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1、小學(xué)二年級(jí)金牌奧數(shù)舉一反三培訓(xùn)資料小學(xué)一年級(jí)金牌奧數(shù)舉一反三培訓(xùn)資料第一講 找規(guī)律填數(shù)【研究目標(biāo)】我們經(jīng)常會(huì)看到按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)，如果要在一列數(shù)后面再寫幾個(gè)數(shù)，就要仔細(xì)觀察這列數(shù)中已出現(xiàn)的幾個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律，找準(zhǔn)了規(guī)律，就能按規(guī)律下去填數(shù)了。按規(guī)律填數(shù)不是很容易就能填對(duì)的，要運(yùn)用數(shù)的順序和加、減、乘、除的知識(shí)，通過仔細(xì)觀察，根據(jù)同組數(shù)列的順序和前后、上下之間的相互關(guān)系，才能找出數(shù)與數(shù)之間的排列規(guī)律。例題1：按規(guī)律填數(shù)（1）2、3、5、8、13、（ ）、（ ）（2）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）例題2：找出下面數(shù)的規(guī)律，按規(guī)律在（ ）里填數(shù)。（1）1、2、4、8、（ ）、（ ）

2、（2）30、8、25、9、20、10、（ ）、（ ）（3）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）例題3：仔細(xì)觀察，找出規(guī)律填數(shù)。（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21例題4：在空格中填上合適的數(shù)4 6 9 13 5 9 15 23 例題5：找規(guī)律，在空白（ ）里填數(shù)7 6 （ ） 7 4 3 4 （ ）/ / / /5 2 4 1 4 4 6 8課堂練習(xí)：練習(xí)一：（1）5、10、20、（ ）、（ ）、160（2）1、4、5、9、（ ）、（ ）、（ ）（3）47、29、18、11、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（4）99

3、、（ ）、（ ）、（ ）、15、8、7、1練習(xí)二：1.找規(guī)律填數(shù)（1）1、50、2、45、3、40、（ ）、（ ）、（ ）（2）13、7、11、6、9、5、（ ）、（ ）2.找規(guī)律在（ ）里填上合適的數(shù)（1）3、4、7、11、（ ）、（ ）（2）40、16、20、8、10、4、（ ）、（ ）練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)1. 4 1 3 6 5 7 1 1（ ） 2 8 22.123452345134512練習(xí)四：1.在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)181522139272.在空格中填入合適的數(shù)812161323182430練習(xí)五：1.找規(guī)律，在下圖“？”處填上合適的數(shù)2. 找規(guī)律，在下圖空白處填上合適的數(shù)課外練習(xí)：

4、練習(xí)一：（1）3、9、12、（ ）、（ ）、（ ） （2）2、（ ）、8、（ ）、32、（ ）、128練習(xí)二：找出規(guī)律填數(shù)（1）15、5、12、5、9、5、（ ）、（ ）（2）5、9、10、8、15、7、（ ）、（ ）練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)1248248481632練習(xí)四：在空格中填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)31264168520612練習(xí)五：找規(guī)律填空。第二講 間隔趣談【研究目標(biāo)】?jī)筛K子連起來只要打一個(gè)結(jié)，兩根繩子結(jié)成一個(gè)圓需要打兩個(gè)結(jié)，一根繩子剪4次被剪成5段等等，這是日常中比較特殊的的問題。如果想要做好這類題要多動(dòng)腦筋，多動(dòng)筆畫畫，才能找到正確答案。這組練習(xí)都是有關(guān)繩子打結(jié)和剪繩子的事。給繩子打結(jié)如果不結(jié)

5、成一個(gè)圓，打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1；如果結(jié)成1個(gè)圓，打結(jié)的次數(shù)與繩子的根數(shù)同樣多。同樣，如果剪繩子，剪成的段數(shù)比剪得次數(shù)多1.掌握了這些內(nèi)容的關(guān)系，解答這類問題就很方便了。例題1：小剛把4條繩子結(jié)起來，一共需要打幾個(gè)結(jié)？例題2：把幾根繩子打7個(gè)結(jié)就能成一個(gè)圓？例題3：一根10米長(zhǎng)的繩子剪了4次，平均每段長(zhǎng)多少米？例題4：一根10米長(zhǎng)的繩子，把它剪成2米長(zhǎng)的小段，可剪多少段？要剪多少次？例題5：一根繩子被剪了3次后，平均每段長(zhǎng)5米，這根繩子原來總長(zhǎng)是多少米？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.小明把5條繩子結(jié)起來，一共需要打幾個(gè)結(jié)？2.如何把一根繩子從中間剪開，卻仍是一根繩子？練習(xí)二：1. 麗麗打了8個(gè)結(jié)就

6、把一些繩子結(jié)成一個(gè)圓，你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？2. 把10根繩子連起來，一共需要打幾個(gè)結(jié)？如果要結(jié)成一個(gè)圓需要結(jié)幾次？練習(xí)三：1. 一根8米長(zhǎng)的繩子，剪了3次，平均每段長(zhǎng)多少米？2. 一根繩子剪了3次后，平均每段長(zhǎng)3米，這根繩子原來有多少米？練習(xí)四：1. 一根木材長(zhǎng)8米，把它鋸成2米長(zhǎng)的小段，可以鋸成多少段？要鋸幾次？2. 一根25米長(zhǎng)的鐵絲，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段長(zhǎng)多少米？練習(xí)五：1. 一根鐵絲被剪了5次后，平均每段長(zhǎng)3米，這根鐵絲原來總長(zhǎng)多少米？2. 兩根同樣長(zhǎng)的繩子重疊，被剪了3次后，平均每段長(zhǎng)2米，你知道這兩根繩子總長(zhǎng)多少米嗎？課外練習(xí)：練習(xí)一：把5根繩子結(jié)成一個(gè)圓，一共

