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1、第三部分第三部分 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率第第3131課時課時統(tǒng)計基礎知識統(tǒng)計基礎知識-3-4-1.總體、個體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對象的全體叫做總體.個體:總體中每個考察的對象叫做個體.樣本:從總體中抽取一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本容量:樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量.2.調(diào)查方式:(1)普查:為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查,稱為普查.(2)抽樣調(diào)查:從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.-5-3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):(1)平均數(shù):(最常用的、反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù))平均數(shù)常用計算公式:x=(x1+x2+xn);加權平均數(shù)x=.(2)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中

2、,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).(3)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4.方差:方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小(離散程度)的特征數(shù).-6-1.(2017西寧)下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D )A.了解西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率B.了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量 C.了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D.了解某班同學“跳繩”的成績2.(2017蘇州)有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(C )A.3B.4C.5D.63.

3、(2017湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B )A.0B.0.5 C.1D.24.(2017鹽城)數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6的眾數(shù)是(B )A.5B.6C.7D.8-7-5.(2017臺州)有五名射擊運動員,教練為了分析他們成績的波動程度,應選擇下列統(tǒng)計量中的(A )A.方差 B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)-8-考點考點1總體、個體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式總體、個體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式【例1】(2017畢節(jié))為估計魚塘中的魚的數(shù)量,可以先從魚塘中隨機打撈50條魚,在每條魚身上做上記號后,把這些魚放歸魚塘,經(jīng)過一段時間,等這些魚完全混合于魚群后,再從魚塘中隨機打撈5

4、0條魚,發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的,那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為()A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條【名師點撥】此題考查了用樣本估計總體.首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例,然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例,即可求得魚的總條數(shù).【我的解法】解:由題意可得:50 =1250(條).故選A.【題型感悟】理解樣本的比例等于總體的比例關系,是解決樣本估計總體的關鍵.-9-【考點變式】1.(2017重慶)下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是(D )A.對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前

5、零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某校九年級三班學生視力情況的調(diào)查D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查2.(2017蘇州)為了鼓勵學生課外閱讀,學校公布了“閱讀獎勵”方案,并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現(xiàn)從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見,其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生,估計全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約為(C )A.70B.720 C.1680D.2370-10-考點考點2平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差【例2】(2017廣東)在學校舉行“陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給選手小明的評分分別為:90,85,90,80,9

6、5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.85 D.80【名師點撥】此題考查了眾數(shù)的確定.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),即可確定出結果.【我的解法】解:這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選B.【題型感悟】理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義,是解決此類問題的關鍵.-11-【考點變式】1.(2017湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B )A.0B.0.5C.1 D.22.(2017隨州)一組數(shù)據(jù)2,3,5,4,4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(B )A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.63.(2017廣州)某6人活動

7、小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調(diào)查,統(tǒng)計的年齡如下(單位:歲)12,13,14,15,15,15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),平均數(shù)分別為(C )A.12,14 B.12,15C.15,14D.15,13-12-4.(2017海南)今年3月12日,某學校開展植樹活動,某植樹小組20名同學的年齡情況如下表:則這20名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D )A.15,14 B.15,15C.16,14D.16,155.(2017沈陽)甲、乙、丙三人進行射擊測試,每人10次射擊成績的 人中成績最穩(wěn)定的是丙.(填“甲”“乙”或“丙”)6.(2017岳陽)在環(huán)保整治行動中,某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進行了抽樣調(diào)

8、查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92,眾數(shù)是95.-13-一、選擇題1.(2017襄陽)下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是(D )A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間,選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率,選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查2.(2017上海)數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C )A.0和6 B.0和8C.5和6D.5和83.(2017玉林)一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(A )A.5,5B.5,6

9、 C.6,5 D.6,64.(2017寧波)若一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(C )A.2B.3C.5D.7-14-5.(2017內(nèi)江)某中學對該校九年級45名女學生進行了一次立定跳遠測試,成績?nèi)绫?這些立定跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C )A.9,9B.15,9 C.190,200 D.185,2006.(2017廣安)關于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(A )A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10-15-7.(2017徐州)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書話動,

10、為了解5月份八年級300名學生讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(A )A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是28.(2017山西)在體育課上,甲,乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試,經(jīng)計算他們的平均成績相同.若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績的(D )A.眾數(shù) B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差-16-二、填空題9.(2017常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間,從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷,請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷24000千克.10.(2017河池)在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分數(shù)的平均分.各位評委給某位歌手的分數(shù)分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是90.11.(2017齊齊哈爾)在某次七年級期末測試中,甲、乙兩個班的數(shù)學較穩(wěn)定的是甲班.12.(2017綏化)在一次射擊訓練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為2.