《2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 函數(shù)與導數(shù)（3） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 函數(shù)與導數(shù)（3） 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)與導數(shù)(3) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2019·河南濮陽一高第二次檢測]函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(　　) A. B. C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ 答案：D 解析：由1－2x>0，x＋1≠0，得x<且x≠－1，所以函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(－∞，－1)∪，故選D. 2．[2019·吉林長春質(zhì)監(jiān)]下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　) A．y＝22－x B．y＝ C．y＝log D．y＝－x2＋2x＋a 答案：A

2、 解析：A中，y＝22－x，令t＝2－x，∵t＝2－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，∴t∈(－∞，2)，y＝2t在(－∞，2)上單調(diào)遞增，∴y＝22－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．B中，y＝＝1－，令t＝x＋1，∵t＝x＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴t∈(1，＋∞)，y＝1－在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，∴y＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．C中，y＝log＝log2x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．D中，y＝－x2＋2x＋a的圖象的對稱軸為直線x＝1，所以函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減．故選A. 3．[2019·四川成都模擬]若xlog23＝1，則3x＋3－x＝(　　) A. B.

3、 C. D. 答案：B 解析：因為xlog23＝1，所以log23x＝1，所以3x＝2,3－x＝，所以3x＋3－x＝2＋＝.故選B. 4．[2019·東北三校聯(lián)考]函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的圖象恒過點A，下列函數(shù)圖象不經(jīng)過點A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 答案：A 解析：由題意知f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的圖象恒過點(1,1)，即A(1,1)，又0＝，所以點(1,1)不在y＝的圖象上．故選A. 5．[2019·東北三省四市第一次模擬]若a＝log2，b＝0.48，c＝ln 2，則a，b，c

4、的大小關系是(　　) A．a(chǎn)0，所以0ln＝，即c>，所以a

5、)x＝0，又對任意的x∈R恒成立，所以2a2－a－1＝0，解得a＝1或－.故選C. 7．[2019·河北滄州七校聯(lián)考]對于函數(shù)y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱”是“y＝f(x)是奇函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：B 解析：若y＝f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，∴y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱，但若y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱，它不一定是奇函數(shù)，如y＝f(x)＝x2，故選B. 8．[2019·河北邯鄲期末]函數(shù)f(

6、x)＝的圖象如圖所示，則下列結論成立的是(　　) A．a(chǎn)>0，b>0，c<0 B．a(chǎn)<0，b>0，c>0 C．a(chǎn)<0，b>0，c<0 D．a(chǎn)<0，b<0，c<0 答案：C 解析：函數(shù)定義域為{x|x≠－c}，結合圖象知－c>0，所以c<0.令x＝0，得f(0)＝，又由圖象知f(0)>0，所以b>0.令f(x)＝0，得x＝－，結合圖象知－>0，所以a<0.故選C. 9．[2019·山西太原模擬]已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù) 答案：

7、D 解析：由題意知a<1，g(x)＝＝x＋－2a，當a<0時，顯然g(x)在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，當0≤a<1時，g(x)在[，＋∞)上是增函數(shù)，故g(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，故g(x)在(1，＋∞)上一定是增函數(shù)．故選D. 10．[2019·湖南長沙一模]下列函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關于原點對稱的是(　　) A．f(x)＝sin x－x B．f(x)＝ln(x－1)－ln(x＋1) C．f(x)＝ D．f(x)＝ 答案：D 解析：由函數(shù)的圖象關于原點對稱知函數(shù)為奇函數(shù)，由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，知在定義域內(nèi)其導函數(shù)大于或等于0.A中，f′(x)＝cos x－

8、1>0無解，故A不滿足題意；B中，函數(shù)f(x)的定義域為(1，＋∞)，其圖象不關于原點對稱，故B不滿足題意；C中，f(－x)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故C不滿足題意；D中，f(x)＝＝1－，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，又f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關于原點對稱，故D滿足題意．故選D. 11．[2019·北京朝陽區(qū)一模]若函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的值域是(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．[0，＋∞) D．(－∞，0)∪(0,2) 答案：A 解析：畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，函數(shù)的值域為(－∞，2)．故

9、選A. 12．[2019·河南洛陽尖子生第二次聯(lián)考]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x＋1)＝f(1－x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(31)＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D．2 答案：C 解析：由f(x＋1)＝f(1－x)及f(－x)＝－f(x)，得f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝f[1－(x＋1)]＝f(－x)＝－f(x)，則f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，∴f(31)＝f(4×8－1)＝f(－1)＝－f(1)＝－log2(1＋1)＝－1，

10、故選C. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2019·福建龍巖質(zhì)量檢測]有以下判斷： ①f(x)＝與g(x)＝表示同一函數(shù) ②函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝1的交點最多有1個 ③f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數(shù) ④若f(x)＝|x－1|－|x|，則f＝0. 其中正確判斷的序號是________． 答案：②③ 解析：對于①，由于函數(shù)f(x)＝的定義域為{x|x∈R且x≠0}，而函數(shù)g(x)＝的定義域是R，所以二者不是同一函數(shù)，故錯誤；對于②，若x＝1不是y＝f(x)定義域內(nèi)的值，則直線x＝1與y＝f(x)的圖象沒有交點，如果

11、x＝1是y＝f(x)定義域內(nèi)的值，由函數(shù)定義可知，直線x＝1與y＝f(x)的圖象只有一個交點，即y＝f(x)的圖象與直線x＝1最多有一個交點，故正確；對于③，f(x)與g(t)的定義域、值域和對應關系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函數(shù)，故正確；對于④，由于f＝－＝0，所以f＝f(0)＝1，故錯誤．綜上可知，正確判斷的序號是②③. 14．[2019·四川瀘州模擬]已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且當x<0時f(x)＝x，則f(3)的值是______． 答案：－8 解析：易知f(－3)＝－3＝8，因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(3)＝－f(－3)＝－8. 15．[2019·湖北八市聯(lián)考

12、]已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)－2是奇函數(shù)，且滿足f(－1)＝1，則f(0)＋f(1)＝________. 答案：5 解析：根據(jù)題意，函數(shù)y＝f(x)－2在R上是奇函數(shù)，設g(x)＝f(x)－2，則有g(0)＝f(0)－2＝0，所以f(0)＝2，由f(－1)＝1，得g(－1)＝f(－1)－2＝－1，又g(1)＝－g(－1)，所以f(1)－2＝－[f(－1)－2]＝1，得f(1)＝3，故f(0)＋f(1)＝5. 16．[2019·江蘇第二次大聯(lián)考]設f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x＋2)＝f(x)，f(x)＝其中a，b為正實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f＝f，則的取值范圍為____________． 答案：(e，＋∞) 解析：因為f(x＋2)＝f(x)，所以f＝f＝()2f＝2eb，f＝f＝f ＝＝(a－1)，因為f＝f，所以(a－1)＝2eb，所以a＝eb＋1，因為b為正實數(shù)，所以＝＝e＋∈(e，＋∞)．故的取值范圍為(e，＋∞)． 6