4、 10．將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向右平移φ個單位長度得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且f(x)的最大負(fù)零點在區(qū)間上，則φ的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 11．(多選)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α以O(shè)x為始邊，終邊經(jīng)過點P(－1，m)(m＞0)，則下列各式的值一定為負(fù)的是(　　) A．sin α＋cos α B．sin α－cos α C．sin αcos α D. 12．(多選)(2019·湖南長沙一模)設(shè)a，b，c表示不同直線，α，β表示不同平面，下列結(jié)論不正確的是(　　) A．若a∥c，b∥c，則a∥b B．若a∥b，b∥α，則

5、a∥α C．若a∥α，b∥α，則a∥b D．若a?α，b?β，α∥β，則a∥b 13．(多選)已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)，若存在x0使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個“巧值點”．下列選項中有“巧值點”的函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝e－x C．f(x)＝ln x D．f(x)＝tan x 二、填空題 14．二項式展開式中含x3項的系數(shù)為________． 15．設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，已知a2a4＝16，S3＝28，則當(dāng)a1a2…an最大時，n的值為________． 16．已知扇形OA

6、B的圓心角∠AOB＝90°，半徑為2，C是其弧上一點．若＝λ＋μ，則λ·μ的最大值為________． 17．如圖，在△ABC中，已知M為邊BC上一點，＝4，∠AMC＝，AM＝2，△AMC的面積為3，則CM＝________；cos ∠BAC＝________． 小題強(qiáng)化練(三)　 1．解析：選B.由A＝{x∈N|x≤3}＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2＋6x－16<0}＝{x|－8

7、，且首項a1＝4，a5＝2，則公差d＝＝－.所以a3＝a1＋2d＝4－1＝3，所以a2＋a3＋a4＝3a3＝9，故選B. 4．解析：選B.由雙曲線方程知a＝1，b＝3，則c＝，|F1F2|＝2.由·＝0，得⊥，則|＋|＝|2|＝||＝2，故選B. 5.解析：選B.法一：由題知AA1∥BB1，則異面直線MB與AA1所成角為∠MBB1，如圖．又△BB1M為直角三角形，cos∠MBB1＝.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，設(shè)AA1＝2A1B1＝2B1C1＝2，由AB⊥BC，得B1M＝A1C1＝.故MB＝＝，所以cos∠MBB1＝＝，故選B. 法二：以B為原點，BA，BC，BB1所在直線分別

8、為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖． 設(shè)AA1＝2A1B1＝2B1C1＝2，則M， B(0，0，0)，A(1，0，0)，A1(1，0，2)，所以＝，＝(0，0，2)．設(shè)異面直線MB與AA1所成角為θ，則cos θ＝＝＝，所以異面直線MB與AA1所成角的余弦值為，故選B. 6．解析：選B.由直線y＝x＋b與圓x2＋y2＝a有交點，得圓心到直線的距離d＝≤，解得b∈[－，]．又b∈[－2，2]，且直線y＝x＋b與圓x2＋y2＝a有交點的概率為，所以由幾何概型的概率計算公式可知P＝＝，解得a＝，故選B. 7．解析：選C.由f(x＋2)＝f(x)可知函數(shù)f(x)的周期為2，可知f(x)

9、＝f(x－2)．又f(x－2)為奇函數(shù)，可知f(x)為奇函數(shù)．所以f＝f＝f，f(4)＝f(4－2×2)＝f(0)＝0，f＝f＝f.又x∈[0，1)時，f(x)單調(diào)遞增，故奇函數(shù)f(x)在(－1，1)內(nèi)單調(diào)遞增，所以f>f(0)>f，即f>f(4)>f，故選C. 8．解析：選D.由f(x)＝2x－logx，可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增．因為實數(shù)a>b>c>0滿足f(a)f(b)f(c)<0，則f(a)，f(b)，f(c)可能都小于0或有1個小于0，2個大于0，如圖．則A，B，C可能成立，x0>c，D不可能成立． 9．解析：選D.設(shè)拋物線上點M(m，n)(m>0)，則n2

