《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
[基礎(chǔ)保分練]
1.(2019·麗水月考)若角α的終邊過點A(2,1),則sin等于( )
A.-B.-C.D.
2.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2,則這個圓心角所對的弧長是( )
A.2B.2sin1C.D.sin2
3.(2019·金華一中月考)已知角α是第二象限角,且滿足sin+3cos(α-π)=1,則tan(π+α)等于( )
A.B.-C.-D.-1
4.(2019·杭州二中月考)已知α∈R,則“cosα>”是“sinα<”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.
2、既不充分也不必要條件
5.已知點P(sinα-cosα,tanα)在第二象限,則α在[0,2π]內(nèi)的取值范圍是( )
A.∪ B.∪
C.∪ D.∪
6.已知角α的終邊過點P(-a,-3a),a≠0,則sinα等于( )
A.或 B.
C.或- D.或-
7.若=3,則cosα-2sinα等于( )
A.-1B.1C.-D.-1或-
8.已知f(α)=,則f的值為( )
A.B.-C.-D.
9.已知=5,則sin2α-sinαcosα=________.
10.如圖所示的圓中,已知圓心角∠AOB=,半徑OC與弦AB垂直,垂足為點D.若CD的長為a,則與弦AB所
3、圍成的弓形ACB的面積為________.
[能力提升練]
1.已知sin=,則cos等于( )
A.B.C.-D.-
2.(2019·麗水期末)已知α∈,a=sinα,b=cosα,c=tanα,那么a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.a>c>b D.c>a>b
3.(2019·衢州二中月考)已知α是第三象限的角,且tanα=2,則sin等于( )
A.-B.C.-D.
4.(2018·臺州調(diào)研)已知θ∈[0,π),若對任意的x∈[-1,0],不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立,則實數(shù)θ的取值范圍是(
4、)
A. B.
C. D.
5.(2019·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知sin·cos=,且0<α<,則sinα=________,cosα=________.
6.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知任意角θ以坐標(biāo)原點O為頂點,以x軸的非負半軸為始邊,若其終邊經(jīng)過點P(x0,y0),且|OP|=r(r>0),定義:sicosθ=,稱“sicosθ”為“θ的正余弦函數(shù)”,若sicosθ=0,則sin=________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9. 10.a2
能力提升練
1.D [cos=cos
=-sin=-,故選D.]
5、
2.A [當(dāng)α∈時,sinα∈,cosα∈,tanα∈(-∞,-1),
所以sinα>cosα>tanα,即a>b>c,故選A.]
3.C [因為α是第三象限的角,tanα=2,
且
所以cosα=-=-,sinα=-,
則sin=sinαcos+cosαsin
=-×-×=-,故選C.]
4.A [令f(x)=(cos θ+sin θ+1)x2+(2sin θ+1)x+sin θ,由θ∈[0,π)知cos θ+sin θ+1>0恒成立,若f(x)>0在[-1,0]上恒成立,只需滿足
?得θ∈.]
5.
解析 ∵sincos
=-cosα·(-sinα)=sinαcosα=,
又0<α<且sin2α+cos2α=1,cosα>sinα>0,
∴sinα=,cosα=.
6.
解析 因為sicosθ=0,所以y0=x0,所以θ的終邊在直線y=x上,
所以當(dāng)θ=2kπ+,k∈Z時,
sin=sin
=cos=;
當(dāng)θ=2kπ+,k∈Z時,
sin=sin=cos=.
綜上得sin=.
5