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1、優(yōu)化小學數(shù)學概念教學的策略研究 開題報告 1、課題研究的背景數(shù)學概念是學生數(shù)學知識學習的基礎，是判斷和推理的起點，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力、發(fā)展學生思維的基礎。所以，重視概念教學，優(yōu)化概念教學，是我們每一位數(shù)學教師都必須認真深入思考的問題。但現(xiàn)在的數(shù)學課堂教學中不可避免地存在這樣的一些問題1、教師對概念教學重要性的認識不足。處理時往往是蜻蜓點水，一帶而過。對概念的認識僅僅停留于概念的外顯（即定義的描述），而忽略了概念的內涵（即本質屬性與特征），較多的是死記硬背、通過習題的反復操練來鞏固概念，學生生厭，而且也忽略了學生思維能力的發(fā)展。2、教師對教材的研讀和把握不到位。沒有真正把握概念的內涵和外延

2、，致使一些概念的外在特征給學生帶來了認知上的偏差。3、孤立地學習數(shù)學概念。教師往往執(zhí)行于教材編排，把一些概念分課時逐一進行教學，殊不知這樣的教學方式，會導致學生對一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的體系，從而使得學生在理解和運用概念上增加障礙，不利于學生的學習。4、概念與應用脫節(jié)。學習概念后需要通過應用環(huán)節(jié)來鞏固概念的理解和內化，但發(fā)現(xiàn)有時練習的跟進與針對性不強；還發(fā)現(xiàn)學生在應用中，往往會忽略概念的本質屬性與特征去推理辨析，把概念給架空了。5、重視和優(yōu)化概念教學是數(shù)學教師走向智慧型教學的硬功夫和必備能力。引領學生經歷從現(xiàn)象到本質的探究過程，促使學生養(yǎng)成研究問題的良好意識和能力。教師也在大量的實踐

3、中，深刻洞悉、把握規(guī)律，勤于反思、創(chuàng)造性駕馭，不斷提升教學智慧。因此，優(yōu)化小學數(shù)學概念的教學，對激發(fā)學生興趣，提高課堂效益，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力有不容低估的意義。同時也是提高教師自身素養(yǎng)，提高教學能力，向智慧型教師發(fā)展的一個途徑，是素質教育背景下有益的探索和創(chuàng)新。2、研究述評：在當前的小學數(shù)學概念教學中，教師還是比較重視數(shù)學概念的引入，而相對比較忽視概念建立和概念鞏固的作用和實效，在后兩方面也缺乏相應的理性框架和實踐的積累。往往重書本，輕實踐；重理論輕探索；重計算輕過程等。目前一線教師還缺失對概念的內涵與外延的理解深入，小學數(shù)學概念教學還沒有做到具體細化到每一個概念的教學，教學實例比較缺乏。

4、這也將是我們希望通過研究以后有所收獲的方面。1、關于概念建立的教學策略。小學生建立數(shù)學概念往往有兩種基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維向抽象邏輯思維過度的階段，所以，小學生學習數(shù)學概念大多以“概念形成”的形式為主。而數(shù)學概念的形成，一般要經過直觀感知、建立表象、解釋本質屬性三個過程。希望通過一些課堂實例的研究，幫助學生建立正確清晰的數(shù)學概念。2、概念鞏固的教學策略。隨著學習的不斷深入，學生掌握的概念不斷增加，有些概念的文字表述、內涵會比較相近，學生容易混淆；由于教師沒有主動地去創(chuàng)造一些條件，讓學生在解決一些實際問題中靈活運用，有的學生常常會在變式題或綜合性

5、比較強的問題面前，表現(xiàn)得束手無策；由于概念之間有著必不可少的聯(lián)系，當學生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應該向學生進一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。這些都迫切需要我們教師這一方面的深入研究，既可以進一步鞏固概念，發(fā)展概念，還有利于啟迪學生思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。3、把握好概念教學的階段性目標。在整個小學階段，由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，大部分概念都沒有下嚴格的定義。一般來說，在小學數(shù)學教材中，低年級的概念采用描述式較多，隨著學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式。不過有些定義也只是初步的，是有待發(fā)展的。所以，對于不容易理解的概念，就暫不

6、給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。掌握小學數(shù)學概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。4、教師在概念教學中的成長和發(fā)展。小學數(shù)學概念教學是建立在學生主體活動的復雜過程之中，而如果教師能在數(shù)學概念教學的主要環(huán)節(jié)“引入形成鞏固”中恰當?shù)剡\用教學策略，把概念教學教“活”，便可優(yōu)化概念教學，使得教學改革走上一個新的臺階3、研究現(xiàn)狀：概念引入是概念教學的第一步，也是新概念形成的基礎，直接關系到學生對概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：1、以感性材料為基礎引入概念。用學生在生活中所能接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為材料，從而引導學生通過觀察、