7、需要打幾個(gè)結(jié)？練習(xí)二：小紅拿了8根繩子結(jié)成一個(gè)圓，她打了幾次結(jié)？練習(xí)三：一根9米長(zhǎng)的繩子，剪了2次，平均每段長(zhǎng)多少分米？練習(xí)四：一根12米長(zhǎng)的鐵絲，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段長(zhǎng)多少米？練習(xí)五：一根木材被鋸了4次后，平均每段長(zhǎng)4米，這根木材原來總長(zhǎng)多少米？第三講 火柴棒游戲【研究目標(biāo)】用火柴棒做游戲，小朋友感興趣嗎？火柴棒游戲中有很多竅門，讓我們共同了解火柴棒中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的奇妙，使小朋友在有趣的數(shù)學(xué)與游戲中變得更加聰明。用火柴棒擺成的算式，可以根據(jù)算式中給的數(shù)的特點(diǎn)，移動(dòng)火柴棒使它變成另一個(gè)數(shù)，或改變一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使等式成立，如果是圖形，可以直接拿掉或移動(dòng)多余的幾根火柴，還要考慮讓

8、火柴重復(fù)使用，這樣可增加圖形的個(gè)數(shù)。例題1：下面是用火柴棒擺成的兩道算式，但都不能成立，請(qǐng)你只移動(dòng)一根火柴棒，使算式成立。例題2：一把椅子如圖（1）所示，椅子翻倒還掉了一條腿，請(qǐng)移動(dòng)2跟火柴，使椅子翻過來，且看上去也不缺少腿。例題3：你能用7根火柴棒擺成相同的三角形嗎？例題4：移動(dòng)4根火柴，把圖（1）中的斧子變成三個(gè)完全相同的三角形。例題5：如圖是用15根火柴擺成的5個(gè)相等的正方形，請(qǐng)你拿走3根火柴棒，使它們變成只有3個(gè)正方形的圖形，怎么拿法？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 下面的算式是用火柴棒擺成的，等號(hào)兩邊不相等，請(qǐng)移動(dòng)其中一根使等號(hào)成立。2. 只許移動(dòng)一根火柴棒，使等式成立。練習(xí)二：1. 有用火

9、柴棒擺成頭朝上的龍蝦，移動(dòng)3根，使它頭朝下。2. 先用14根火柴擺成如有圖的房子?，F(xiàn)在的這座房子面向左，請(qǐng)你移動(dòng)其中的2根火柴，使這座房子改為面向右。練習(xí)三：1. 你能用9根火柴擺成4個(gè)相同的三角形嗎？2. 你能用12根火柴擺成4個(gè)相同的正方形嗎？練習(xí)4：1. 下圖是用16根火柴棒擺成的，移動(dòng)6根火柴，使它變成兩個(gè)相等的正方形。2. 移動(dòng)3根火柴，使下列火柴擺成的圖形成“田”字形。練習(xí)5：1. 下圖是用18根火柴棒擺成的9個(gè)大小相同的三角形，拿走幾根火柴棒，就可以變成5個(gè)三角形，怎么拿？2. 用16根火柴擺成4個(gè)相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，還可以擺成4個(gè)相等的正方形，應(yīng)該怎樣做

10、？課外練習(xí)：練習(xí)一：移動(dòng)一根火柴棒使等式成立。練習(xí)二：移動(dòng)3根火柴，使圖中的魚掉個(gè)頭。練習(xí)三：你能用10根火柴擺成3個(gè)相同的正方形嗎？練習(xí)四：移動(dòng)2根火柴，使它變成3個(gè)大小一樣的正方形。練習(xí)五：用12根火柴擺成6個(gè)大小一樣的三角形，請(qǐng)你拿走3根，還剩下3個(gè)大小一樣的三角形。第四講 不重不漏【研究目標(biāo)】小朋友們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了多圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，你會(huì)在一個(gè)組合圖形中，數(shù)出這些圖形的個(gè)數(shù)嗎？注意：要按一定的順序去數(shù)，才能數(shù)準(zhǔn)確。數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，不但要有一雙好眼睛，還要善于開動(dòng)腦筋，仔細(xì)觀察，按順序分類去數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏，這樣才能數(shù)得又快又準(zhǔn)。例題1：數(shù)一數(shù)，下面有幾條線段？例題

11、2：數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？例題3：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)三角形？例題4：數(shù)一數(shù)，右圖中有幾個(gè)正方形？例題5：右圖中共有多少個(gè)小方塊？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 數(shù)一數(shù)，下面中共有多少條線段？2. 下面給出四個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間畫一條線段。練習(xí)二：1. 數(shù)一數(shù)，下面圖像中一共有多少個(gè)角？2. 下面給出了5個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你將A點(diǎn)與B、C、D、E兩點(diǎn)間畫一條線段。再數(shù)一數(shù)，畫成的圖形中一共有多少個(gè)角？練習(xí)三：1. 中有幾個(gè)三角形？2. 數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)三角形？練習(xí)四：1. 數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)正方形？2. 數(shù)一數(shù)，下面圖形中共有多少個(gè)正方形？練習(xí)五：1. 數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)小方塊？2.

