《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點 1.2 常用邏輯用語練習(xí) 理（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2　常用邏輯用語 命題角度1命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件　 高考真題體驗·對方向 1.(2019北京·7)設(shè)點A,B,C不共線,則“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|>|BC|”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 解析　∵A,B,C三點不共線,∴|AB+AC|>|BC|?|AB+AC|>|AB-AC|?|AB+AC|2>|AB-AC|2?AB·AC>0?AB與AC的夾角為銳角. 故“AB與AC的夾角為銳角”是“|AB+AC|>|BC|”的充分必要條件,故選C. 2.(2019天津·3)設(shè)

2、x∈R,則“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 解析　由x2-5x<0,得0

3、由面面平行的性質(zhì)知,“α內(nèi)有兩條相交直線與β平行”是“α∥β”的必要條件,故選B. 4.(2014陜西·8)原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(　　) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 答案　B 解析　易知原命題為真命題,所以逆否命題也為真, 設(shè)z1=3+4i,z2=4+3i,則有|z1|=|z2|, 但是z1與z2不是共軛復(fù)數(shù),所以逆命題為假,同時否命題也為假. 典題演練提能·刷高分 1.命題P:“若x>1,則x2>1”,則命題P以及它的否命題、逆命題、逆否命

4、題這四個命題中真命題的個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 解析　命題P:“若x>1,則x2>1”是真命題,則其逆否命題為真命題; 其逆命題:“若x2>1,則x>1”是假命題,則其否命題也是假命題. 綜上可得,四個命題中真命題的個數(shù)為2. 2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,m,p,q為正整數(shù),則“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 解析　若p+q=2m,則ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-

5、2d=2a1+2(m-1)d=2[a1+(m-1)d]=2am, 即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”, 則(p+q)d=2md,當(dāng)d≠0時,p+q=2m, 當(dāng)d=0時,p+q=2m不一定成立, ∴“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要條件,故選A. 3.(2019上海春季高考)已知a,b∈R,則“a2>b2”是“|a|>|b|”的(　　) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 答案　C 解析　|a|>|b|?|a|2>|b|2?a2>b2,故選C. 4.“cos 2α=12”是“α=kπ+π6(k∈Z)”的

6、(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 解析　由cos2α=12,可得2α=π3+2kπ或2α=-π3+2kπ,k∈Z, 即α=π6+kπ或α=-π6+kπ,k∈Z, 所以cos2α=12是α=π6+kπ,k∈Z成立的必要不充分條件,故選B. 5.設(shè)x∈R,則使lg(x+1)<1成立的必要不充分條件是(　　) A.-1-1 C.x>1 D.1

7、x>-1.選B. 命題角度2邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱命題與存在命題　 高考真題體驗·對方向 1.(2017山東·3)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2,下列命題為真命題的是(　　) A.p∧q B.p∧(􀱑q) C.(􀱑p)∧q D.(􀱑p)∧(􀱑q) 答案　B 解析　對?x>0,都有x+1>1, 所以ln(x+1)>0,故p為真命題. 又1>-2,但12<(-2)2,故q為假命題,所以􀱑q為真命題,故p∧(􀱑q)為真命題.故選B. 2.

8、(2015全國Ⅰ·3)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則􀱑p為(　　) A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n 答案　C 解析　∵p:?n∈N,n2>2n, ∴􀱑p:?n∈N,n2≤2n.故選C. 3.(2015浙江·4)命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　) A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)>n B.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)>n C.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)>n0 D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n

9、0)>n0 答案　D 解析　命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定為“?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)>n0”,故選D. 典題演練提能·刷高分 1.下列說法正確的是(　　) A.“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a>1,則a2≤1” B.“若am24x0成立 D.“若sin α≠12,則α≠π6”是真命題 答案　D 解析　對于A,“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a≤1,則a2≤1”,故A錯; 對于B,“若am2

10、m2”是假命題,故B錯; 對于C,當(dāng)x>0時,3x<4x,故C錯;故選D. 2.命題p:?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解,則􀱑p為(　　) A.?a<0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解 B.?a<0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解 C.?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解 D.?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有實數(shù)解 答案　C 解析　根據(jù)含有量詞的命題的否定可得􀱑p為:?a≥0,關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)解. 3.已知命題p:?x0∈R,x02-x0+1≥0;命題q:若a<

11、b,則1a>1b,則下列為真命題的是(　　) A.p∧q B.p∧(􀱑q) C.(􀱑p)∧q D.(􀱑p)∧(􀱑q) 答案　B 解析　∵x2-x+1=x2-x+14+34=x-122+34≥34,∴命題p為真;∵-2<2,-12<12,∴命題q為假,∴p∧(􀱑q)為真,故選B. 4.已知命題p:若直線l1:x+ay=1與直線l2:ax+y=0平行,則a=±1;命題q:三個不同平面α,β,γ,若α⊥β,α⊥γ,則β∥γ.則下列命題中為假命題的是(　　) A.􀱑q B.(

12、51729;q)∨p C.p∧q D.p∨q 答案　C 解析　由直線l1:x+ay=1與直線l2:ax+y=0平行,可知a=±1,所以命題p為真命題;命題q為假命題,所以􀱑q為真命題,(􀱑q)∨p為真命題,p∨q為真命題,只有p∧q為假命題,故選C. 5.已知命題p:?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),命題q:?x∈R,f(-x)=f(x).若p為真命題,且q為假命題,則函數(shù)f(x)的解析式可能為(　　) A.f(x)=x+1 B.f(x)=x2+1 C.f(x)=sin x D.f(x)=12x-x3 答案　C 解析　因為q為假

13、命題,所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),故選項B不滿足題意. 對于選項A,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則-x0+1=x0+1,∴x0=0,顯然不滿足題意,所以選項A不滿足題意. 對于選項C,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則sin(-x0)=sin(x0), ∴-sin(x0)=sin(x0), ∴sin(x0)=0,x0=π,2π,…,滿足題意. 對于選項D,如果滿足?x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),則12?-x0-(-x0)3=12?x0-(x0)3, ∴2x0+(x0)3=2-x0-(x0)3. ∴2x0-12x0

14、=-2x03.∵y=2x0-12x0是增函數(shù), ∴2x0-12x0>20-120=0,而-2x03<0, ∴選項D不滿足題意.故選C. 6.(2019福建閩侯二中、連江華僑中學(xué)等五校聯(lián)考)已知命題p:?x∈R,x2+2x+m≤0,命題q:冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+∞)是減函數(shù),若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 答案　(-∞,1]∪(2,3) 解析　對命題p,因為?x∈R,x2+2x+m≤0, 所以4-4m≥0,解得m≤1; 命題q,因為冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+∞)是減函數(shù),所以1m-3+1<0,解得21,且2