7、分析、比較，從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。2、創(chuàng)設問題情境引入概念。一般來說，用問題引入概念的途徑有兩個：從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學概念；從數(shù)學問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。3、從最近概念引入新概念。概念與概念之間（除了起始概念），必然存在著一定的聯(lián)系。可以利用學生已有的概念引入新概念，引起學生的好奇和認知沖突，激發(fā)求知欲。4、通過運算來引入新概念。有些數(shù)學概念的本質屬性往往可以通過運算表現(xiàn)出某種特征，從而揭示出來引入新概念。二、研究目標1、通過對概念教學的實踐研究，歸納小學階段數(shù)學學科所涉及到的概念的相互關聯(lián)，理清概念之間的縱橫交叉的聯(lián)系。2、通過大量的課堂實踐，研究學生

8、的數(shù)學學習習慣，發(fā)揮教師的主觀能動性，提煉出一套整體設計概念的教學策略和方法。三、研究內容 歸納小學課本概念的特點進行教學方法的分類 小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。小學課本概念除了具有的基礎知識包括：概念、定律、性質、法則、公式等，其中數(shù)學概念不僅是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數(shù)學知識的基礎。除了這些特征外，還往往具有自然概念的痕跡，針對兒童的認知特點，它常常經過某種改造，以適應學生的學習、掌握和運用。體驗、建構、內化，概念教學的過程更應是一種師生共同體驗的生成過程，綜觀

9、小學新教材在內容的選擇和安排上均有較大的變化。在實際教學中，有些教師受教學理念、施教水平以及教育教學資源等因素的影響，出現(xiàn)了“穿新鞋、走老路”的現(xiàn)象，能積極運用新課程理念來指導自己的教學實踐，但往往游離于在表面，到底哪些需要精講，哪些是學生必須掌握以及生活實際運用是云里霧里，結果教師教得累，學生學得膚淺。傳統(tǒng)教學現(xiàn)在和將來肯定有其存在的意義和價值，關鍵是教者要善于運用智慧，促進傳統(tǒng)與現(xiàn)代和諧共舞，使新課程提倡的教、學方式更豐滿、更充滿活力。因此，對概念教學有效性的研究，對提高教學質量，實施素質教育，培養(yǎng)學生全面發(fā)展，有著十分重要的意義。1）、創(chuàng)設情境，借助生活體驗和知識經驗學習概念 數(shù)學來自現(xiàn)

10、實生活，生活中處處有數(shù)學。結合生活實際和知識經驗引入概念，符合小學生的心理特點和認知規(guī)律。熟悉的生活情境可充分調動學生學習的積極性和主動性。2）、抓住關鍵詞設疑，是理解概念的點睛之筆 為使學生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學的最優(yōu)化，運用情境、問題、操作、猜想等方法，抓住概念中的關鍵詞，讓學生更深刻地明白概念的“來龍去脈”。如教學“循環(huán)小數(shù)”時，一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。我指導學生抓住理解的關鍵之處，這樣，學生理解的難點就迎刃而解了，而且記憶深刻，能夠更好地將所學知識運用到后面的學習之中。 3）、以問題引入，促進學生對概念的深入

11、理解 以問題引入，也是概念教學的常用方法之一。在具體的問題情境中，教師可讓學生用自己的思維方式自由地、開放地尋求解決數(shù)學問題的策略。2、數(shù)學15年級有關概念的雙向細目表制定雙向細目表是一個測量的內容材料維度和行為技能所構成的表格，它能幫助成就測量工具的編制者決定應該選擇哪些方面的題目以及各類型題目應占的比例。雙向細目表中的能力層次采用“識記”、“ 理解”、“ 應用”、“分析”、“ 綜合”、“評價”等作目標分類，體現(xiàn)了對學生從最簡單的、基本的到復雜的、高級的認知能力的考核。每前一目標都是后續(xù)目標的基礎，即沒有識記，就不能有理解；沒有識記與理解，就難以應用。所以一個概念知識點在同一試卷中對應一種題

12、型，原則上只能對應一種能力層次。那么新理念下應如何優(yōu)化概念教學，同時又能檢測學生通過一段時間的學習獲得的進步與提高，從而激勵學生在今后繼續(xù)學習數(shù)學的內驅力呢？所以通過制定各年級段的有關概念雙向細目表能起著教學導向與質量監(jiān)控的重要作用。1、三維結合，注重發(fā)展，凸現(xiàn)人文性原則。課標提出：“對學生的評價不僅要關注學生的學習結果，更重要關注他們在學習生活中的變化和發(fā)展”。因此，編制相關的課后練習應設身處地為學生著想，消除他們對習題的恐懼心理，使學生獲得良好的情感體驗。比如將呆板枯燥的要求改為體現(xiàn)人文關懷的導語：我會填(認真思考，對號入座)、我會選(反復比較，擇優(yōu)錄取)、我能辨、我會算、快樂口算、我能行