12、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)小正方形？課外練習(xí)：練習(xí)一：數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？練習(xí)二：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)角？練習(xí)三：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？練習(xí)四：下圖中有多少個(gè)正方形？練習(xí)五：下面圖中各有多少個(gè)小方塊？第五講 找規(guī)律【研究目標(biāo)】小朋友，如果給你一組圖形，其中有一個(gè)圖形與其他圖形的特征不一樣，你能很快辨認(rèn)出來嗎？或者先畫了幾幅圖，要你接著畫下去，你會(huì)畫嗎？這就要比誰的的眼力好了，我們可以從圖形的形狀、位置、大小、方向等方面觀察，比較。要學(xué)會(huì)這種本領(lǐng)，小朋友一定要認(rèn)真觀察，根據(jù)前后幾個(gè)圖形的排列，找出變化的規(guī)律，才能推算出下面應(yīng)該畫什么圖形。例題1：在下面一組圖形中，有一個(gè)與其

13、他四個(gè)的特征是不相同的，你能找出來嗎？例題2：比一比，看誰能在最短的時(shí)間里，找出完全相同的圖形。例題3：仔細(xì)觀察圖（1）、（2）、（3）后，思考接著應(yīng)該怎么畫？請(qǐng)畫在空格中。例題4：根據(jù)規(guī)律接著畫。例題5：認(rèn)真觀察，找找變化規(guī)律，把第三幅圖補(bǔ)充完整。課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 下面一組圖中，其中一個(gè)與其他三個(gè)是不相同的，你能找出它嗎？2. 你能把與其他不同的找出來嗎？練習(xí)二：1. 下面一組圖中，有兩個(gè)是完全相同的，請(qǐng)你找出來。2. 下面的五張臉上看上去很相像，比一比，看誰能在最短時(shí)間里找出完全相同的兩張臉。（在編號(hào)上打）練習(xí)三：1. 觀察下圖中的變化，想一想第4幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形？2. 請(qǐng)你根據(jù)

14、前三個(gè)圖形變化規(guī)律，畫出第四個(gè)圖形來。練習(xí)四：1. 接著畫。2. 根據(jù)規(guī)律看看第三幅圖應(yīng)該怎么畫？練習(xí)五：1. 根據(jù)前幾幅圖規(guī)律，接著畫下去。2. 請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律，接著畫下去。課外練習(xí)：練習(xí)一：下面一組圖中，有一個(gè)是不同的，你能找到它嗎？練習(xí)二：下面圖形中，有兩幅完全相同，你能找到嗎？練習(xí)三：根據(jù)規(guī)律接著畫。練習(xí)四：仔細(xì)觀察下圖，把第三個(gè) 里畫完整。練習(xí)五：仔細(xì)觀察，最后一個(gè)圖中缺少些什么？第六講 鋸木頭【研究目標(biāo)】爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時(shí)間問題等，都是日常生活中比較特殊的問題，這些問題，看起來比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算起來容易發(fā)生錯(cuò)誤。爬樓梯遇到層次問題，主要是要明白幾樓與幾層樓

15、梯是不同的，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1，鋸木頭的段數(shù)問題，主要是要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1，同樣敲鐘遇到的時(shí)間問題，應(yīng)該先考慮敲的次數(shù)比敲聲之間的間隔數(shù)多1，解答這類問題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。例題1：小寧家住小區(qū)8樓，他從1樓到2樓用1分鐘，那么他從1樓走到家用幾分鐘？例題2：榮榮住的這幢樓共有七層，每層樓梯20級(jí)，她家住在5樓，你知道榮榮走多少級(jí)樓梯才能到自己住的那一層？例題3：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成6段，每段一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？例題4：把1根粗細(xì)均勻的木頭鋸成7段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？例題5：時(shí)鐘6點(diǎn)敲6下，10秒鐘敲完，敲12下

16、需要幾秒鐘？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 小紅家住九樓，她從八樓走到九樓要1分鐘，那么她從底樓走到九樓要幾分鐘？2. 王師傅家住六樓，他從底樓到三樓要用2分鐘。那么他從底樓到六樓要幾分鐘？練習(xí)二1. 周大勇一邊上樓一邊數(shù)臺(tái)階，他走到二樓時(shí)，有20級(jí)，他家住十一樓，一共有多少級(jí)？2. 小明和小紅同住一幢樓，小紅家住3樓，小明住6樓，小明說：“我走的樓梯是小紅的2倍?！蹦阏f對(duì)嗎？為什么？練習(xí)三：1.把一根粗細(xì)均勻的木頭鋸成5段，每段一次要5分鐘，一共要多少分鐘？2.20米長(zhǎng)的鐵絲，剪成4米長(zhǎng)的小段，每剪一次用2分鐘，一共需要幾分鐘？練習(xí)四：1. 王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要

