《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題3 導數(shù)及其應用 第22練 導數(shù)小題綜合練 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題3 導數(shù)及其應用 第22練 導數(shù)小題綜合練 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第22練 導數(shù)小題綜合練 [基礎保分練] 1．函數(shù)y＝的導數(shù)是________． 2．(2018·蘇州模擬)設曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點處的切線為l1，總存在曲線g(x)＝3ax＋2cosx上某點處的切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍是________． 3．已知函數(shù)f(x)＝＋sinx，其導函數(shù)為f′(x)，則f(2019)＋f(－2019)＋f′(2019)－f′(－2019)的值為________． 4．已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1在區(qū)間(2,3)上至少有一個極值點，則a的取值范圍為_____． 5．已知函數(shù)f(x)＝e

2、x－2mx＋3的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y＝x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是________． 6．(2019·江蘇省清江中學月考)已知函數(shù)f(x)＝f′(1)x2＋2x＋2f(1)，則f′(2)的值為________． 7．已知定義域為R的奇函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為y＝f′(x)，當x≠0時，f′(x)＋>0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln·f，則a，b，c的大小關系是________． 8．設函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，若1和－1是函數(shù)f(x)的兩個零點，x1和x2是f(x)的兩個極值點，則x1·x2的值為________． 9．已知函數(shù)f(x)＝x3＋

3、ax2＋bx＋c，若f(x)在區(qū)間(－1,0)上單調(diào)遞減，則a2＋b2的取值范圍是_______． 10．(2018·南京模擬)已知函數(shù)f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3，對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________． [能力提升練] 1．已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)＝7，且f(x)的導函數(shù)f′(x)<3，則不等式f(lnx)>3lnx＋1的解集為________． 2．(2018·揚州模擬)已知f(x)是定義在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對?x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－lnx)＝e＋1，設f′(x)

4、為f(x)的導函數(shù)，則函數(shù)g(x)＝f(x)－f′(x)的零點個數(shù)為______． 3．設函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f′(x)，對任意的實數(shù)x都有f(x)＝4x2－f(－x)，當x∈(－∞，0)時，f′(x)＋<4x，若f(m＋1)≤f(－m)＋4m＋2，則實數(shù)m的取值范圍是________． 4．已知f(x)＝(x＋1)3·e－x＋1，g(x)＝(x＋1)2＋a，若?x1，x2∈R，使得f(x2)≥g(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 5．(2019·南京模擬)已知函數(shù)f(x)＝的圖象上存在兩點關于y軸對稱，則實數(shù)a的取值范圍是________． 6．若對任意的x

5、∈D，均有g(x)≤f(x)≤h(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)和函數(shù)h(x)在區(qū)間D上的“中間函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝－2，h(x)＝(x＋1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在區(qū)間[1,2]上的“中間函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是________． 答案精析 基礎保分練 1.　2.　3.2 4.　5.　6.－6 7．a(chǎn)0)， 則h′(x

6、)＝， 令h′(x)＝0，解得x1＝－3，x2＝1. 當01時，h′(x)>0， 所以h(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增， 所以h(x)在x＝1時取得極小值，也是最小值． 所以h(x)≥h(1)＝4. 因為對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立， 所以a≤h(x)min＝4. 所以a的取值范圍為(－∞，4]． 能力提升練 1．(0，e2)　2.1　3. 4. 5. 解析　由題意得，函數(shù)y＝(x<0)的圖象關于y軸對稱變換后，與y＝2x2－3x，x>0的圖象有交點，即aex＝2x2－

7、3x有正根，即a＝有正根．令g(x)＝，則g′(x)＝＝.令g′(x)＝0，得x＝或3.當03時，g′(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；當0，g(x)單調(diào)遞增．可知，當x＝時，g(x)取極小值；當x＝3時，g(x)取極大值9e－3.又當x→0或x→＋∞時，g(x)→0， 故當x＝時，g(x)取最小值；當x＝3時，g(x)取最大值9e－3，即實數(shù)a的取值范圍是[，9e－3]． 6. 解析　根據(jù)題意，可得－2≤(k－1)x－1≤(x＋1)lnx在[1,2]上恒成立， 當x∈[1,2]時，函數(shù)y＝(k－1)x－1的圖象是一條線段，于是 解得k≥， 又由(k－1)x－1≤(x＋1)lnx， 即k－1≤在x∈[1,2]上恒成立， 令m(x)＝＝lnx＋＋，則m′(x)＝，且x∈[1,2]， 又令u(x)＝x－lnx，則u′(x)＝1－≥0， 于是函數(shù)u(x)在[1,2]上為增函數(shù)， 從而u(x)min＝1－ln1>0，即m′(x)>0，即函數(shù)m(x)在x∈[1,2]上為單調(diào)增函數(shù)， 所以函數(shù)的最小值為m(1)＝1， 即k－1≤1，所以k≤2， 所以實數(shù)k的取值范圍是. 5