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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第83練 事件的獨(dú)立性練習(xí)(含解析)

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1、第83練 事件的獨(dú)立性 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019·紹興嵊州模擬)某中學(xué)有3個(gè)社團(tuán),每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同,甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán),則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為(  ) A.B.C.D. 2.已知甲射擊命中目標(biāo)的概率是,乙命中目標(biāo)的概率是,丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊,則目標(biāo)被擊中的概率為(  ) A.B.C.D. 3.某學(xué)校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé),每次獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)均需該組織4位同學(xué)參加.假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立,隨機(jī)地發(fā)給4位同學(xué),且所發(fā)信息都能收到.則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知的信息的

2、概率為(  ) A.B.C.D. 4.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即先贏2局者為勝.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是(  ) A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648 5.甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題,甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0.8,乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0.6,那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是(  ) A.0.48B.0.52C.0.8D.0.92 6.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p,A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率為(  ) A.2p B. C.1- D.1-

3、7.已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為.假定現(xiàn)有5門(mén)這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域,則敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率是(  ) A.B.C.D. 8.位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位,移動(dòng)的方向向左或向右,并且向左移動(dòng)的概率為,向右移動(dòng)的概率為,則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是(  ) A.B.C.D. 9.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊,已知至少命中1次的概率為,則此射手的命中率為_(kāi)_______. 10.(2019·舟山中學(xué)期末)機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛的考核過(guò)程中,科目三又稱道路安全駕駛考試,是機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛?cè)丝荚囍械缆否{駛技能和安全文明駕

4、駛常識(shí)考試科目的簡(jiǎn)稱,假設(shè)某人每次通過(guò)科目三的概率均為,且每次考試相互獨(dú)立,則至多考兩次就通過(guò)科目三的概率為_(kāi)_______. [能力提升練] 1.種植兩株不同的花卉,若它們的成活率分別為p和q,則恰有一株成活的概率為(  ) A.p+q-2pq B.p+q-pq C.p+q D.pq 2.甲、乙兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為和,若兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(  ) A.B.C.D. 3.加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序,設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為,,,且各道工序互不影響,則加工出來(lái)的零件的次品率為(  )

5、 A.B.C.D. 4.國(guó)慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙、丙去北京旅游的概率分別為和.如果三人的概率相互之間沒(méi)有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為(  ) A.B.C.D. 5.某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中,選手若能連續(xù)地正確回答出2個(gè)問(wèn)題,即完成答題,晉級(jí)下一輪.假設(shè)某選手正確回答出每題的概率都是0.8,且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率為_(kāi)_______. 6.某省工商局于2018年3月份對(duì)全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查,結(jié)果顯示,某種剛進(jìn)入市場(chǎng)的X飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲、乙、丙三人聚會(huì),選用了

6、6瓶X飲料,并限定每人喝2瓶,則甲喝到2瓶合格的X飲料的概率是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9. 10. 能力提升練 1.A [恰有一株成活的概率為p(1-q)+(1-p)q=p+q-2pq,故選A.] 2.B [設(shè)事件A:甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品; 事件B:乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品, 則P(A)=,P(B)=, 所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為 P(A)+P(B) =P(A)P()+P()P(B) =×+×=.] 3.C [加工出來(lái)的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品,由對(duì)立事件公式

7、得,加工出來(lái)的零件的次品率P=1-××=.] 4.B [因?yàn)榧住⒁?、丙去北京旅游的概率分別為,,,所以他們不去北京旅游的概率分別為,,,所以至少有一人去北京旅游的概率P=1-××=.] 5.0.128 解析 由題意可知,該選手第1個(gè)問(wèn)題回答正確與否均有可能,第2個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤,第3,4個(gè)問(wèn)題均回答正確,由相互獨(dú)立事件的概率公式知,所求概率P=1×0.2×0.82=0.128. 6.0.64 解析 記“第一瓶X飲料合格”為事件A1,“第二瓶X飲料合格”為事件A2,則A1與A2是相互獨(dú)立事件.“甲喝到2瓶合格的X飲料”表示事件A1,A2同時(shí)發(fā)生.根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得,P(A1A2)=P(A1)·P(A2)=0.8×0.8=0.64. 4

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