17、用幾分鐘？2. 李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時(shí)用了6分鐘，他用了18分鐘，把這根鋁合金鋸成適用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？練習(xí)五：1. 時(shí)鐘敲4下用了6秒鐘，敲6下用幾秒？2. 鐘表5點(diǎn)敲5下用4秒鐘，那么10點(diǎn)敲10下需幾秒？課外練習(xí)：練習(xí)一：小明家住七樓，他從底樓走到二樓要用1分鐘，那么他從底樓走到七樓用幾分鐘？練習(xí)二：小冬住在大廈11樓，他數(shù)了數(shù)3樓到5樓有42級(jí)臺(tái)階，那么他要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一樓？練習(xí)三：陳師傅把一根木頭鋸成兩段要用3分鐘，鋸成10段，要用多少分鐘？練習(xí)四：3根木料，每段鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸1次要用多少分鐘？練習(xí)五：時(shí)鐘12秒鐘敲7下，

18、敲4下需要幾秒鐘？第七講 巧用余數(shù)（一）【研究目標(biāo)】小朋友已經(jīng)學(xué)會(huì)了有余數(shù)的除法，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小，利用除數(shù)，可以解決許多有趣的實(shí)際問題，就看你會(huì)不會(huì)巧妙的應(yīng)用了。要解決除數(shù)最小、余數(shù)最大的問題，最主要是要掌握除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系，余數(shù)必須比除數(shù)小，即除數(shù)必須比余數(shù)大，掌握了這一點(diǎn)就能找出準(zhǔn)確答案。要求平均分給幾位小朋友，平均每人種多少棵樹等這類問題時(shí)，應(yīng)該首先從總數(shù)里去掉多余的部分，使得能夠除盡，這樣就能符合題意，求出問題的結(jié)果。例題1： = 4例題2： = 例題3：國(guó)慶節(jié)快到了，長(zhǎng)江大橋上掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫”的順序掛，一共掛了50只彩燈，第50只彩燈是什么顏色？

19、紅色的彩燈一共有多少只？例題4：有26個(gè)蘋果，最少拿走幾個(gè)，就使得6個(gè)小朋友分得一樣多？每個(gè)小朋友分幾個(gè)？例題5：小紅帶領(lǐng)7個(gè)小朋友為幼兒園做50朵花，平均每人做幾朵？小紅要多做幾朵才能完成任務(wù)？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1（ ）（ ）=（ ）3，除數(shù)最小是幾？2.（ ）（ ）= 6 8，除數(shù)最小是幾，當(dāng)除數(shù)取最小時(shí)，被除數(shù)是幾？練習(xí)二：1. 7= ，余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？2. 6=5 ，余數(shù)取最大時(shí)，被除數(shù)是幾？練習(xí)三：1. 沈老師把54張撲克牌依次發(fā)給小強(qiáng)、小英、小麗和小飛，問：第24張撲克牌發(fā)給誰？誰會(huì)拿到最后一張撲克牌？2. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，一共34面，按三面紅旗，一面黃旗，兩面綠旗

20、依次排列著，這些彩旗中紅旗、黃旗、綠旗分別有多少面？練習(xí)四：1 有28個(gè)蘋果，最少拿走幾個(gè)，就使得6個(gè)小朋友分得一樣多？每個(gè)小朋友分幾個(gè)？2.學(xué)校體育館要給全校20個(gè)班級(jí)發(fā)乒乓球，現(xiàn)在已知每班分到4只，剩下的只數(shù)不夠分了，體育館最多有多少只乒乓球？練習(xí)五：1. 小明帶5個(gè)小朋友種32棵樹，平均每人種多少棵？小明要種幾棵才能完成任務(wù)？2. 小林和小邱帶6個(gè)小朋友去拿蘋果，一共拿了42個(gè)，平均每人拿幾個(gè)？小林、小邱各多拿幾個(gè)就能一次拿完？課外練習(xí)：練習(xí)一：（）（）（）7，除數(shù)最小是幾？練習(xí)二： 5= ，余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？練習(xí)三：學(xué)校大門有一串彩燈，按“紅、綠、白、黃”的規(guī)律排列起來，請(qǐng)算

21、一算，第18只彩燈是什么顏色？第25只彩燈是什么顏色？練習(xí)四：老師拿著一些花，分給16個(gè)小朋友，每人3朵，還剩下2朵，問老師拿來了多少朵花？練習(xí)五：4個(gè)西瓜重25千克，每個(gè)西瓜的重量都是整千克數(shù)，其中一個(gè)重一點(diǎn)，其余3個(gè)一樣重，重的一個(gè)西瓜是幾千克？（輕重兩種西瓜相差不超過1千克）第八講 天平平衡【研究目標(biāo)】小朋友們一定知道“曹沖稱象”的故事吧？“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運(yùn)用了“等量代換”的思考方法：兩個(gè)完全相等的量，可以互相代換，解數(shù)學(xué)題，經(jīng)常會(huì)用到這種思考方法。進(jìn)行等量代換時(shí)，要選擇簡(jiǎn)單的容易求出結(jié)果的兩個(gè)等式比較，使同一個(gè)等式中的未知量或符號(hào)越來越少，最后只剩下一個(gè)。例題1:1只豬的重

22、量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量問：1只豬的重量=（ ）只兔的重量。例題2：你能動(dòng)腦筋，想辦法使天平平衡嗎？例題3：例題4：下面有四個(gè)算式：小貓的只數(shù)小鴨的只數(shù)=15 小貓只數(shù)小鴨只數(shù)=16小貓只數(shù)小鴨只數(shù)=16 小貓只數(shù)小鴨只數(shù)=17那么，小鴨有幾只？小貓有幾只？例題5：有一架天平和一個(gè)5克的砝碼，用這架天平稱出30克的味精，至少要稱幾次？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.1壺水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壺水的重量=（ ）杯水的重量？2.小熊種了3個(gè)南瓜，他想和小兔換蘿卜。小兔說：“2個(gè)南瓜可以換6棵青菜，1棵青菜可以換4只蘿卜?！毙∨笥?，請(qǐng)你算一算，小熊用他的

