)=0,又由ax0b,得出當axx0時,f(x)f(x0),F(xiàn)(x)0,當x0 xb時,f(x)f(x0),F(xiàn)(x)0,x=x0是F(x)的極小值點故選B【點評】本題主要考查

12、函數(shù)的極值與其導函數(shù)的關系,即當函數(shù)取到極值時導函數(shù)一定等于0,反之當導函數(shù)等于0時還要判斷原函數(shù)的單調性才能確定是否有極值二、填空題13【答案】 【解析】解:y=3x是增函數(shù),又0.80.7,30.830.7故答案為:【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質和應用,是基礎題14【答案】【解析】15【答案】 【解析】解:原式=+lg10021=+221=,故選:【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質,屬于基礎題16【答案】【解析】點睛:函數(shù)的單調性是函數(shù)的重要性質之一,它的應用貫穿于整個高中數(shù)學的教學之中。某些數(shù)學問題從表面上看似乎與函數(shù)的單調性無關,但如果我們能挖掘其內在聯(lián)系,抓住其本質,那么運用

13、函數(shù)的單調性解題,能起到化難為易、化繁為簡的作用。因此對函數(shù)的單調性進行全面、準確的認識,并掌握好使用的技巧和方法,這是非常必要的。根據(jù)題目的特點,構造一個適當?shù)暮瘮?shù),利用它的單調性進行解題,是一種常用技巧。許多問題,如果運用這種思想去解決,往往能獲得簡潔明快的思路,有著非凡的功效。17【答案】A 【解析】解:由乙說:我沒去過C城市,則乙可能去過A城市或B城市,但甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過B城市,則乙只能是去過A,B中的任一個,再由丙說:我們三人去過同一城市,則由此可判斷乙去過的城市為A故答案為:A【點評】本題主要考查簡單的合情推理,要抓住關鍵,逐步推斷,是一道基礎題18【答案】【解析

14、】 考點:直線與圓的位置關系的應用. 1【方法點晴】本題主要考查了直線與圓的位置關系的應用,其中解答中涉及到點到直線的距離公式、直線與圓相切的判定與應用,著重考查了學生分析問題和解答問題的能力,以及推理與運算能力和轉化與化歸的思想方法,本題的解答中把的最值轉化為直線與圓相切是解答的關鍵,屬于中檔試題.三、解答題19【答案】 【解析】解:()已知等式2bcosC=2ac,利用正弦定理化簡得:2sinBcosC=2sinAsinC=2sin(B+C)sinC=2sinBcosC+2cosBsinCsinC,整理得:2cosBsinCsinC=0,sinC0,cosB=,則B=60;()ABC的面積

15、為=acsinB=ac,解得:ac=4,又b=2,由余弦定理可得:22=a2+c2ac=(a+c)23ac=(a+c)212,解得:a+c=4,聯(lián)立解得:a=c=220【答案】 【解析】解:()由題意知,tanA=,則=,即有sinAsinAcosC=cosAsinC,所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,由正弦定理,a=b,則=1;()因為三角形ABC的面積為,a=b、c=,所以S=absinC=a2sinC=,則,由余弦定理得, =,由得,cosC+sinC=1,則2sin(C+)=1,sin(C+)=,又0C,則C+,即C+=,解得C= 【點評】本

16、題考查正弦定理,三角形的面積公式,以及商的關系、兩角和的正弦公式等,注意內角的范圍,屬于中檔題21【答案】【解析】解:(1)由2x30 得 x,M=x|x由(x3)(x1)0 得 x1 或x3,N=x|x1,或 x3(2)MN=(3,+),MN=x|x1,或 x3,CR(MN)=【點評】本題主要考查求函數(shù)的定義域,兩個集合的交集、并集、補集的定義和運算,屬于基礎題22【答案】 【解析】(本題滿分為12分)解:()f(x)=2cosx(sinx+cosx)1=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+21=sin2x+cos2x=sin(2x+),x0,2x+,當2x+=,即x=時,f(x

17、)min=6分()由()可知f(B)=sin(+)=1,sin(+)=,+=,B=,由正弦定理可得:b=1,2)12分【點評】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用,正弦函數(shù)的圖象和性質,正弦定理在解三角形中的綜合應用,考查了計算能力和轉化思想,屬于中檔題23【答案】 【解析】解:()由已知得該市70后“生二胎”的概率為=,且XB(3,),P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,其分布列如下:X0123P(每算對一個結果給1分)E(X)=3=2()假設生二胎與年齡無關,K2=3.0302.706,所以有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”24【答案】 【解析】解:(1)當a=1時,直線化為y+3=0,不符合條件,應舍去;當a1時,分別令x=0,y=0,解得與坐標軸的交點(0,a2),(,0)直線l在兩坐標軸上的截距相等,a2=,解得a=2或a=0;(2)A(2,4),B(4,0),線段AB的中點C坐標為(1,2)又|AB|=,所求圓的半徑r=|AB|=因此,以線段AB為直徑的圓C的標準方程為(x1)2+(y2)2=13第 16 頁,共 16 頁

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