《(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 二項(xiàng)式定理練習(xí)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 二項(xiàng)式定理練習(xí)(含解析)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第75練 二項(xiàng)式定理
[基礎(chǔ)保分練]
1.(x+2)8的展開(kāi)式中x6的系數(shù)是( )
A.28B.56C.112D.224
2.若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1的值為( )
A.1B.129C.128D.127
3.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開(kāi)式中,含x4的項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.-15B.85C.-120D.274
4.設(shè)(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是( )
A.15x2B.20x3C.21x3D.35x3
5.在n的
2、展開(kāi)式中,各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64,則x3的系數(shù)為( )
A.15B.45C.135D.405
6.(2017·全國(guó)Ⅰ)(1+x)6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為( )
A.15B.20C.30D.35
7.從20的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則取到有理項(xiàng)的概率為( )
A.B.C.D.
8.若(1-2x)2019=a0+a1x+…+a2019x2019(x∈R),則++…+的值為( )
A.2B.0C.-1D.-2
9.在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展開(kāi)式中,x2項(xiàng)的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答)
10.(2016·天津改編)12的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_
3、_______.
[能力提升練]
1.8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( )
A.B.C.D.105
2.二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是( )
A.180B.90C.45D.360
3.若(+)5展開(kāi)式的第三項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為( )
4.(2019·湖南師大附中月考)已知n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,記展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第k項(xiàng),則k等于( )
A.6 B.7
C.6或7 D.5或6
5.5的展開(kāi)式中的x2y3的系數(shù)是________.
6.若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(
4、x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.35 10.495
能力提升練
1.B [Tr+1=C()8-r·r=rCx4-r.
令4-r=0,則r=4,
所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為4C=.]
2.A [由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),得n=10,
∴Tr+1=C()10-rr=2rC·,
令5-r=0,則r=2,從而常數(shù)項(xiàng)為
T3=4C=180.]
3.D [(+)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C,則T3=Cxy=10,即xy=1,由題意知x≥0,故D選項(xiàng)圖象符合.]
4.B [∵n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,
所以n=4+7=11,
第r+1項(xiàng)系數(shù)為T(mén)r+1=C11(-1)r,
r=6時(shí)Tr+1最大,
故展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng).]
5.-20
解析 5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=C·(-2)r·5-r·x5-r·yr,令r=3,可得x2y3的系數(shù)是-20.
6.31
解析 令x=-1,可得a0=-32;
令x=0,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1.
所以a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=-1+32=31.
4