23、南瓜可以換到小兔的幾只蘿卜？練習(xí)二：想一想，左邊的砝碼保持不變，怎樣使天平平衡？1.2.練習(xí)三：1. 一只梨重多少克？2.練習(xí)四：1.雞的只數(shù)鴨的只數(shù)鵝的只數(shù)=17 鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)5，求：鵝有（ ）只？2.已知：雞4=鴨鵝 鵝=鴨2如果：雞=3千克，那么，鴨=（ ）千克？鵝=（ ）千克？練習(xí)五：1. 有一架天平只備有一個(gè)20克的砝碼，要稱出140克的物件，只放稱三次，應(yīng)該怎么稱？2. 大勺子一次能裝5兩油，小勺子一次能裝3兩油，你能用這兩把勺子量出7兩油嗎？課外練習(xí)：練習(xí)一：練習(xí)二：練習(xí)三：練習(xí)四：如果20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換9頭小豬，8頭小豬可以換2頭牛。那么用5頭?？梢該Q（

24、 ）只兔子。練習(xí)五：有一架天平和兩個(gè)砝碼，一個(gè)5克，一個(gè)3克，怎樣才能稱出2克白糖？（每個(gè)砝碼只能用一次）第九講 學(xué)習(xí)一筆畫【研究目標(biāo)】一筆畫，就是從圖形某點(diǎn)出發(fā)，筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不重復(fù)，它是一種有趣的數(shù)學(xué)游戲，那么，哪些圖形不能一筆畫成，哪些圖形可以一筆畫成呢？一個(gè)圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于單數(shù)點(diǎn)的多少，有2個(gè)或0個(gè)單數(shù)點(diǎn)的圖形就能夠一筆畫成，單數(shù)點(diǎn)在一筆畫中只能作為起點(diǎn)和終點(diǎn)。 例題1：一些平面圖形是又點(diǎn)和線構(gòu)成的，這里的“線”可以是線段，也可以是一段曲線，每個(gè)圖中的每個(gè)點(diǎn)和線的連接情況如何？例題2：觀察下列圖形，那個(gè)圖形可以一筆畫成？怎么畫？例題3：下圖是某地區(qū)所有街道的

25、平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)C。那么兩人誰最先到達(dá)？例題4：下圖（圖1）能否一筆畫成，若不能，你能用什么方法把它改成能夠一筆畫成的圖形？例題5：郵遞員叔叔要向一個(gè)居民小區(qū)送信，怎么樣走才能少走重復(fù)路，使每天走的路盡可能短？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.任意找一個(gè)平面圖形，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)，幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)。2.數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)？分別是哪些點(diǎn)？ 練習(xí)二：1. 下面圖形能不能一筆畫成，如果能，請(qǐng)說明畫法，如果不能請(qǐng)說明理由。2. 觀察下列圖形，哪個(gè)圖形可以一筆畫成？怎么畫？練習(xí)三：1. 下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，

26、以相同的速度走遍的所有主干道，最后到達(dá)C。問誰能最先到達(dá)C？2. 一只螞蟻分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)出發(fā)，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么從哪一點(diǎn)出發(fā)所用的時(shí)間少？練習(xí)四：將下圖改成一筆畫。練習(xí)五：1. 下圖是一個(gè)小區(qū)中花園的平面圖，你能一次不重復(fù)地走完所有的路嗎？入口和出口應(yīng)該設(shè)計(jì)在哪兒呢？2.下面是“兒童樂園”平面圖，出口應(yīng)沒在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路？課外練習(xí)：練習(xí)一：數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？練習(xí)二：下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？練習(xí)三：甲、乙兩輛車同時(shí)以相同的速度分別從A、B出發(fā)，哪輛車能最先行駛完所有的路線？練習(xí)四：園林工人在花園澆花，怎樣才能不重復(fù)地走遍每一條小路？第十講

27、湊整速算（一）【研究目標(biāo)】同學(xué)們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法，有時(shí)根據(jù)題目里幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，采用一些簡(jiǎn)便、快速的方法計(jì)算，不僅可以節(jié)省時(shí)間，還可以保證計(jì)算正確。這種練習(xí)可以訓(xùn)練思維的靈活性，提高計(jì)算能力。三個(gè)數(shù)相加減時(shí)為了使計(jì)算又快又準(zhǔn)確，可以把相加能湊成整百、整十的數(shù)當(dāng)作整百、整十?dāng)?shù)算。注意：多加了要減，少加了要補(bǔ)；多減了要補(bǔ)，少減了再減。例題1：計(jì)算：37+5+45例題2：計(jì)算：32+25+8+5例題3：計(jì)算：39+39例題4：計(jì)算：141-102例題5:182-23-37和182-（23+37）的結(jié)果相等嗎？哪一種計(jì)算比較簡(jiǎn)便？不簡(jiǎn)便的式子可怎樣改成簡(jiǎn)便計(jì)算？182-23-37 182-

