《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 理（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 [基礎(chǔ)保分練] 1.如圖所示，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線(xiàn)的斜率之和為_(kāi)_____． 2．若直線(xiàn)l：3y＝x＋6，則直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)_______． 3．已知{an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，則過(guò)點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線(xiàn)斜率為_(kāi)_______． 4．若三點(diǎn)A(－2,12)，B(1,3)，C(m，－6)共線(xiàn)，則m的值為_(kāi)_______． 5．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,3)，B(1,2m)的直線(xiàn)的傾斜角為135°，則m的值為_(kāi)_______． 6．若直線(xiàn)l：y＝kx－與直線(xiàn)2x＋3y－6＝0

2、的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是________． 7．設(shè)直線(xiàn)l的方程為x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是________． 8．已知點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，設(shè)點(diǎn)(x，y)在線(xiàn)段AB上(含端點(diǎn))，則的取值范圍是________． 9．已知點(diǎn)(－1,2)和在直線(xiàn)l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同側(cè)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是________． 10．若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線(xiàn)，則a的值為_(kāi)_______． [能力提升練] 1．已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線(xiàn)y＝k(x＋1)與線(xiàn)段AB總有

3、公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______． 2．若直線(xiàn)l與直線(xiàn)y＝1和x－y－7＝0分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)為P(1，－1)，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_______． 3．已知直線(xiàn)l：x－3ycosθ－1＝0的傾斜角為θ，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_______． 4．已知過(guò)點(diǎn)A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直線(xiàn)與直線(xiàn)x＋3y－1＝0的斜率相等，則m的值為_(kāi)_______． 5．點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，的取值范圍是________． 6．(2019·常州調(diào)研)過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y＝交于兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是________．

4、 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．0　2.30°　3.4　4.4　5.2 6. 解析　因?yàn)橹本€(xiàn)l：y＝kx－過(guò)定點(diǎn)(0，－)，直線(xiàn)2x＋3y－6＝0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(3,0)，B(0,2)，若l與直線(xiàn)2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則k>＝，因此，直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍為<α<. 7. 解析　當(dāng)cosθ≠0時(shí)，直線(xiàn)x＋ycosθ＋3＝0的斜率k＝－∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)， 故直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是∪； 當(dāng)cosθ＝0時(shí)，直線(xiàn)x＋ycosθ＋3＝0即為x＋3＝0， 故直線(xiàn)l的傾斜角α＝. 綜上所述，直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是. 8．(－

5、∞，－4]∪ 解析　如圖，取Q(1,1)， 則的取值范圍等價(jià)于直線(xiàn)PQ的斜率k的取值范圍， ∵點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，點(diǎn)P(x，y)是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)， ∴kAQ＝＝－4，kBQ＝＝， ∴k≥或k≤－4， ∴的取值范圍是 (－∞，－4]∪. 9. 解析　由題意可知 (－a－2＋1)>0， 解得－

6、意得tanθ＝， 得sinθ＝， ∵θ>，∴cosθ＝－， ∴tanθ＝－. 4．4 解析　由題意，根據(jù)直線(xiàn)方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－， 又由斜率公式可得點(diǎn)AB的斜率為kAB＝＝， 因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A，B的直線(xiàn)與直線(xiàn)x＋3y－1＝0的斜率相等， 所以＝－，解得m＝4. 5. 解析　的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率． 因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上， 當(dāng)x∈[2,5]時(shí)，設(shè)該線(xiàn)段為AB， 且A(2,4)，B(5，－2)． 因?yàn)閗NA＝，kNB＝－， 所以－≤≤. 6. 解析　由題意得y2＝1－x2， ∴x2＋y2＝1(y≥0)， 它表示單位圓的上半部分(包含兩個(gè)端點(diǎn))，曲線(xiàn)如圖所示， 由題意得kAC＝＝1， 設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，則直線(xiàn)的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0， 因?yàn)橹本€(xiàn)AB和圓相切， 所以＝1， 所以k＝， 所以直線(xiàn)l的斜率的取值范圍為. 5