《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 理（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第44練 等比數(shù)列及其前n項和 [基礎(chǔ)保分練] 1．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個數(shù)為________． ①{a}，{a2n}均為等比數(shù)列； ②{lnan}成等差數(shù)列； ③，{|an|}成等比數(shù)列； ④{can}，{an±k}均為等比數(shù)列 2．已知數(shù)列a，a(1－a)，a(1－a)2，…是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是________． 3．已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則＝________. 4．已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64，則a5＝________. 5．已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝

2、λan＋1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，則λ的值等于________． 6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4＝－a＝－64，則tan＝________. 7．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4＝3，S12－S8＝12，則S8＝________. 8．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且－2a1，－a2，a3成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4＝________. 9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n＋r，則a2＋r＝________. 10．已知等比數(shù)列{an}中，an>0，a1，a99為方程x2－10x＋16＝0的兩根

3、，則a20·a50·a80＝________. [能力提升練] 1．設(shè)a>0，b>0，若是4a與2b的等比中項，則＋的最小值為________． 2．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________. 3．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，Sn為其前n項和，則S5的值為________． 4．等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Tn表示它的前n項之積Tn＝a1·a2·…·an，則Tn中最大的是________． 5．設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9－S7＝3(a4＋a5)，則9

4、a2＋的最小值為________． 6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，則Sn＋an＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．2　2.a≠0且a≠1　3.9　4.2　5.2 6．－ 7．9 解析　由于S4，S8－S4，S12－S8成等比數(shù)列， ∴(S8－S4)2＝S4(S12－S8)， (S8－3)2＝3×12， ∴S8＝9或－3(舍去)，∴S8＝9. 8．－5 解析　設(shè){an}的公比為q， 由－2a1，－a2，a3成等差數(shù)列， 可得－a2＝－2a1＋a3， 若a1＝1，可得－q＝－2＋q2， 解得

5、q＝－2(q＝1舍去)， 則S4＝＝＝－5. 9．5 解析　由題可知， S1＝a1＝3＋r， S2＝a1＋a2＝9＋r，得a2＝6， S3＝a1＋a2＋a3＝27＋r，得a3＝18， 則q＝3，r＝－1， 故a2＋r＝6－1＝5. 10．64 解析　a1，a99為方程x2－10x＋16＝0的兩根，則a1·a99＝16， 數(shù)列{an}是等比數(shù)列， 則a20·a80＝a＝a1·a99＝16， 又an>0， 所以a20·a50·a80＝64. 能力提升練 1．9　2.(1－4－n)　3.57　4.T9 5．6 解析　設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q>0， ∵S9

6、－S7＝3(a4＋a5)， ∴a8＋a9＝3(a4＋a5)， ∴(q4＋q5)a4＝3(1＋q)a4， ∵a4≠0， ∴q4＋q5＝3(1＋q)，可得q4＝3， 則9a2＋≥2 ＝2×＝6， 當且僅當9a2＝，即a2＝時取等號． 6．3·2n 解析　由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)， 得＝·＋， ∴－1＝， 由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，且3a1＝2a2，可得2a2－a1＝6，即2a1＝6，a1＝3. ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，則－1＝·n－1＝2n－1， ∴an＝2n(21－2n＋1)＝21－n＋2n， ∴Sn＝＋ (2＋22＋23＋…＋2n)＝＋＝2·2n－21－n. ∴Sn＋an＝3·2n. 5