28、（23+37） =159-37 =182-60 =122 =122課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46練習(xí)二：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16練習(xí)三：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39練習(xí)4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.98+67 176-962.78+199 1230-997練習(xí)五：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.94-51-19 181-26-342.249-117-83 85-26-44課外練習(xí)：練習(xí)一：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46+7+23 19+9+7

29、1練習(xí)二：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算19+35+21+5+7 34+39+16+11練習(xí)三：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算37+37+37 49+48練習(xí)四：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算374+99 623-98練習(xí)五：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算128-64-36 256-57-93第十一講 畫圖解題【研究目標(biāo)】小朋友，你喜歡小動(dòng)物嗎？每只動(dòng)物都只有一個(gè)頭，可腿的條數(shù)卻有多有少。把不同動(dòng)物關(guān)在同一個(gè)籠子里，告訴我們它們頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)，我們?cè)鯓又阑\子里的小動(dòng)物各有多少只呢？下面就向小朋友介紹一種“畫圖湊數(shù)法”，這種方法會(huì)給我們解答這類問題帶來方便。用“畫圖湊數(shù)法”解這類問題時(shí)，先假設(shè)全部是腿數(shù)少的動(dòng)物，這樣所畫的腿數(shù)一定比條件中說的腿數(shù)少，再

30、根據(jù)兩種動(dòng)物腿數(shù)的差，用少的腿數(shù)除以腿數(shù)差，就得到腿數(shù)多的動(dòng)物只數(shù)。例題1：雞和兔在同一個(gè)籠子里，一共有三個(gè)頭8條腿，你知道有幾只雞、幾只兔嗎？例題2：雞兔同籠，共10個(gè)頭，26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔？例題3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100條，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例題4：一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子，車棚里放著自行車和三輪車共12輛，數(shù)數(shù)車輪共有27個(gè)，問有幾輛自行車？幾輛三輪車？例題5：小林共有16枚硬幣，有5角和1角兩種，它們合在一起共有4元4角。5角和1角的硬幣各有幾枚？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.蛐蛐有6條腿，一只蜘蛛有8條腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22條，你知道有幾

31、只蛐蛐和幾只蜘蛛嗎？2. 如果5分硬幣和2分硬幣共3個(gè)，合起來是9分，你知道有幾個(gè)5分硬幣、幾個(gè)2分硬幣嗎？練習(xí)二：1. 雞兔同籠，共有8個(gè)頭，22條腿，有幾只雞、幾只兔？2. 雞兔同籠，共有9個(gè)頭，28條腿，籠中的雞兔各有多少只？練習(xí)三：1. 蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54條，蛐蛐和蜘蛛各幾只？（蛐蛐有6只腳，蜘蛛8只腳）2. 籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿26條，數(shù)數(shù)腦袋11只，問有幾只兔子幾只雞？練習(xí)四：1. 車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個(gè)，問車棚里自行車有幾輛？三輪車有幾輛？2. 停車場(chǎng)停著大汽車和小汽車共14輛，大汽車有6個(gè)輪子，小汽車有4個(gè)輪子，現(xiàn)在兩種汽車共有72個(gè)輪子

32、，問大汽車和小汽車各有幾輛？練習(xí)五：1.10元錢買8角郵票和4角郵票，共買17張，問兩種郵票各多少?gòu)垼?.小白兔采蘑菇晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)。它一連采了8天，一共采了112個(gè)蘑菇。這8天中有幾天是雨天？課外練習(xí)：練習(xí)一：自行車和三輪車共有3輛，共有8個(gè)輪子，你知道有幾輛自行車、幾輛三輪車嗎？練習(xí)二：蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82條，它們各有幾只？練習(xí)三：有5元的和2元的兩種游艇票共18張，總錢數(shù)是66元，問每種游艇票各幾張？第十二講 重疊問題【研究目標(biāo)】小朋友，有些圖形的變化比較復(fù)雜，不能一下子看出它們的變化規(guī)律，我們通過仔細(xì)觀察、反復(fù)比較、大膽猜測(cè)、嚴(yán)格檢驗(yàn)等過程，就能發(fā)現(xiàn)圖

33、形的變化規(guī)律，得出正確的答案。我們從圖形的形狀、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比較，找出規(guī)律后，再按規(guī)律填（選）出圖形來，填（選）好圖形后還要回頭檢驗(yàn)一下，這個(gè)圖形是否符合條件。例題1：第四幅圖接著應(yīng)該怎樣畫？請(qǐng)畫在空格里。例題2：把A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下邊的哪個(gè)圖形？能選出來嗎？例題3：將A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下面的哪個(gè)圖形？例題4：觀察圖形的變化規(guī)律，選出合適的圖形，把序號(hào)填在括號(hào)中。例題5：在空格里畫出適當(dāng)?shù)膱D形。課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 仔細(xì)觀察，第四幅圖應(yīng)該怎么畫？2. 想一想，第四幅圖填什么？練習(xí)二：1.2.練習(xí)三：1. 將A、B兩圖形重疊后，變成下邊的哪一個(gè)圖形

