《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 高考解答題的審題與答題示范（六）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 高考解答題的審題與答題示范（六）（含解析）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考解答題的審題與答題示范(六) 函數(shù)與導數(shù)類解答題 [思維流程]——函數(shù)與導數(shù)問題重在“轉(zhuǎn)”與“分” [審題方法]——審結(jié)論 問題解決的最終目標就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯誤．因而解決問題時的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個目標進行定向思考的．審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律．善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向． 典例 (本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝excos x－x. (1)求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大

2、值和最小值. 審題路線 (1)要求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程?需求f′(0)及f(0)的值?利用點斜式求切線方程. (2)要求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值?需求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的極值及端點處的函數(shù)值?比較極值與端點處的函數(shù)值即可求出最大值和最小值. 標準答案 閱卷現(xiàn)場 (1)因為f(x)＝excos x－x， 所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1， ① 又因為f(0)＝1，f′(0)＝0， ② 所以曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝1. ③ (2)設(shè)h(x)＝ex(cos x－sin x

3、)－1轉(zhuǎn)為函數(shù)， 則h′(x)＝ex(cos x－sin x－sin x－cos x) ＝－2exsin x． ④ 當x∈時，h′(x)＜0， ⑤ 所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減． ⑥ 所以對任意x∈有h(x)≤h(0)＝0， 即f′(x)≤0， ⑦ 所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減， ⑧ 因此f(x)在區(qū)間上的最大值為f(0)＝1， ⑨ 最小值為f＝－. ⑩ 第(1)問 第(2)問 得 分 點 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 5分 9分 第(1)問踩點得分說明 ①有正確的求導式子得2分； ②得出f′(0)＝0得1分； ③寫出切線方程y＝1得2分. 第(2)問踩點得分說明 ④對新函數(shù)h(x)＝ex(cos x－sin x)－1求導正確得2分； ⑤得出x∈時，h′(x)＜0得1分，求導出錯不得分； ⑥正確判斷出函數(shù)h(x)的單調(diào)性得1分； ⑦得出f′(x)≤0得2分； ⑧判斷出函數(shù)f(x)在區(qū)間的單調(diào)性得1分； ⑨求出最大值得1分； ⑩求出最小值得1分. - 3 -