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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題9 平面解析幾何 第58練 直線的傾斜角和斜率練習(含解析)

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1、第58練 直線的傾斜角和斜率 [基礎(chǔ)保分練] 1.已知直線l的傾斜角為α,且sinα+cosα=,則直線l的斜率是(  ) A.- B.- C.-或- D.± 2.已知{an}是等差數(shù)列,a4=15,S5=55,則過點P(3,a3),Q(4,a4)的直線斜率為(  ) A.4B.C.-4D.-14 3.已知直線的點斜式方程為y+3=(x-4),則這條直線經(jīng)過的定點的坐標、傾斜角分別是(  ) A.(4,-3), B.(-4,3), C.(4,3), D.(4,-3), 4.經(jīng)過兩點A(m,3),B(1,2m)的直線的傾斜角為135°,則m的值為(  ) A.-2B.2C.

2、4D.-4 5.若直線l:y=kx-與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限,則直線l的傾斜角α的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 6.設(shè)直線l的方程為x+ycosθ+3=0(θ∈R),則直線l的傾斜角α的取值范圍是(  ) A.[0,π) B. C. D.∪ 7.直線l經(jīng)過點A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(-3,3),則其斜率的取值范圍是(  ) A. B.∪(1,+∞) C.(-∞,1)∪ D.(-∞,-1)∪ 8.已知點(-1,2)和在直線l:ax-y+1=0(a≠0)的同側(cè),則直線l的傾斜角的取值范圍是(  ) A. B.∪ C.

3、D. 9.若直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(m∈R)兩點,那么直線l的傾斜角α的取值范圍是________________. 10.已知兩點A(0,1),B(1,0),若直線y=k(x+1)與線段AB總有公共點,則k的取值范圍是________. [能力提升練] 1.已知m≠0,則過點(1,-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率為(  ) A.B.-C.1D.-1 2.已知直線l經(jīng)過點A(1,2),且不經(jīng)過第四象限,則直線l的斜率k的取值范圍是(  ) A.(-1,0] B.[0,1]C.[1,2]D.[0,2] 3.已知直線l1的方程是y=ax+b,l2的方程是y

4、=bx-a(ab≠0,a≠b),則下列各示意圖形中,正確的是(  ) 4.已知點M(x,y)在函數(shù)y=-2x+8的圖象上,則x∈[2,5]時,的取值范圍是(  ) A. B. C. D.[2,4] 5.若直線l的斜率為k,傾斜角為α,而α∈∪,則k的取值范圍是________. 6.已知直線l:x-my+m=0上存在點M滿足與兩點A(-1,0),B(1,0)連線的斜率kMA與kMB之積為3,則實數(shù)m的取值范圍是____________________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.0≤α≤或<α<π 10.

5、[0,1] 能力提升練 1.B 2.D 3.D 4.C [的幾何意義是過M(x,y), N(-1,-1)兩點的直線的斜率. 因為點M(x,y)在函數(shù)y=-2x+8的圖象上, 當x∈[2,5]時,設(shè)該線段為AB,且A(2,4),B(5,-2). 因為kNA=,kNB=-, 所以-≤≤,故選C.] 5.[-,0)∪ 6.∪ 解析 設(shè)M(x,y),由kMA·kMB=3, 得·=3,即y2=3x2-3. 聯(lián)立得 x2+x+6=0. 要使直線l:x-my+m=0上存在點M滿足與兩點 A(-1,0),B(1,0)連線的斜率kMA與kMB之積為3, 則Δ=2-24≥0, 即m2≥. 所以實數(shù)m的取值范圍是∪. 4

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