34、？2. 畫出A、B兩個(gè)圖形重疊后所得的新圖形。練習(xí)四：1. 想一想，下面的空格內(nèi)應(yīng)填幾號(hào)圖形？2. 在下面的五個(gè)圖形中選擇一個(gè)畫在空格處。練習(xí)五：1. 想一想，在空格里填上適當(dāng)?shù)膱D形。2. 觀察圖形的變化規(guī)律，推斷出問號(hào)是什么圖形？課外練習(xí)：練習(xí)一：補(bǔ)全空格。練習(xí)二：練習(xí)三：畫出A、B兩個(gè)圖形重疊后所得的新圖形。練習(xí)四：先觀察圖形的排列規(guī)律，再選擇一個(gè)合適的圖形，將序號(hào)填在？處。練習(xí)五：根據(jù)規(guī)律，推斷出問號(hào)處是什么圖形？第十三講 兩步應(yīng)用題（一）【研究目標(biāo)】我們已經(jīng)會(huì)解答一步計(jì)算的的應(yīng)用題了，如果改變條件的說法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰?jì)算才知道的條件，那么一步應(yīng)用題就變成兩步應(yīng)用題了。解答兩

35、步應(yīng)用題時(shí)，先要找出條件和所求問題，再根據(jù)已知的條件，找到隱藏的條件，最后解決題中的問題，兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，一定要弄清誰多誰少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量，再確定正確的算法。例題1：有兩根繩子，一根長(zhǎng)20米，另一根比它長(zhǎng)12米，兩根繩子共長(zhǎng)多少米？例題2：二（1）班有男生24人，女生人數(shù)比男生多4人，二（1）班一共有多少同學(xué)？例題3：學(xué)校體育室原有40個(gè)足球，二（1）班借走了26個(gè)，二（2）班又還來了30個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)足球？例題4：二年級(jí)3個(gè)班同學(xué)坐3輛汽車去春游，每輛車坐63人，3個(gè)班男生共有96人，3個(gè)班女生有多少人？例題5：一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克。吃掉了多

36、少千克油？滿桶油重多少千克？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1. 小明比媽媽小26歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，兩人的年齡和是多少歲？練習(xí)二：1. 百貨商店第一天賣出童鞋84雙，第二天上午賣了46雙，下午賣了54雙，第二天比第一天多賣多少雙？2. 某市五月份用電1530度，六月份上半月用電780度，下半月用電660度，五月份比六月份多用多少度電？練習(xí)三：1. 李叔叔家摘橘子53個(gè)，吃了35個(gè)后又摘回28個(gè)，李叔叔家現(xiàn)在有多少個(gè)橘子？2. 花園里有27棵紅菊花，25棵黃菊花，紫菊花的棵樹比紅菊花、黃菊花的總數(shù)多18棵，花園共有菊花多少課？練習(xí)四：1. 某果園只有桃樹、杏樹與梨樹，共95棵，桃樹16棵，杏樹24棵，梨樹有

37、多少棵？2. 同學(xué)們?nèi)ブ矘?，種了9行，每行8棵，還剩1棵，一共有多少棵樹？如果種10行，每行8棵，還少7棵，一共有多少棵樹？練習(xí)五：1. 一桶水連桶重250千克，用去一半后，連桶重150千克，用去多少千克水？滿桶水重多少千克？2. 王奶奶用1千克的紙箱去買棗，裝滿一箱棗后共重11千克，現(xiàn)在王奶奶要把買來的棗給李阿姨分一半，王奶奶應(yīng)該分給李阿姨幾千克？課外練習(xí)：練習(xí)一：果園里有梨樹和蘋果樹兩種，蘋果樹24棵，梨樹比蘋果樹少3棵，果園里一共有多少棵樹？練習(xí)二：玩具店第一天賣出16把槍，第二天賣出長(zhǎng)槍3把，短槍9把，問第一天比第二天多賣幾把？練習(xí)三：學(xué)校里有籃球12只，足球16只，排球的個(gè)數(shù)和足球一

38、樣多，學(xué)校一共有多少只足球？練習(xí)四：小朋友參加植樹勞動(dòng)，分成4組，每組植20棵，其中女生植了35棵，問男生植樹多少棵？練習(xí)五：一筐蘋果連筐重14千克，吃掉一半蘋果后，連筐重8千克，筐重多少千克，還剩多少蘋果？第十四講 猜猜年齡【研究目標(biāo)】小朋友，今年你8歲，明年你幾歲？媽媽今年34歲，比你大26歲，明年媽媽比你大多少歲呢？這一講我們就討論和年齡有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在解答年齡問題時(shí)，要記?。好窟^一年，每人年齡都要長(zhǎng)大一歲。今年兩人差幾歲，再過幾年兩人還相差幾歲，這個(gè)差是不會(huì)變的。例題1：爺爺今年65歲，小明今年8歲，5年以后，爺爺比小明大幾歲？例題2：小花今年8歲，她比爸爸小27歲，5年前爸爸幾歲？

39、5年后爸爸幾歲？例題3：小勇今年6歲。小勇滿10歲時(shí)，爸爸正好39歲，爸爸今年多少歲？例題4：偉偉今年8歲，爸爸今年32歲，幾年以后爸爸的歲數(shù)是偉偉的3倍？例題5：爸爸、媽媽、小敏三人的年齡總和是73歲，爸爸比媽媽大3歲，小敏比媽媽小23歲，小敏今年多少歲？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.媽媽今年40歲，小兵今年13歲，10年以后，小兵比媽媽小幾歲？2.15年前，爺爺62歲，小冬10歲，今年?duì)敔敱刃《蠖嗌贇q?練習(xí)二：1.小寶寶今年2歲，她比媽媽小25歲，7年前媽媽幾歲？7年后媽媽幾歲？2.女兒今年10歲，比媽媽小24歲，5年前媽媽比女兒大幾歲？5年后媽媽幾歲？練習(xí)三1.晨晨今年12歲，晨晨滿20歲時(shí)，