13、、活用知識(動手操作，實踐創(chuàng)新)、解決問題等；在習題的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語：“這學期你們一定又增長了許多新本領吧！快帶上信心、細心、專心這三位好朋友，開始我們的“開心考一考”之旅吧”，結尾用商量的口吻寫上結束語：“同學們，題目都做好了吧！愿意再檢查檢查嗎？相信你的耐心和細心會令你的表現(xiàn)更出色！”，使整個練習過程變成學生一次愉快的經歷。2、面向全體，注重雙基，滿足差異性原則。要想讓不同的人在數(shù)學課上得到不同的發(fā)展，在教學時要特別關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心就顯得尤為重要，因此，練習設計時要關注后進生和中等生，滿足差異發(fā)展，讓不同的學生數(shù)學能力都能得到展示，從而使學生的學習

14、積極性得到保護，個性得到張揚。3、靈活開放，注重開放性原則。人們在現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學概念問題，所隱含的條件往往是客觀隨意的，所呈現(xiàn)的答案也是豐富多彩的，這種開放性的數(shù)學概念問題，可為學生提供更多的思考和探索的空間、創(chuàng)新的機會，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有著不可忽視的作用，但開放題不宜過多，要適度，真正體現(xiàn)出數(shù)學的價值。4、聯(lián)系實際，突出應用性原則。學生最終要走向社會，學習與考查唯有反映社會與生活的要求，把課程與學生生活之間聯(lián)系起來，學生要通過數(shù)學實踐活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，這就要求我們在教學設計時要擴大視野，設計出應用性，但一定要遵循學生思維“最

15、近發(fā)展區(qū)”，為應用而應用。、 概念教學的籌備研究（1）數(shù)、運算方面、式、量和計量單位、幾何形體等有關概念的研究以及這些概念的相互關聯(lián)相互滲透的研究。在數(shù)學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學階段，由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學數(shù)學概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學概念的直觀性

16、；二是數(shù)學概念的階段性。在進行數(shù)學概念教學時，我們必須注意充分領會教材的這兩個特點。（2）不同年齡層次學生已有概念知識經驗、內在心理機制的研究。取同一年齡段、具有相似身心發(fā)展特征的學生作為研究對象，在優(yōu)生與學困生之間進行比較，分析他們各自不同的數(shù)學問題解決內在心理機制特征，并在此基礎上提出了一系列策略以提高學生學習數(shù)學概念的能力。通過比較分析，研究態(tài)度、興趣等因素影響數(shù)學問題解決的內在心理機制，而且各影響因素之間相互作用、相互制約共同影響數(shù)學概念學習的內在心理機制系統(tǒng)。在良好的問題情境中，通過優(yōu)化認知結構、加強策略性知識，培養(yǎng)認知能力、端正數(shù)學態(tài)度等到方式來提高數(shù)學概念學習的能力。（3）研究組

17、參與成員概念教學風格與教學效益的研究。如何用整體的觀點認識小學數(shù)學概念教學的規(guī)律，從整體上進行梳理和探索，提高課堂教學質量的重要問題。概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程：操作感知，運用遷移，掌握概念；比較綜合，邏輯抽象，促進內化；檢測反饋，構建網絡，發(fā)展概念。在教學的每一步，充分估計學生數(shù)學思維活動的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握的質量，就能進行有效地教學，智慧的秘密恰恰在于各要素之間那種妙不可言的鍥合。知識求多更求聯(lián)，教師教知識更教智慧。4、概念課例的教學實踐研究。（1）概念教學實踐課的研究。（2）結合課例的研究分析。四、研究方法和過程設計：（一）研究方法 ： 1、調查法：按照確

18、立的研究對象，對實驗班的學生和教師進行有計劃、有目的、有系統(tǒng)地訪談或問卷等方法進行調查，了解當前“概念教學”課教學的現(xiàn)狀及原因；，收集關于研究對象的第一手資料，并跟蹤觀察，定期進行數(shù)據整理。2、文獻研究法：以提高小學數(shù)學概念教學有效性策略為核心，查閱、鉆研相關資料。搜集和查閱有關文獻資料，進一步認識“概念教學”課教學的有效方式，以及有效開展“概念教學”課教學的原則；關注區(qū)內外的研究成果，將國內外的研究成果借鑒到本課題的研究中。 3、行動研究法：開展“概念教學”的課堂教學實踐，在教學實踐基礎上驗證或修正“概念教學”的設計方案，提出新的設計思路，以提高研究的實用價值。4、經驗總結法。在教與學的過程

