《(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題2 函數(shù) 第5練 函數(shù)的概念及表示 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題2 函數(shù) 第5練 函數(shù)的概念及表示 文(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5練 函數(shù)的概念及表示
[基礎(chǔ)保分練]
1.下列對(duì)應(yīng)為函數(shù)的是________.(填序號(hào))
①x→-x2,x∈R;
②x→y,其中y=,x∈R,y∈R;
③x→,x∈R;
④x→y,其中|y|=x,x∈N,y∈R.
2.(2018·蘇州模擬)以下各組兩個(gè)函數(shù)是相同函數(shù)的是________.(填序號(hào))
①f(x)=·,g(x)=;
②f(x)=()2,g(x)=2x-5;
③f(n)=2n-1(n∈Z),g(n)=2n+1(n∈Z);
④f(x)=|x-1|,g(x)=.
3.(2018·南通模擬)y=-log2(4-x2)的定義域是________.
2、
4.若函數(shù)f(x)=則f(f(2))=________.
5.(2018·常州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)=________.
6.(2019·鎮(zhèn)江模擬)若函數(shù)y=f(x+1)的值域?yàn)閇-1,1],則函數(shù)y=f(3x+2)的值域?yàn)開(kāi)_______.
7.已知函數(shù)f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
8.已知函數(shù)f(x)=滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2,都有<0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.
9.若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義
3、域不同,則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,則函數(shù)解析式為y=x2+1,值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有________個(gè).
10.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=10,那么a=________.
[能力提升練]
1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)開(kāi)_______.
2.(2018·鹽城模擬)若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.
3.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f+f(-x)=2x(x≠0),則f(-2)=________.
4.已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)(x∈R
4、),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,[3.4]=3,定義{x}=x-[x],則++…+=________.
5.(2018·徐州模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且f(x)=2f?-1,則f(x)=________.
6.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足2f(x)-f=,則函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值為_(kāi)_______.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.①②③
2.④
解析?、僦衒(x)=·的定義域?yàn)閧x|x≥1},g(x)=定義域?yàn)閧x|x≤-1或x≥1},定義域不同,故不是同一函數(shù);
②中f(x)=()2的定義域?yàn)?,g(x)=2x-5的定義域?yàn)镽,定
5、義域不同,故不是同一函數(shù);
③中f(n)=2n-1(n∈Z),g(n)=2n+1(n∈Z)定義域相同,對(duì)應(yīng)法則不同,
故不是同一函數(shù);
④中f(x)=|x-1|定義域?yàn)镽,g(x)==|x-1|定義域?yàn)镽,定義域相同,對(duì)應(yīng)法則相同,故是同一函數(shù),
故填④.
3.(-2,0)∪[1,2)
4.1
解析 由題意得,將x=2代入第二段得到f(2)=1,
f(f(2))=f(1)=1.
5.2x-1 6.[-1,1]
7.[-1,2]
解析 ∵f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,解方程f(x)=-5,得x=5或x=-1;解方程f(x)=4,得x=2.
∴要使函數(shù)f(x)
6、在[m,5]上的值域是[-5,4],則m應(yīng)滿(mǎn)足-1≤m≤2.
8.
解析 因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意x1≠x2,都有<0成立,所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,
∴
∴00)
解析 在f(x)=2f?-1中,
用代替x,得f?=2f(x)-1,代入f(x)=2f?-1中,
求得f(x)=+(x>0).
6.3
解析 因?yàn)?f(x)-f?=,
所以用代替x,
得2f?-f(x)=3x2,
兩式消去f?,得3f(x)=3x2+,
所以f(x)=x2+.
因?yàn)閒(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減,
所以f(x)min=f(1)=3.
5