10、＝2pm，可得|MO|＝＝.由拋物線的定義得|MF|＝m＋，所以＝＝＝.令pm－＝t，t>－，則m＝＋，所以＝＝≤ ＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即t＝時，等號成立，故選D. 10．解析：選C.法一：函數(shù)y＝sin 2x的圖象向右平移φ個單位長度得到函數(shù)f(x)＝sin (2x－2φ)的圖象，則當(dāng)x∈時，2x－2φ∈.由函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，可知(k∈Z)，解得－kπ≤φ≤－kπ(k∈Z)．又由0<φ<，可知0<φ≤①.函數(shù)f(x)的所有零點滿足2x－2φ＝kπ(k∈Z)，即x＝kπ＋φ(k∈Z)，由最大負(fù)零點在內(nèi)，得－

11、k＝－1時，<φ<②.由①②，φ的取值范圍為，故選C. 法二：由題意得f(x)＝sin(2x－2φ)觀察選項可取φ＝，可得f(x)＝sin，可知當(dāng)x∈時，2x－∈，函數(shù)f(x)先減后增，不符合題意，排除B，D；取φ＝，易得函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞增，令2x－＝kπ(k∈Z)，得x＝＋π(k∈Z)，則函數(shù)f(x)取得的最大負(fù)零點為x＝－∈，符合題意，排除A，故選C. 11．解析：選CD.由已知得r＝|OP|＝，則sin α＝＞0，cos α＝－＜0，tan α＝－m＜0，所以sin x＋cos α的符號不確定，sin α－cos α＞0，sin αcos α＜0，＝cos α＜0.故選

12、CD. 12．解析：選BCD.由a，b，c表示不同直線，α，β表示不同平面知： 在A中，若a∥c，b∥c，則由平行公理得a∥b，故A正確； 在B中，若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故B錯誤； 在C中，若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故C錯誤； 在D中，若a?α，b?β，α∥β，則a與b平行或異面，故D錯誤． 13．解析：選AC.若f(x)＝x2，則f′(x)＝2x，令x2＝2x，得x＝0或x＝2，方程顯然有解，故A符合要求；若f(x)＝e－x，則f′(x)＝－e－x，令e－x＝－e－x，此方程無解，故B不符合要求；若f(x)＝ln x，則f′(x)＝，令ln x＝，

13、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y＝ln x與y＝的圖象(作圖略)，可得兩函數(shù)的圖象有一個交點，所以方程f(x)＝f′(x)存在實數(shù)解，故C符合要求；若f(x)＝tan x，則f′(x)＝′＝，令tan x＝，化簡得sin xcos x＝1，變形可得sin 2x＝2，無解，故D不符合要求．故選AC. 14．解析：二項式展開式的通項為Tr＋1＝C(－)r＝(－1)r·29－rCxr－9.令r－9＝3，解得r＝8，可知所求二項式展開式中含x3項的系數(shù)為(－1)8·29－8C＝2×9＝18. 答案：18 15．解析：由數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2a4＝16，可得a3＝4.又S3＝a3

14、＝28，可得＋＋1＝7，即·＝0，解得q＝，故an＝a3qn－3＝25－n.則a1a2…an＝24×23×…×25－n＝2，可知當(dāng)取得最大值時，a1a2…an取得最大值，此時整數(shù)n＝4或5. 答案：4或5 16．解析：由題||＝||＝||＝2，且·＝0.由＝λ＋μ，兩邊平方得2＝(λ＋μ)2＝λ22＋2λμ·＋μ22＝4λ2＋4μ2，可得4＝4λ2＋4μ2，即λ2＋μ2＝1，所以λ·μ≤＝，當(dāng)且僅當(dāng)λ＝μ＝時取得等號，故λ·μ的最大值為. 答案： 17．解析：因為在△AMC中，∠AMC＝，AM＝2，△AMC的面積為3，則有3＝AM·CM·sin ∠AMC＝×2×CM×，所以解得CM＝6. 因為＝4，所以BM＝2，BC＝8，因為∠AMB＝π－∠AMC＝，所以由余弦定理可得 AB＝ ＝＝2， AC＝ ＝＝2， 所以cos ∠BAC＝＝＝. 答案：6　－ - 8 -