19、中邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來，對在課堂教學實踐中搜集的材料全面完整地進行歸納分析，積累有效開展“概念教學”課的方法。5、個案分析法：重視案例搜集、整理和分析，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。（二）過程設計 ： (1)、準備階段（2011年12月-2012年6月）1、實施步驟及目標：通過調查分析，搜集數(shù)據，制定課題方案，申報課題。2、資料的收集：在確定了課題后，對課題組成員進行合理分工，從網上和教育教學雜志中對概念學習的文本資料進行收集和學習，做好理論研究工作。（2）實施階段：（2012年9月-2014年6月）實施步驟及目標：首先實施課題研究實驗，開展實驗研

20、究數(shù)學概念教學。接著調整實驗方案，進行階段小結。行動之一：通過對教材的分析歸納出概念教學的課堂結構模式。同年級組教研分析，增強年級組教研能力。同年級段教研分析，增強年級段教研能力。大組之間縱向教研分析，共同提高。抓好教研組長隊伍，增強教研服務能力。行動二：以課例為主要載體，把課例研究變成小課題研究的平臺。以課例研究為載體，注重實踐，全面提高課堂教學效率。一課多人，同課異構。相同的課題，不同的構建，更能體現(xiàn)教師對教材的理解和把握，促使課堂優(yōu)勢互補，互相啟發(fā)，增強教研活動的針對性和實效性。多人上一課，循環(huán)跟進。共同備課，執(zhí)教教師根據備好的內容制定教案，初次上課，反思評課，教研組再次對教學過程進行分

21、析并提出改進建議，再次由執(zhí)教教師上課，循環(huán)反復，直到最優(yōu)化。注重反思積累，提高教師專業(yè)水平。從教學反思到課堂實踐，提高教師實際能力。從問題到課題注重研究解決教師工作中遇到比較普遍、典型問題，并以問題引領，鼓勵教師進行系列研究。（3）總結階段（2014年7月-2014年12月）實施步驟及目標：全面總結，撰寫報告，整理資料，撰寫論文，總結及交流經驗六、研究條件：1、研究基礎：2000年前，我們走校本教研、校本科研、校本培訓“三元合一”的教師自培發(fā)展之路。2005年前，我們走聚焦學習型組織、聚焦實戰(zhàn)型課堂、聚焦骨干型領銜的“三聚集”師資培訓校本發(fā)展之路。2010年前，我們走科研力、課研力、讀書力“三

22、力合一”培育智慧型紅星教師團隊的培訓之路。市級課題：2000年伊始，紅星小學關于陶行知教育思想的課題五安教育，運用多元智能理論，旨在解決有效的教學設計和充分調動學生的學習效能。2003年2月，在五安教育研究的基礎上，將此凝練成新的課題交互式教學環(huán)境下小學生學習方式的研究，并于2003年12月正式成為上海市教委規(guī)劃重點課題。此項課題前后經歷5年，獲得區(qū)科研成果一等獎并得到市、區(qū)專家的認可。2011年現(xiàn)代學校智慧型教師自我修為與支持系統(tǒng)的研究立項為市規(guī)劃課題。近些年在新課程改革引領下，數(shù)學概念教學深入課堂，如何提高概念教學在課堂中的效率，減輕學生的課業(yè)壓力和教師的負擔。成了我校數(shù)學教研組的研討主題

23、。教研組組織老師上概念教學研討課，組員積極參與評課研課。2、組織保障：組長：須建瑾 趙曉玲副組長：王梅組員：陳薇、楊靜、邱海明、周萍萍、趙鴻霞、朱麗琴、袁月娥、張秀珍、黃曄、張麗芬、倪妙琴3、經費保障：專家論證3000元，小型研討會1000元，中期論證5000元，成果論證5000元，成果印刷3000元，聘請專家團隊30000元，教師成長培養(yǎng)基礎性人均1000元，資助教師學習考察費用30000元。七、參考文獻：1、張上宏,葉建平.數(shù)學概念教學的幾點體會 J.江西教育,2000(4).2、陸麗萍.優(yōu)化數(shù)學概念教學的基本策略J.現(xiàn)代中小學教育,2002（4）.3、劉慧敏.數(shù)學概念教學“四部曲”J .濰坊教育學院報,2011 (7 ).4、劉才華.例談新課標下高中數(shù)學概念的教學J.教學月刊（中學版）,2007（2）.