《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第10講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第10講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第10講　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)集訓(xùn)　【p177】 A組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(a>0)的值是(　　) A．1B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn) 【解析】原式＝a3·a－·a－＝a3－－＝a. 故選D. 【答案】D 2．若f(x)＝有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x∈RB．x≠ C．x≤D．x< 【解析】因?yàn)?1－2x)－＝，所以1－2x>0即x<，故應(yīng)選D. 【答案】D 3．函數(shù)y＝ax－a(a＞0，a≠1)的圖象可能是(　　) 【解析】由于當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，即函數(shù)y＝ax－a的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)，故排除A、B、D.故選C. 【答案】C

2、 4．設(shè)y1＝0.90.2，y2＝0.90.48，y3＝1.20.1，則(　　) A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2 【解析】由于y＝0.9x單調(diào)遞減，且0.2＜0.48，所以0.90.2＞0.90.48，即y1＞y2, 又易知1.20.1＞1＞0.90.2，所以y3＞y1＞y2，故選A. 【答案】A 5．若函數(shù)f＝ax2－2x＋1在上是減函數(shù)，則關(guān)于x的不等式ax>1的解集為(　　) A.B．{x|x<1} C.D．{x|x<0} 【解析】因?yàn)閒＝ax2－2x＋1在上是減函數(shù)，且t＝x2－2x＋1在上是增函數(shù)，所以函數(shù)y＝at

3、在上是減函數(shù)，所以01得x<0，選D. 【答案】D 6．函數(shù)f(x)＝3x2＋1的值域?yàn)開(kāi)_________． 【解析】∵x2＋1≥1， ∴3x2＋1≥31＝3， ∴f(x)≥3. ∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇3，＋∞)． 【答案】[3，＋∞) 7．函數(shù)f(x)＝ax(0

4、，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若f(x)有最大值3，求a的值； (3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值． 【解析】(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝， 令g(x)＝－x2－4x＋3， 由于g(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞減，而y＝在R上單調(diào)遞減， 所以f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增， 即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－2)． (2)令g(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝， 由于f(x)有最大值3，所以g(x)應(yīng)有最小值－1， 因此必有 解得a＝1，即當(dāng)f(x)有最大值3

5、時(shí)，a的值等于1. (3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知， 要使y＝的值域?yàn)?0，＋∞)． 應(yīng)使g(x)＝ax2－4x＋3的值域?yàn)镽， 因此只能a＝0.(因?yàn)槿鬭≠0，則g(x)為二次函數(shù)，其值域不可能為R) 故f(x)的值域?yàn)?0，＋∞)時(shí)，a的值為0. B組 1．某細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…，這樣細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞總數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是(　　) A．y＝2x＋1－1(x∈N*) B．y＝2x(x∈N*) C．y＝2x－1(x∈N*) D．y＝2x＋1(x∈N*) 【解析】由于1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，經(jīng)過(guò)x次后應(yīng)分裂為2x個(gè)，故函數(shù)關(guān)系

6、為y＝2x，x∈N*，故選B. 【答案】B 2．已知函數(shù)f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　) A．1B．a(chǎn)C．2D．a(chǎn)2 【解析】因?yàn)橐訮(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，所以x1＋x2＝0. 因?yàn)閒(x)＝ax，所以f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1. 【答案】A 3．函數(shù)y＝－＋1在x∈[－3，2]上的值域是(　　) A.B．[1，2] C.D．[1，2) 【解析】因?yàn)閤∈[－3，2]， 令t＝，則t∈， 則y＝t2－t＋1＝＋， 當(dāng)t＝時(shí)，ymin＝； 當(dāng)t＝8時(shí)，ymax＝57. 所以所求函數(shù)的值域?yàn)? 【答案】C 4．當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)y＝x2與y＝ax(a>0)的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　) A.B. C.D. 【解析】當(dāng)a＝1時(shí)，滿足題意； 當(dāng)a>1時(shí)，如圖①所示，使得兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，需滿足·22≥a2，即1