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1、諸葛風(fēng)侯工作室高一指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)測試題（時間：120分鐘，共150分）一、選擇題(本大題13個小題，每小題3分，共39分，每小題只有一個選項是符合題意。)1、已知集合A=y|y=log2，x1,B=y|y=(),x1,則AB= A.y|0y B.y|0y1 C.y|y1 D. 2、已知集合M=x|x3N=x|則MN為 A. B.x|0 x3 C.x|1x3 D.x|2x33、若函數(shù)f(x)=a(x-2)+3（a0且a1），則f(x)一定過點 A.無法確定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)4、若a=，b=，c=，則 A.abc B.bac C.cab D.bca5、若函數(shù)

2、(a0且a1)的圖象過(-1，0)和(0，1)兩點，則a，b分別為 A.a=2，b=2 B.a=，b=2 C.a=2，b=1 D.a=，b=6、函數(shù)y=f(x)的圖象是函數(shù)f(x)=ex+2的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達式為 A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x-2 D. f(x)=- e-x+27、設(shè)函數(shù)f(x)=( a0且a1)且f(9)=2，則f-1()等于 A. B. C. D. 8、若函數(shù)f(x)=a（a，bR）,f()=4，則f(2009)= A.-4 B.2 C.0 D.-29、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是 A

3、.y=-(x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)10、若f(x)=(2a-1)x是增函數(shù)，則a的取值范圍為 A.a B.a1 C. a1 D. a111、若f(x)=|x| (xR)，則下列函數(shù)說法正確的是 A.f(x)為奇函數(shù) B.f(x)奇偶性無法確定 C.f(x)為非奇非偶 D.f(x)是偶函數(shù)12、f(x)定義域D=xz|0 x3，且f(x)=-2x2+6x的值域為 A.0， B. ,+ C. -，+ D.0，413、已知函數(shù) 則不等式f(x)x2的解集為 A.-1，1 B.-2，2 C.-2，1 D.-1，2二、填空題(本大題共7小題，每小題

4、4分，共28分，把答案填在題中橫線上)14、設(shè)a=0.32，b=20.3，c=2試比較a、b、c的大小關(guān)系 (用“”連接) 15、若函數(shù)f(x)的定義域為2a-1，a+1，且f(x)為偶函數(shù)，則a= 16、的定義域為 .17、試比較log0.1、log1.1的大小(用“”連接) .18、若f(x)=則ff()= .19、計算：log3+2log3+3= .20、若2=5=10，則+= .三、解答題(本大題共8小題，共83分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演出步驟)21、(10分)求出函數(shù)的定義域.22、(10分)已知f(x)= (1)判斷f(x)的奇偶性(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)23

5、、（10分）已知函數(shù)f(x)=loga,g(x)=loga(a1，且a1).(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)+g(x)0成立的x的集合。24、(8分)關(guān)于x的方程=3-2a有負根，求a的取值范圍.25、(12分)已知函數(shù)f(x)= （a0且a1）(1)求函數(shù)f(x)的定義域(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性(3)解方程f(2x)=f(x)26、(10分)定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的x、aR，都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1)求證f(0)=0(2)證明f(x)為奇函數(shù)27、（10分）請在同一平面直角坐標系內(nèi)畫

6、出函數(shù)y=a(a1)和y=loga(a1)的大致圖象，并對所畫圖象的合理性做出解釋。28、（13分）甲、乙兩車同時沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行駛到達AB中點C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙始終以速度U行駛.(1)請將甲車路程Skm表示為離開A地時間th的函數(shù)，并畫出這個函數(shù)的圖象.(2)兩車在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)試確定乙車行駛速度U的取值范圍. 諸葛風(fēng)侯工作室 2011年11月16日指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)測試題答案一、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；1

7、3、A。二、14、abc；15、a=0；16、x0;17、log1.1log0.1；18、1/4。19、44；20、1.三、21、解：由題意得：x+3x-40 X+50 x-|x|0 由得x-4或x1，由得x-5，由得x0.所以函數(shù)f(x)的定義域x| x-4, x-522、解：（1）f(x)= f(-x)= =-f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函數(shù)。（2）設(shè)xx則f(x)=,f(x)=f(x)-f(x)=-=0所以，f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。23解：（1）函數(shù)f(x)+g(x)= f(x)=loga+loga=loga則1-x0，函數(shù)的定義域為x|-1x1(2) 函數(shù)f(-x)+g(

8、-x)= f(x)=loga=f(x)+g(x)所以函數(shù)f(x)+g(x)為偶函數(shù)。(3) f(x)+g(x) =loga0，則01-x1,x的集合為x|-1x124、解：方程=3-2a有負根，13-2a1，即a1A的取值范圍（-，1）25、解：（1）f(x)= （a0且a1） a-10，即aa 當(dāng)a1時，x的定義域（0，+） 當(dāng)0a1時，x的定義域（-，0）（2）當(dāng)a1時，y=a-1是增函數(shù)，f(x)= 是單調(diào)增。 當(dāng)0a1時，y=a-1是減函數(shù)，f(x)= 是單調(diào)減（3）f(x)= （a0且a1） f(2x)=loga, f(x)=loga 即loga= loga a-1=a+1，a-a-

9、2=0，a=-1，(無解) a=2，x=loga26、解:（1）設(shè)x=a=0,f(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0(2)設(shè)x=-af(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(-a)+f(a),即f(-a)=-f(a)f(x)為奇函數(shù).27略28、解：（1）由題意可知，用甲車離開A地時間th表示離開A地路程Skm的函數(shù)為：75t (0t2)150 (2t4)150+100t (4t5.5)S=（2）由題意可知，若兩車在途中恰好相遇兩次，那么第一次相遇應(yīng)該在甲車到達中點C處停留的兩個小時內(nèi)的第t小時的時候發(fā)生，2ht4h,則150/4U150/2,即37.5km/hU75km.而第二次相遇則是甲車到達中點C處停留兩小時后，重新上路的第t小時趕上乙車的，4ht5.5h,則150/4U300/5.5，即37.5km/hU54.55km/h所以，綜合以上情況，乙車行駛速度U的取值范圍是：37.5km/hU54.55km/h。8-8