《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第13練 函數(shù)與方程 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第13練 函數(shù)與方程 理（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13練 函數(shù)與方程 [基礎保分練] 1．已知實數(shù)a>1,0

2、若0

3、多元素”函數(shù)，下列函數(shù)中為“多元素”函數(shù)的是__________________． ①y＝x2－2x－3；②y＝e2－x＋ex－10； ③y＝x3－3x2＋2；④y＝. 9．若方程|3x－2|＝k有兩解，則k的取值范圍是________． 10．已知函數(shù)f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上單調(diào)遞減，且關于x的方程|f(x)|＝2－恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是________． [能力提升練] 1．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2－3x，則函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋3的零點的集合為__________________． 2．(2018·

4、徐州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝與g(x)＝1－sin(πx)，則函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－2,6]上所有零點的和為________． 3．(2019·南通模擬)函數(shù)f(x)＝則方程f(x)－x＝0的根的個數(shù)是________． 4．函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(－x)，f(x)＝f(2－x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝x2，過點P且斜率為k的直線與f(x)在區(qū)間[0,4]上的圖象恰好有3個交點，則k的取值范圍為________． 5．記[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[2.7]＝2，[－1.3]＝－2，則函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－[x]的所有零點之和為________

5、． 6．已知函數(shù)f(x)＝2x－1＋a，g(x)＝bf(1－x)，其中a，b∈R，若滿足不等式f(x)≥g(x)的解的最小值為2，則實數(shù)a的取值范圍是________． 答案精析 基礎保分練 1．②　2.5　3.(－∞，1]　4.7　5.①②　6.(1，＋∞)　7.＋　8.①②③ 9．(0,2) 10. 解析　∵f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)， ∴y＝x2＋(4a－3)x＋3a在(－∞，0)上單調(diào)遞減，y＝loga(x＋1)＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(x)在(－∞，0)上的最小值大于或等于f(0)． ∴解得≤a≤. 作出y＝|f(x)|和y＝2－的函數(shù)草圖如圖所示

6、． 由圖象可知|f(x)|＝2－在[0，＋∞)上有且只有一解， ∵|f(x)|＝2－恰有兩個不相等的實數(shù)解， ∴x2＋(4a－3)x＋3a＝2－在(－∞，0)上只有1解， 即x2＋x＋3a－2＝0在(－∞，0)上只有1解， ∴ 或 解得a＝或a<， 又≤a≤，∴≤a<. 能力提升練 1．{－2－，1,3}　2.16　3.3 4. 解析　∵f(x)＝f(－x)， f(x)＝f(2－x)， ∴f(－x)＝f(2－x)， 即f(x＋2)＝f(x)， ∴函數(shù)f(x)的周期為T＝2. 由x∈[0,1]時，f(x)＝x2， 則當x∈[－1,0]時，－x∈[0,1]，

7、故f(－x)＝f(x)＝x2， 因此當x∈[－1,1]時，f(x)＝x2. 結(jié)合函數(shù)f(x)的周期性，畫出函數(shù)f(x)(x∈[0,4])的圖象如圖所示． 又過點P且斜率為k的直線方程為y＝kx－. 結(jié)合圖象可得，當x∈[0,1]時，f(x)＝x2與y＝kx－聯(lián)立消去y整理得x2－kx＋＝0， 由Δ＝k2－9＝0， 得k＝3或k＝－3(舍去)， 此時x切點＝＝?[0,1]，故不可能有三個交點； 當x∈[2,3]時，點P與點(3,1)連線的斜率為， 此時直線與y＝f(x)有兩個交點， 又f(x)＝(x－2)2， 若與y＝kx－相切，將兩式聯(lián)立消去y整理得 x2－(k＋4

8、)x＋＝0， 由Δ＝(k＋4)2－25＝0， 得k＝1或k＝－9(舍去)， 此時x切點＝＝∈[2,3]， 所以當1