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2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率:分類(lèi)、分步原理的應(yīng)用 理

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):119212740 上傳時(shí)間:2022-07-14 格式:DOCX 頁(yè)數(shù):8 大?。?.05MB
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1、大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率:分類(lèi)、分步原理的應(yīng)用 [2019·黃山一模]2015年11月27日至28日,中共中央扶貧開(kāi)發(fā)工作會(huì)議在北京召開(kāi),為確保到2020年所有貧困地區(qū)和貧困人口一道邁入全面小康社會(huì). 黃山市深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于扶貧開(kāi)發(fā)工作的重要論述及系列指示精神,認(rèn)真落實(shí)省委、省政府一系列決策部署,精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)施策,各項(xiàng)政策措施落到實(shí)處,脫貧攻堅(jiān)各項(xiàng)工作順利推進(jìn),成效明顯.貧困戶(hù)楊老漢就是扶貧政策受益人之一.據(jù)了解,為了幫助楊老漢早日脫貧,負(fù)責(zé)楊老漢家的扶貧隊(duì)長(zhǎng)、扶貧副隊(duì)長(zhǎng)和幫扶責(zé)任人經(jīng)常到他家走訪(fǎng),其中扶貧隊(duì)長(zhǎng)每天到楊老漢家走訪(fǎng)的概率為,扶貧副隊(duì)長(zhǎng)每天到楊老漢家走訪(fǎng)的概率為,幫扶責(zé)

2、任人每天到楊老漢家走訪(fǎng)的概率為. (1)求幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪(fǎng)的概率; (2)設(shè)扶貧隊(duì)長(zhǎng)、副隊(duì)長(zhǎng)、幫扶責(zé)任人三人某天到楊老漢家走訪(fǎng)的人數(shù)為,求的分布列; (3)楊老漢對(duì)三位幫扶人員非常滿(mǎn)意,他對(duì)別人說(shuō):“他家平均每天至少有1人走訪(fǎng)”,請(qǐng)問(wèn):他說(shuō)的是真的嗎? 【答案】(1);(2)詳見(jiàn)解析;(3)真的. 【解析】(1)設(shè)幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪(fǎng)的事件為,則, ∴幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪(fǎng)的概率為. (2)隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3. ; ; ; . 隨機(jī)變量的分布列為. 0 1 2 3 (3),∴

3、,∴楊老漢說(shuō)的是真的. 1.[2019·甘肅期末]已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品,且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元,生產(chǎn)1件次品損失30元,甲,乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示. 甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件 0 1 2 3 4 對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天 40 20 20 10 10 乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件 0 1 2 3 對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天 30 25 25 20 (1)將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為(單位:件),日利潤(rùn)記為(單位:元),寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率,記表示甲、乙兩名

4、工人1天中各自日利潤(rùn)不少于1950元的人數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 2.[2019·濟(jì)南期末]某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品,在推廣期邀請(qǐng)了100位客戶(hù)試用該產(chǎn)品,每人一臺(tái).試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪(fǎng),由客戶(hù)先對(duì)產(chǎn)品性能作出“滿(mǎn)意”或“不滿(mǎn)意”的評(píng)價(jià),再讓客戶(hù)決定是否購(gòu)買(mǎi)該試用產(chǎn)品(不購(gòu)買(mǎi)則可以免費(fèi)退貨,購(gòu)買(mǎi)則僅需付成本價(jià)).經(jīng)統(tǒng)計(jì),決定退貨的客戶(hù)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半,“對(duì)性能滿(mǎn)意”的客戶(hù)比“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)多10人,“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)中恰有選擇了退貨. (1)請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)

5、產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿(mǎn)意之間有關(guān)”. 對(duì)性能滿(mǎn)意 對(duì)性能不滿(mǎn)意 合計(jì) 購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 合計(jì) (2)企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能,現(xiàn)從“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)中按是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取6位客戶(hù)進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),共有6張獎(jiǎng)券,其中一張印有900元字樣,兩張印有600元字樣,三張印有300元字樣,抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金.6位客戶(hù)每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券(不放回),設(shè)6位客戶(hù)中購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的客戶(hù)人均所得獎(jiǎng)金為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 附:,其中.

6、 3.[2019·通州期末]北京地鐵八通線(xiàn)西起四惠站,東至土橋站,全長(zhǎng),共設(shè)13座車(chē)站.目前八通線(xiàn)執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),各站間計(jì)程票價(jià)(單位:元)如下: 四惠 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 四惠東 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 高碑店 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 傳媒大學(xué) 3 3 3 4 4 4 4 5 5 雙橋 3 3 3 4 4

7、 4 4 4 管莊 3 3 3 3 4 4 4 八里橋 3 3 3 3 4 4 通州北苑 3 3 3 3 3 果園 3 3 3 3 九棵樹(shù) 3 3 3 梨園 3 3 臨河里 3 土橋 四惠 四惠東 高碑店 傳

8、媒大學(xué) 雙橋 管莊 八里橋 通州北苑 果園 九棵樹(shù) 梨園 臨河里 土橋 (1)在13座車(chē)站中任選兩個(gè)不同的車(chē)站,求兩站間票價(jià)不足5元的概率; (2)甲乙二人從四惠站上車(chē)乘坐八通線(xiàn),各自任選另一站下車(chē)(二人可同站下車(chē)),記甲乙二人乘車(chē)購(gòu)票花費(fèi)之和為元,求的分布列; (3)若甲乙二人只乘坐八通線(xiàn),甲從四惠站上車(chē),任選另一站下車(chē),記票價(jià)為元;乙從土橋站上車(chē),任選另一站下車(chē),記票價(jià)為元.試比較和的方差和大小.(結(jié)論不需要證明) 1.【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

9、. 【解析】(1)∵甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)為,∴損失元, 則其生產(chǎn)的正品數(shù)為,獲得的利潤(rùn)為元, 因而與的函數(shù)關(guān)系式為,其中,. (2)同理,對(duì)于乙來(lái)說(shuō),,,.由,得, ∴是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的人數(shù)之和,∴的可能值為0,1,2, 又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的概率為, 乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的概率為, ∴,,, ∴隨機(jī)變量的分布列為 0 1 2 ∴. 2.【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析. 【解析】(1)設(shè)“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)中購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的人數(shù)為,則退貨的人數(shù)為,由此可列出下表 對(duì)性能滿(mǎn)意 對(duì)性能不滿(mǎn)意 合計(jì)

10、購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 50 不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 50 合計(jì) 100 ∵,∴; 填寫(xiě)列聯(lián)表如下: 對(duì)性能滿(mǎn)意 對(duì)性能不滿(mǎn)意 合計(jì) 購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 35 15 50 不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品 20 30 50 合計(jì) 55 45 100 ∴. ∴有的把握認(rèn)為“客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿(mǎn)意之間有關(guān)”. (2)由題意知:參加座談的購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的人數(shù)為2,退貨的人數(shù)為4.的取值為:300,450,600,750, ,, ,, ∴的分布列為 300 450 600 750 ∴.∴購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的客戶(hù)人均所得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望為500元. 3.【答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3). 【解析】(1)記兩站間票價(jià)不足5元為事件,在13座車(chē)站中任選兩個(gè)不同的車(chē)站, 基本事件總數(shù)為個(gè),事件A中基本事件數(shù)為.∴兩站間票價(jià)不足5元的概率. (2)記甲乙花費(fèi)金額分別為元,元. 的所有可能取值為6,7,8,9,10. ,, , , . ∴的分布列為 6 7 8 9 10 (3). 8

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