《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第52練 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 [基礎(chǔ)保分練] 1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形，則m的取值范圍為_(kāi)_______． 2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝x＋y的取值范圍為_(kāi)_______． 3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z＝的取值范圍為_(kāi)_______． 4．(2019·鎮(zhèn)江模擬)若不等式組表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 5．若實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝3x＋2y的最小值為_(kāi)_______． 6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足z＝|2x－2y－1|，則z的取值范圍是________． 7．(2018·連云港調(diào)研)變量x，

2、y滿足若直線kx－y＋2＝0經(jīng)過(guò)該可行域，則k的最大值為_(kāi)_______． 8．設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：(x＋1)2＋y2＝r2(r>0)不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍為_(kāi)_______． 9．若點(diǎn)P(x，y)是不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且不等式2x－y＋a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________． 10．記命題p為“點(diǎn)M(x，y)滿足x2＋y2≤a(a>0)”，記命題q為“M(x，y)滿足”若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)_______． [能力提升練] 1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y當(dāng)且僅當(dāng)x＝3，

3、y＝1時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 2．若關(guān)于x，y的混合組有解，則a的取值范圍為_(kāi)_______． 3．設(shè)x，y滿足約束條件則的最小值為_(kāi)_______． 4．已知點(diǎn)A(2,1)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足：設(shè)z＝·，則z的最大值是________． 5．記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則圓x2＋y2＝1在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______． 6．若平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則當(dāng)這兩條平行直線間的距離最短時(shí)，它們的斜率是______． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．(2，＋∞)　2.[2,5] 3.∪ 4. 解析　不等式組表示的平面區(qū)域如

4、圖中陰影部分(不含邊界)所示： 由圖可知，解得x＝y(tǒng)＝， 即A，則a<＋＝. 實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<. 5．1 解析　在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示，作直線x＋2y＝0，平移直線x＋2y＝0，當(dāng)平移到經(jīng)過(guò)該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(0,0)時(shí)，相應(yīng)直線在y軸上的截距最小，此時(shí)x＋2y取得最小值，3x＋2y取得最小值，則z＝3x＋2y的最小值是30＋2×0＝1. 6．[0,5) 解析　由約束條件作出可行域如圖中陰影部分所示： 由?A(2，－1)， ?B. 令u＝2x－2y－1，變形可得y＝x－，平移目標(biāo)函數(shù)線y＝x－使之經(jīng)過(guò)可行域，

5、當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過(guò)點(diǎn)A(2，－1)時(shí)，其在y軸上的截距最小，此時(shí)u取得最大值，即umax＝2×2－2×(－1)－1＝5.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，其在y軸上的截距最大，此時(shí)u取得最小值，即umin＝2×－2×－1＝－.因?yàn)辄c(diǎn)A(2，－1)不在可行域內(nèi)， 所以－≤u<5，∴z＝|u|∈[0,5)． 7．1 解析　直線kx－y＋2＝0過(guò)定點(diǎn)A(0,2)，作可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示， 由得B(2,4)． 當(dāng)定點(diǎn)A(0,2)和B點(diǎn)連結(jié)時(shí)，斜率最大，此時(shí)k＝＝1，則k的最大值為1. 8．(0，)∪(，＋∞) 解析　作出不等式組 表示的平面區(qū)域， 得到如圖的△MNP及其內(nèi)部，其

6、中M(1,1)，N(2,2)，P(1,3)， ∵圓C：(x＋1)2＋y2＝r2(r>0)表示以C(－1，0)為圓心，半徑為r的圓，∴由圖可得，當(dāng)半徑滿足rCP時(shí)，圓C不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)， ∵CM＝＝， CP＝＝， ∴當(dāng)0時(shí)，圓C不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)． 9．[3，＋∞) 解析　若2x－y＋a≥0總成立?a≥y－2x總成立，設(shè)z＝y(tǒng)－2x，即求出z的最大值即可，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示： 由z＝y(tǒng)－2x得y＝2x＋z，平移直線y＝2x＋z，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3)時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z最大，zmax＝3－0＝3，∴a≥3. 10. 解析　依題意可知，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓完全在由不等式組 所圍成的區(qū)域內(nèi)， 由于原點(diǎn)到直線4x－3y＋4＝0的距離為，所以實(shí)數(shù)a的最大值為. 能力提升練 1.　2.[2,9]　3.12　4.4 5. 6．2或 解析　作出平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示： 可行域是等腰三角形，平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是B到AC的距離，它們的斜率是2，A(2,1)，B(1,2)，A到BC的距離為＝，B到AC的距離為＝，所以A到BC的距離也是最小值，平行線的斜率為. 5