《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 文（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第44練 等比數(shù)列及其前n項和 [基礎保分練] 1.如果－1，a，b，c，－25成等比數(shù)列，那么b＝________. 2.已知x,2x＋2,3x＋3是一個等比數(shù)列的前三項，則x的值為________. 3.已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則＝________. 4.已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64，則a5＝________. 5.已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝λan＋1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，則λ的值等于________.

2、 6.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4＝－a＝－64，則tan＝________. 7.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4＝3，S12－S8＝12，則S8＝________. 8.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a10＋a11＋a12＝________. 9.在等比數(shù)列{an}中，已知a2＋a5＝36，a3＋a6＝72，若an＝1024，則n＝________. 10.已知正項數(shù)列{an}滿足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，則數(shù)列{an}的前n項和為________. [能

3、力提升練] 1.三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，a＋b＋c＝3，則b的取值范圍是________. 2.已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________. 3.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，Sn為其前n項和，則S5的值為________. 4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且a2＝27，a3·a6·a9＝，則當Tn最大時，n的值為________. 5.設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9－S7＝3(a4＋a5)，則9a2

4、＋的最小值為________. 6.設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，則Sn＋an＝________. 答案精析 基礎保分練 1.－5　2.－4　3.9　4.2　5.2 6.－ 解析　由題意得a2a3a4＝a＝－64， 所以a3＝－4.又a＝64， 所以a7＝－8或a7＝8(由于a7與a3同號，故舍去). 所以a4a6＝a3a7＝32， 因此tan＝tan ＝tan ＝－tan＝－. 7.9　8.243　9.10 10.3n－1 解析　因為a－6a＝an＋1an， 所以(an＋1－3an)(an

5、＋1＋2an)＝0， 所以an＋1－3an＝0或an＋1＋2an＝0. 因為數(shù)列各項是正項，所以＝3， 所以數(shù)列是等比數(shù)列，且其公比為3， 所以數(shù)列{an}的前n項和為＝3n－1. 能力提升練 1.[－3,0)∪(0,1] 2.(1－4－n) 解析　∵等比數(shù)列{an}中，a2＝2， a5＝， ∴解得a1＝4，q＝， ∴anan＋1＝＝8×， ∴{anan＋1}是以8為首項，為公比的等比數(shù)列， ∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝. 3.57 解析　由數(shù)列的遞推關系可得，an＋1＋1＝2(an＋1)，a1＋1＝2， 據(jù)此可得，數(shù)列{an＋1}是首項為2，公比

6、為2的等比數(shù)列，則an＋1＝2×2n－1， an＝2n－1， 分組求和得S5＝－5＝57. 4.4或5 解析　設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0)，因為a2＝27，a3·a6·a9＝，所以a6＝， 所以q4＝＝，所以q＝，所以a1＝81，Tn＝aq＝3＝3，所以當n＝4或5時， Tn取最大值. 5.6 解析　設正項等比數(shù)列{an}的公比為q>0， ∵S9－S7＝3(a4＋a5)， ∴a8＋a9＝3(a4＋a5)， ∴(q4＋q5)a4＝3(1＋q)a4， ∵a4≠0， ∴q4＋q5＝3(1＋q)，可得q4＝3， 則9a2＋≥2 ＝2×＝6， 當且僅當9a2＝，即a2＝時取等號. 6.3·2n 解析　由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，得＝·＋， ∴－1＝， 由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，且3a1＝2a2，可得2a2－a1＝6，即2a1＝6，a1＝3. ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，則－1＝·n－1＝2n－1， ∴an＝2n(21－2n＋1)＝21－n＋2n， ∴Sn＝＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋＝2·2n－21－n. ∴Sn＋an＝3·2n. 6