《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（七） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（七） 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專練(七) 技法17　轉(zhuǎn)化與化歸思想 1．由命題“存在x0∈R，使e－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實(shí)數(shù)a的取值是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，2) C．1 D．2 答案：C 解析：命題“存在x0∈R，使e－m≤0”是假命題，可知它的否定形式“任意x∈R，使e|x－1|－m>0”是真命題，可得m的取值范圍是(－∞，1)，而(－∞，a)與(－∞，1)為同一區(qū)間，故a＝1. 2．[2019·廣東廣州一模]四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前都放著一枚完全相同的硬幣，所有人同時拋擲自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐

2、著．那么沒有相鄰的兩個人站起來的概率為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：由題知先計算有相鄰的兩個人站起來的概率，四個人拋，共有24＝16種不同的情況，其中有兩個人同為正面且相鄰需要站起來的有4種情況，三個人需要站起來有4種情況，四個人都站起來有1種情況，所以有相鄰的兩個人站起來的概率P＝＝(轉(zhuǎn)化為對立事件求解)，故沒有相鄰的兩人站起來的概率P＝1－＝.故選B. 3．在△ABC中，三邊長a，b，c滿足a＋c＝3b，則tan·tan的值為(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：令a＝4，c＝5，b＝3，則符合題意． 則由∠C＝90°，得tan＝

3、1，由tan A＝， 得tan＝. 所以tan·tan＝·1＝. 故選C. 4．[2019·湖南衡陽聯(lián)考]設(shè)正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2 019＝6 057，則＋的最小值為(　　) A．1 B. C. D. 答案：D 解析：依題意得(a1＋a2 019)＝6 057?a1＋a2 019＝a2＋a2 018＝6，＋＝(a2＋a2 018)＝≥，當(dāng)且僅當(dāng)a2＝2，a2 018＝4時取等號．故選D. 5．設(shè)f(x)是奇函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，則f(x)在區(qū)間[a，b]上(　　) A．有最小值f(

4、a) B．有最大值f(a) C．有最大值f D．有最小值f 答案：B 解析：解法一　因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x，y， 有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， 則f(0)＝0，當(dāng)x>0時，f(x)<0，則當(dāng)x<0時，f(x)>0， 對任意x1，x2∈R，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)x10，即f(x1)－f(x2)>0，故f(x)在R上是減函數(shù)，故f(x)在區(qū)間[a，b]上有最大值f(a)．故選B. 解法二　(構(gòu)造函數(shù))f(x)＝－

5、x顯然符合題中條件，易得f(x)＝－x在區(qū)間[a，b]上有最大值f(a)．故選B. 6．若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個值c，使得f(c)>0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是____________． 答案： 解析：如果在[－1,1]內(nèi)沒有值滿足f(c)>0，則??p≤－3或p≥， 取補(bǔ)集為－34x＋p－3成立的x的取值范圍是____________． 答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞) 解析：設(shè)f(p)＝(x－1

6、)p＋x2－4x＋3， 則當(dāng)x＝1時，f(p)＝0. 所以x≠1. f(p)在0≤p≤4上恒為正，等價于 即解得x>3或x<－1. 8．已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____________． 答案： 解析：由題意，知g(x)＝3x2－ax＋3a－5， 令φ(a)＝(3－x)a＋3x2－5，－1≤a≤1. 對－1≤a≤1，恒有g(shù)(x)<0，即φ(a)<0， 所以即解得－

7、x)<0. 9．已知函數(shù)f(x)＝3e|x|，若存在實(shí)數(shù)t∈[－1，＋∞)，使得對任意的x∈[1，m]，m∈Z且m>1，都有f(x＋t)≤3ex，試求m的最大值． 解析：∵當(dāng)t∈[－1，＋∞)且x∈[1，m]時，x＋t≥0， ∴f(x＋t)≤3ex?ex＋t≤ex?t≤1＋ln x－x. ∴原命題等價轉(zhuǎn)化為：存在實(shí)數(shù)t∈[－1，＋∞)，使得不等式t≤1＋ln x－x對任意x∈[1，m]恒成立． 令h(x)＝1＋ln x－x(1≤x≤m)． ∵h(yuǎn)′(x)＝－1≤0， ∴函數(shù)h(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)， 又x∈[1，m]，∴h(x)min＝h(m)＝1＋ln m－m. ∴要

8、使得對任意的x∈[1，m]，t值恒存在， 只需1＋ln m－m≥－1. ∵h(yuǎn)(3)＝ln 3－2＝ln>ln ＝－1， h(4)＝ln 4－3＝ln