40、歡歡正好30歲。歡歡今年多少歲？2.小明今年7歲，小麗4歲，小宏3歲，再過17年，三人的年齡和等于爺爺今年的年齡。爺爺今年多少歲？練習(xí)四：1.媽媽今年38歲，小剛今年10歲，幾年前媽媽的年齡是小剛的8倍？2.小華今年18歲，小冬今年12歲，幾年后他們倆的年齡之和是50歲？練習(xí)五：1.小象今年4歲，它的媽媽28歲，小想問媽媽什么時(shí)候我能長(zhǎng)到你那么大個(gè)子？媽媽告訴它，等你和我的年齡之和是40歲時(shí)，你的個(gè)子就長(zhǎng)大了。小象還要等幾年才能長(zhǎng)大？2.明明、小龍、大龍三人年齡之和是32歲，明明比小龍大3歲，明明的年齡是大龍的2倍，問三人年齡各是幾歲？課外練習(xí)：練習(xí)一：有甲、乙兩個(gè)紙盒，甲盒中有30個(gè)乒乓球，

41、乙盒中有27個(gè)乒乓球，現(xiàn)在從兩個(gè)盒里都拿走18個(gè)乒乓球，剩下的乒乓球甲盒中的比乙盒中多幾個(gè)？練習(xí)二：爸爸今年30歲，比媽媽小24歲，5年前媽媽比女兒大幾歲？5年后媽媽幾歲？練習(xí)三：小花今年9歲，媽媽比她大26歲。小花20歲時(shí)，媽媽多少歲？練習(xí)四：今年妹妹8歲，姐姐14歲，當(dāng)兩人的年齡之和是40歲時(shí)，應(yīng)該是幾年后的事了？練習(xí)五：今年爸爸29歲，媽媽27歲，小玉2歲。當(dāng)三人的歲數(shù)和是70歲時(shí)，爸爸、媽媽和小玉各是多少歲？第十五講 栽樹問題【研究目標(biāo)】栽樹的學(xué)問真不少，這里面有許多有趣的問題，做這類題目要多動(dòng)腦筋，弄清題意，理解樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，掌握栽樹問題的解題方法，問題就迎刃而解了。植

42、樹的問題，應(yīng)該注意如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽樹，樹的棵樹比間隔數(shù)多1，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)不栽，樹的棵樹比間隔數(shù)少1。在解答這類應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該看清楚題目要求，然后根據(jù)棵樹與間隔的關(guān)系，結(jié)合已知條件問題，就能找到解決問題的方法了。例題1：一條路長(zhǎng)72米，每隔8米栽1棵松樹，從頭到尾一共可以栽多少棵松樹？例題2：同學(xué)們?cè)谝粭l公路的兩邊從頭到尾每隔6米栽一棵樹，共栽了22棵，這條公路有多少米？例題3：兩幢樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？例題4：長(zhǎng)江攤上有一個(gè)周長(zhǎng)為27米的圓形噴水池，在水池周圍每隔3米有一盞彩燈，一共有多少盞燈？例題5：在一塊正方形地的四周栽樹，要使沒邊栽6棵，至少需

43、要多少棵樹苗？課外練習(xí)：練習(xí)一：1. 學(xué)校門前的一條路長(zhǎng)42米，從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2. 學(xué)校門前一條路長(zhǎng)56米，為迎接國(guó)慶節(jié)，從頭到尾都要插彩旗，每7米插一面，一共要插彩旗多少面？練習(xí)二：1.少先隊(duì)員在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了，共栽了72棵樹，這條路長(zhǎng)多少米？2.兩根同樣長(zhǎng)的繩子上，每隔兩米掛一個(gè)燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了12個(gè)，每根繩子長(zhǎng)多少米？練習(xí)三：1. 兩幢樓之間每隔1米種一棵樹，一共種了8棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？2. 兩棵樹之間相距220米，園藝工人在這兩棵樹之間等距離補(bǔ)栽21棵樹， 從第1棵到第15棵樹之間的距離是多少米？練習(xí)四：

44、1.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花？2.中心小學(xué)有個(gè)圓形花壇，走一圈正好48米，如果沿一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽幾株？練習(xí)五：1. 在正方形的四條邊上栽樹，每邊栽3棵，最少要栽多少棵樹？2. 正方形養(yǎng)魚池的四條邊一共長(zhǎng)32米，在它的四邊每隔4米插一根柱子，一共要插多少根？課外練習(xí)：練習(xí)一：教室前面到教室后面長(zhǎng)8米，從頭開始每隔2米擺一盆花，一共擺了多少盆花？練習(xí)二：綠化小組在學(xué)校的過道兩邊擺放月季花，每隔2米擺一盆，一共擺了24盆，這條過道長(zhǎng)多少米？練習(xí)三：兩根欄桿之間，每隔2米放一輛自行車，一共放了19輛這兩根欄桿之間相距多少米？練習(xí)四：有一個(gè)圓形水池周長(zhǎng)是45米，在水池周圍每隔5米栽1棵柳樹，一共要栽多少棵？練習(xí)五：有一個(gè)正方形的花園，要在4個(gè)角都栽一棵樹，如果每邊栽6棵，4邊一共栽多少棵樹？78