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1、幾何證明題和應(yīng)用題的復(fù)習(xí)（八年級上冊湘教版）1、已知：如圖，點D在等邊三角形ABC的邊 AB上，延長 BC至點 E使 CE AD，連接 DE交AC于點 F，求證：FD FE。2、在RtABC中，ABAC，BAC=90，O為BC的中點。(1)寫出點O到ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持ANBM，請判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。3、如圖，ABC為等邊三角形，延長BC到 D，延長 BA到 E，AE=BD，連結(jié) EC、ED，求證：CE=DE 4、如圖，等腰三角形ABC中，AB AC，A90，BD平分 ABC，DE B

2、C且 BC 10，求DCE的周長。A B C O M N 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 4 頁CBADEF5、如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊 BC延長線上的一點，EBC=DAC，CE AB。求證：CDE是等邊三角形。AEBDC6、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD 進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為 8cm長 BC為 10cm當(dāng)小紅折疊時，頂點D落在 BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？?7、如圖，在ABC中，ABC=60，AD、CE分別平分 BAC、ACB，求證：AC=AE+CD8、如圖，ABC為等邊三角形，點,M N分別在,BC AC上，且BMCN，A

3、M與BN交于Q點。求AQN的度數(shù)。9、如圖a，ABC和CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接 AF和 BE （1）線段 AF和 BE有怎樣的大小關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）將圖a中的 CEF 繞點 C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 4 頁10、為支援災(zāi)區(qū)，寧波市政府組織了20 輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100 噸到災(zāi)民安置點按計劃20 輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）6 5 4

4、 每噸所需運費（元/噸）120 160 110（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5 輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4 輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費11、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材若甲單獨整理需要40 分鐘完工：若甲、乙 共同整理 20 分鐘后，乙需再單獨整理20 分鐘才能完工（1）問乙單獨整理多少分鐘完工？（2）若乙因工作需要，他的整理時間不超過30 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？12、如圖，已知：在ABC，ADE

5、中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點 C，D，E 三點在同一條直線上，連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論13、如圖，ACD是ABC的外角，BE平分 ABC，CE平分 ACD，且 BE、CE交于 E點求證：E=A14、如圖，在四邊形ABCD 中，AD BC，E為 CD的中點，連接AE、BE，BE AE，延長AE交 BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 4 頁15、我市某學(xué)習(xí)機(jī)營銷商經(jīng)營某品牌A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)用10000 元可進(jìn)貨 A型號的學(xué)習(xí)機(jī) 5 個，B型號的學(xué)習(xí)機(jī)10 個

6、；用 11000 元可進(jìn)貨 A型號的學(xué)習(xí)機(jī)10 個，B型號的學(xué)習(xí)機(jī) 5 個（1）求 A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)每個分別為多少元？（2）若該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商銷售1 個 A型號的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利120 元，銷售1個 B型號的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利 90 元，該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商準(zhǔn)備用不超過30000 元購進(jìn) A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)共40 個，且這兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后總獲利不低于4440 元，問有幾種進(jìn)貨方案？這幾種進(jìn)貨方案中，該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商將這些型號的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后，獲利最大的是哪種方案？最大利潤是多少？16、某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素 C

7、及價格甲種原料乙種原料維生素 C/（單位/千克）600 100 原料價格/（元/千克）8 4 現(xiàn)配制這種飲料10 千克，要求至少含有4200 單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72 元，（1）設(shè)需用x千克甲種原料，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？17、如圖，ABC中，ABAC，B、C的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于點E、F.試回答：(1)圖中共有等腰三角形_個猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是_，并說明理由(2)如圖，若ABAC，圖中等腰三角形是_在第(1)問中EF與BE、CF之間的關(guān)系還存在嗎？(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角的平分線CO交于O，過O點作OEBC交AB于點E，交AC于點F.這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF之間的關(guān)系又如何？說明你的理由精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 4 頁