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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(含解析)理

上傳人:Sc****h 文檔編號:116692002 上傳時間:2022-07-06 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:2.54MB
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(含解析)理_第1頁
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1、課后限時集訓(xùn)(八) (建議用時:60分鐘) A組 基礎(chǔ)達標 一、選擇題 1.化簡(x>0,y<0)得(  ) A.2x2y        B.2xy C.4x2y D.-2x2y D [==|2x2y|=-2x2y,故選D.] 2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,則(  ) A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.c>a>b D.b>c>a A [∵指數(shù)函數(shù)y=0.4x為減函數(shù),∴0.40.2>0.40.6.又冪函數(shù)y=x0.2為增函數(shù),∴20.2>0.40.2,即a>b>c,故選A.] 3.(2019·莆田模擬)函數(shù)y=ax-(a>0,且

2、a≠1)的圖象可能是(  ) D [函數(shù)y=ax-的圖象由函數(shù)y=ax的圖象向下平移個單位長度得到,A項顯然錯誤;當a>1時,0<<1,平移距離小于1,所以B項錯誤;當0<a<1時,>1,平移距離大于1,所以C項錯誤.故選D.] 4.(2019·漢中模擬)函數(shù)y=2x-2-x是(  ) A.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增 B.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減 C.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增 D.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減 A [f(x)=2x-2-x,則f(-x)=2-x-2x=-f(x),f(x)的定義域為R,關(guān)于原點對稱,所以函數(shù)f(x)是奇

3、函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y=-2-x,y=2x均是在R上的增函數(shù),故y=2x-2-x在R上為增函數(shù).故選A.] 5.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為(  ) A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1,+∞) C [由f(x)過點(2,1)可知b=2, 因為f(x)=3x-2在[2,4]上是增函數(shù), 所以f(x)min=f(2)=32-2=1, f(x)max=f(4)=34-2=9.故選C.] 二、填空題 6.計算:×+8×-=________. 2 [原式=×1+2×2-=2.] 7.已知

4、函數(shù)f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點P,則點P的坐標是________. (1,5) [由f(1)=4+a0=5知,點P的坐標為(1,5).] 8.函數(shù)y=-+1在區(qū)間[-3,2]上的值域是________.  [令t=, 因為x∈[-3,2],所以t∈, 故y=t2-t+1=+. 當t=時,ymin=; 當t=8時,ymax=57. 故所求函數(shù)的值域為.] 三、解答題 9.已知函數(shù)f(x)=ax,a為常數(shù),且函數(shù)的圖象過點(-1,2). (1)求a的值; (2)若g(x)=4-x-2,且g(x)=f(x),求滿足條件的x的值. [解] (1)由已知得-a=2,解

5、得a=1. (2)由(1)知f(x)=x, 又g(x)=f(x),則4-x-2=x,即x-x-2=0,即2-x-2=0,令x=t,則t>0,t2-t-2=0,即(t-2)(t+1)=0, 又t>0,故t=2,即x=2, 解得x=-1, 故滿足條件的x的值為-1. 10.已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).若不等式x+x-m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. [解] 把A(1,6),B(3,24),代入f(x)=b·ax, 得結(jié)合a>0,且a≠1,解得 所以f(x)=3·2x. 要使x+x

6、≥m在x∈(-∞,1]上恒成立,只需保證函數(shù)y=x+x在(-∞,1]上的最小值不小于m即可. 因為函數(shù)y=x+x在(-∞,1]上為減函數(shù),所以當x=1時,y=x+x有最小值. 所以只需m≤即可. 即m的取值范圍為. B組 能力提升 1.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  ) A.(-∞,2]      B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] B [由f(1)=得a2=.又a>0,所以a=,因此f(x)=|2x-4|. 因為g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)

7、間是[2,+∞),故選B.] 2.已知函數(shù)f(x)=的值域是[-8,1],則實數(shù)a的取值范圍是________. [-3,0) [當0≤x≤4時,f(x)∈[-8,1], 當a≤x<0時,f(x)∈, 所以[-8,1], 即-8≤-<-1,即-3≤a<0, 所以實數(shù)a的取值范圍是[-3,0).] 3.(2019·佛山模擬)已知函數(shù)f(x)=x,若f(a)=2,則f(-a)=________. 2 [函數(shù)f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞), f(x)=x=,則 f(-x)===f(x), 即函數(shù)f(x)是偶函數(shù),從而f(-a)=f(a)=2.] 4.已知函數(shù)f

8、(x)=ax2-4x+3. (1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若f(x)有最大值3,求a的值. [解] (1)當a=-1時,f(x)=, 令g(x)=-x2-4x+3, 由于g(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,+∞)上單調(diào)遞減,而y=t在R上單調(diào)遞減, 所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞減,在(-2,+∞)上單調(diào)遞增,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-2). (2)令g(x)=ax2-4x+3,f(x)=g(x), 由于f(x)有最大值3,所以g(x)應(yīng)有最小值-1, 因此必有解得a=1, 即當f(x)有最大值3時,a的值為1. - 5 -

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