《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時1 函數(shù)及其表示課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時1 函數(shù)及其表示課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)及其表示
1.函數(shù)y=·ln(1-x)的定義域為(B)
A.(0,1) B.[0,1)
C.(0,1] D.[0,1]
由解得0≤x<1.
2.已知函數(shù)f(x)= 則f[f(-2)]的值為(C)
A. B.
C.- D.-
因為f(-2)=(-2)2-(-2)=6,
所以f[f(-2)]=f(6)==-.
3.若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域是(B)
A.[0,1] B.[0,1)
C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1)
因為f(x)的定義域為[0,2],所以解得0≤x<1.
4.(2018·黑龍江模
2、擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式為(C)
A.3x-1 B.3x+1
C.2x-1 D.2x+1
g(x+2)=f(x)=2x+3,即g(x+2)=2x+3,
令x+2=t,所以x=t-2,
所以2x+3=2(t-2)+3=2t-1,
所以g(x)=2x-1.
5.已知函數(shù)f(x)在[-1,2]上的圖象如下圖所示,
則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)= .
由圖可知,圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成,故可采用待定系數(shù)法求出其表示式.
當-1≤x≤0時,設(shè)y=k1x+b1,將(-1,0),(0,1)代入得k1=1,b1=
3、1,所以y=x+1,
當0時,
f(-b)=3(-b)-b=-4b=4,
解得b=,不滿足b>,舍去;
若-b≥1,即b≤時,
f(-b)=2(-b)=5-2b=4,
解得b=,滿足b≤.故b=.
7.已知f(x)=
(1)求f(3),f[f(-)],f(a)(a>0)的值;
(2)畫出f(x)的圖象,并求出滿足條件f(x)>3的x的值.
4、
(1)因為3>2,所以f(3)=-2×3+8=2.
因為-<-1,所以f(-)=2-.
又-1<2-<2,
所以f[f(-)]=f(2-)=(2-)2=6-4.
又a>0,當03的解為(,).
8.(2018·湖北武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()+
5、f(-x)=2x(x≠0),則f(-2)=(C)
A.- B.
C. D.-
令x=2,可得f()+f(-2)=4,①
令x=-,可得f(-2)-2f()=-1,②
聯(lián)立①②解得f(-2)=.
9.(2017·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)+f(x-)>1的x的取值范圍是 (-,+∞) .
由題意知,可對不等式分x≤0,0<x≤,x>三段討論.
當x≤0時,原不等式為x+1+x+>1,解得x>-,
所以-<x≤0.
當0<x≤時,原不等式為2x+x+>1,顯然成立.
當x>時,原不等式為2x+2x->1,顯然成立.
綜上可知,x的取值范圍是(-,
6、+∞).
10.函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)的定義域為[-2,1],求實數(shù)a的值.
(1)因為對于x∈R,(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0恒成立,
所以①當a=1時,原不等式變?yōu)?≥0,此時x∈R.
②當a=-1時,原不等式變?yōu)?x+6≥0,此時xR.
③若a≠±1時,則
所以解得-≤a<1,
所以實數(shù)a的取值范圍為[-,1].
(2)因為f(x)的定義域為[-2,1],
所以不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1],
所以x=-2,x=1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的兩根,
所以解得a=2.
4