《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（一） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（一） 文（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、三　方法技巧專練專練(一) 技法1　直接法 1．[2019·唐山市摸底考試]設(shè)z＝，則|z|＝(　　) A.　　　　　　　　　　B．2 C. D．1 答案：D 解析：解法一　∵z＝＝＝＝＋i，∴|z|＝＝1，故選D. 解法二　|z|＝＝＝＝＝1，故選D. 2．[2019·湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考]設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2,4,5}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)中的元素共有(　　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 答案：A 解析：由題意得A∪B＝{0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,4}，所以?U(A∩B)＝{0,3,5}，

2、故選A. 3．[2019·廣東佛山一中期末]已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中b＝3，c＝2.O為△ABC的外心，則·＝(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：∵＝－，∴·＝·－·，又O為△ABC的外心，b＝3，c＝2.∴在，上的投影分別為，1，∴·＝·－·＝－2＝.故選B. 4．[2019·全國(guó)卷Ⅰ，8]如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入(　　) A．A＝ B．A＝2＋ C．A＝ D．A＝1＋ 答案：A 解析：本題主要考查含有當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查考生的推理論證能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理． A＝，k＝1,1≤2成

3、立，執(zhí)行循環(huán)體；A＝，k＝2,2≤2成立，執(zhí)行循環(huán)體；A＝，k＝3,3≤2不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出A.故空白框中應(yīng)填入A＝.故選A. 技法2　排除法 5．[2019·全國(guó)卷Ⅰ，1]已知集合M＝{x|－4

4、x<2}，故選C. 優(yōu)解　由題得N＝{x|－20時(shí)，y＝＝，所以函數(shù)y＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以排除選項(xiàng)B，D；又當(dāng)x＝1時(shí)，y＝<1，所以排除選項(xiàng)A，故選C. 7．[2019·廣東廣州一測(cè)]如圖，一高為H且裝滿水的魚(yú)缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開(kāi)時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為T(mén).若魚(yú)缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t，則函數(shù)

5、h＝ f(t)的圖象大致是(　　) 答案：B 解析：水位由高變低，排除C，D.水流完半缸前下降速度先快后慢，水流完半缸后下降速度先慢后快，故選B. 8．[2019·長(zhǎng)春市質(zhì)量檢測(cè)(二)]定義在[0，π]上的函數(shù)y＝sin(ω>0)有零點(diǎn)，且值域M?，則ω的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：法一　由0≤x≤π，得－≤ωx－≤ωπ－，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－.因?yàn)楹瘮?shù)y＝sin在[0，π]上有零點(diǎn)，所以0≤ωπ－，ω≥.因?yàn)橹涤騇?，所以ωπ－≤π＋，ω≤，從而≤ω≤.故選C. 法二　當(dāng)ω＝2時(shí)，因?yàn)閤∈[0，π]，所以2x－∈，則y∈[－1,1]?，排

6、除B、D.當(dāng)ω＝時(shí)，滿足條件，排除A，故選C. 技法3　特值法 9．已知a，b為實(shí)數(shù)，且a≠b，a<0，則(　　) A．a(chǎn)>2b－ B．a(chǎn)<2b－ C．a(chǎn)≥2b－ D．a(chǎn)≤2b－ 答案：B 解析：因?yàn)閍，b為實(shí)數(shù)，且a≠b，a<0， 所以a－＝<0， 所以a<2b－. 10．方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是(　　) A．0＜a≤1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≤1 D．0＜a≤1或a＜0 答案：C 解析：當(dāng)a＝0時(shí)，x＝－，故排除A、D.當(dāng)a＝1時(shí)，x＝－1，排除B. 11．計(jì)算＝(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 答案：D 解

7、析：取α＝，則原式＝＝＝1. 12．如圖所示，在?ABCD中，AP⊥BD，垂足為點(diǎn)P，且AP＝3，則·＝________. 答案：18 解析：把?ABCD看成正方形，則點(diǎn)P為對(duì)角線的交點(diǎn)，AC＝6，則·＝18. 技法4　圖解法 13．[2019·全國(guó)卷Ⅰ，7]已知非零向量a，b滿足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，則a與b的夾角為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：本題主要考查平面向量的垂直、平面向量的夾角，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算． 設(shè)a與b的夾角為α，∵(a－b)⊥b，∴(a－b)·b＝0，∴a·

8、b＝b2，∴|a|·|b|cos α＝|b|2，又|a|＝2|b|，∴cos α＝，∵α∈(0，π)，∴α＝.故選B. 14．[2018·全國(guó)卷Ⅰ，12]設(shè)函數(shù)f(x)＝，則滿足f(x＋1)

9、1)，若a∥b，則m的最大值為(　　) A．－6 B．6 C．1 D．－1 答案：B 解析：因?yàn)閍＝(y－2x，m)，b＝(1，－1)，a∥b，所以m＝2x－y，作出可行域如圖中陰影部分所示，做出直線2x－y＝0，并平移，結(jié)合圖象易知，m＝2x－y取得最大值的最優(yōu)解為(4,2)，所以m的最大值為6.故選B. 16．[2019·吉林二調(diào)]已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f2(x)－3f(x)＋a＝0(a∈R)有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(　　) A. B. C．(1,2) D. 答案：D 解析：函數(shù)f(x)＝的圖象如圖， 關(guān)于x的方程f2(x)－3f(x)＋a＝0有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根， f(x)必須有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 由函數(shù)f(x)圖象可知f(x)∈(1,2)， 令t＝f(x)，方程f2(x)－3f(x)＋a＝0化為 a＝－t2＋3t，t∈(1,2)， a＝－t2＋3t，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為t＝， 可知a的最大值為－2＋3×＝， a的最小值為2(取不到)，所以a∈.故選D. 7