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1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做表示兩個比相等的式子叫做比例比例。例如：例如：2.4 1.6 =60 40外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的叫做比例的外項(xiàng)外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)。40606142 .()()內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)()()()()()()外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做叫做比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：用字母表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那么那么

2、或或bcaddcba ,意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個表示兩個數(shù)相除數(shù)相除表示兩個表示兩個比相等比相等4項(xiàng)項(xiàng)2項(xiàng)項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。比例是一比例是一個等式個等式兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。內(nèi)項(xiàng)的積。比是一個比是一個除法算式除法算式比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）根據(jù)）根據(jù)比例的意義比例的意義判斷：看兩個比值是否相等。判斷：看兩個比值是否相等。（2）根據(jù)）根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)

3、判斷：看兩個內(nèi)項(xiàng)的積判斷：看兩個內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個外項(xiàng)的積。是否等于兩個外項(xiàng)的積。判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？52156:因?yàn)橐驗(yàn)?2208:208156:所以所以5252(1)6:15 和和 8:20根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：120815 因?yàn)橐驗(yàn)?20206 208156:所以所以120120 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？454050.:.因?yàn)橐驗(yàn)?4522.:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:.5224050(2

4、)0.5:0.4 和和 2:2.5根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：80240.因?yàn)橐驗(yàn)?515250.25180.根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:.5224050例：已知例：已知340=206，你能把上面的等式改寫成比例嗎？你能把上面的等式改寫成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng)6和和20當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng) 根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個內(nèi)項(xiàng)的積

5、等于兩個外項(xiàng)的積。倒過來理解，于兩個外項(xiàng)的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為乘積相等（并且不為0）的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。的兩個乘法式子，也可以改寫成比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個未知項(xiàng)。三項(xiàng)，求另外一個未知項(xiàng)。叫做叫做解比例解比例。解比例：解比例的方法：解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。例：例：X X:320=1:10解：解：1010X X=3201X X=3201

6、10X X=32解：解：x=6 2.51.541x=10 x=6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的這幅圖的比例尺比例尺。比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：實(shí)際距離：實(shí)際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實(shí)實(shí)際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實(shí)實(shí)際際距距離離 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的

7、分類：1、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，表示實(shí)厘米，表示實(shí)際距離際距離10千米。求這千米。求這幅圖的比例尺。幅圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1：400000。2.5cm:10km=2.5cm:1000000cm=2.5：1000000=1：400000與比例尺有關(guān)的計算：比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000003、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距

8、離為為2.5厘米，根據(jù)線厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個段比例尺，求出兩個村的實(shí)際距離是多少？村的實(shí)際距離是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個村的實(shí)際距離是答：兩個村的實(shí)際距離是10m。2.54=10（m）0 4km2.5cm比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實(shí)際距離是多少千米？實(shí)際距離是多少千米？350=150（km）答：北京到天津的實(shí)際答：北京到天津的實(shí)際距離是距離是150km。5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄的實(shí)際厘米

9、。計算一下，大理到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？距離大約是多少千米？5000000123.500000023 .)(cm16000000)(km160 答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是160km。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是的邊長是20cm，這個建筑物的實(shí)際占地面積是多少，這個建筑物的實(shí)際占地面積是多少平方米？平方米？500120 50020 )(cm10000)(m100（1 1）求邊長的實(shí)際距離：）求邊長的實(shí)際距離：（2 2）求建筑物實(shí)際占地面積：）求建筑物實(shí)際占地面積：1002=10000（m

10、2）答：這個建筑物的實(shí)際占地面積是答：這個建筑物的實(shí)際占地面積是10000m2。7、修建一個長、修建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？100018000)(cm8（1 1）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：80m=8000cm100016000)(cm6（2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位；帶有計量單位；（3）求比例尺時，

11、一般要把較小的項(xiàng)化簡成）求比例尺時，一般要把較小的項(xiàng)化簡成“1”。強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) （4）無論是計算比例尺、計算實(shí)際距離，還是計）無論是計算比例尺、計算實(shí)際距離，還是計算圖上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的算圖上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度單位，然后再計算。這樣方便一些。長度單位，然后再計算。這樣方便一些。（5）計算實(shí)際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例）計算實(shí)際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)來參加計算。數(shù)來參加計算。課堂課堂練習(xí)練習(xí)1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（）

12、是內(nèi)項(xiàng)，）是內(nèi)項(xiàng)，(）是）是 外項(xiàng)，外項(xiàng)，ab=()。（2）一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)分別是）一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)分別是3和和8，則兩個外項(xiàng)的，則兩個外項(xiàng)的 積是（積是（），兩個外項(xiàng)可能是（），兩個外項(xiàng)可能是（）和（）和（）。）。（3）在一個比例里，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)）在一個比例里，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi) 項(xiàng)的積是（項(xiàng)的積是（），如果一個外項(xiàng)是），如果一個外項(xiàng)是 ，另一個，另一個 外項(xiàng)是（外項(xiàng)是（）。）。737、9a、b63241379（4）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個外，其中一個外 項(xiàng)是項(xiàng)是2，另一個外項(xiàng)是（，另一個外項(xiàng)是（）。）。（5）如果）如果5

13、a=3b，那么，那么，=，=。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，厘米，大圓和小圓的周長比是（大圓和小圓的周長比是（）。）。（7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（）:（）。）。（9）9:3=36:12如果第三項(xiàng)減去如果第三項(xiàng)減去12，等號左邊不，等號左邊不 變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（）。）。（10）用）用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例四個數(shù)組成兩個比例:（）=（）、）、（）=（）。）。6542、判斷。、判斷。（1）在比例中，兩個外項(xiàng)的積減去兩個）在比例中，兩個外項(xiàng)的積減去兩個 內(nèi)項(xiàng)的積，差是內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（。（）（2）18:30和和3:5可以組成比例。（可以組成比例。（）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不為均不為0），），那么那么4:X=3:Y。（。（）（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?10=56，所以，所以3:5=10:6。（。（）千帆競發(fā)，帆帆順風(fēng)；千帆競發(fā)，帆帆順風(fēng)；萬樹爭春，樹樹參天。萬樹爭春，樹樹參天。