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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第81練 隨機(jī)事件的概率練習(xí)(含解析)

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1、第81練 隨機(jī)事件的概率 [基礎(chǔ)保分練] 1.給出下列說法: ①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大?。? ②做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率; ③百分率是頻率,但不是概率; ④頻率是不能脫離試驗(yàn)次數(shù)的試驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值; ⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值. 其中正確的是(  ) A.①②③④ B.①④⑤ C.①②③④⑤ D.②③ 2.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人分得一張,事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(  ) A.對(duì)立事件 B.互斥但

2、不對(duì)立事件 C.不可能事件 D.以上都不對(duì) 3.從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球,那么對(duì)立事件是(  ) A.至少有一個(gè)紅球與都是紅球 B.至少有一個(gè)紅球與都是白球 C.至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球 D.恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球 4.五個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個(gè)人站起來;若硬幣正面朝下,則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么,沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為(  ) A.B.C.D. 5.(2019·湖州模擬)一張儲(chǔ)蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成,每位數(shù)字都可以是0~9中的任意一個(gè).某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí),

3、忘記了密碼的最后一位數(shù)字,如果任意按最后一位數(shù)字,不超過2次就按對(duì)的概率為(  ) A.B.C.D. 6.(2019·杭州模擬)某產(chǎn)品為甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,在正常生產(chǎn)情況下,出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%,則抽檢一件是正品(甲級(jí))的概率為(  ) A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08 7.從存放的號(hào)碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號(hào)碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下: 卡片號(hào)碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10

4、11 9 則取到號(hào)碼為奇數(shù)的卡片的頻率是(  ) A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37 8.設(shè)事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,則A,B之間的關(guān)系一定為(  ) A.兩個(gè)任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.對(duì)立事件 9.據(jù)統(tǒng)計(jì),某食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1,則該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次的概率為________. 10.拋擲一粒骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件B為出現(xiàn)2點(diǎn),已知P(A)=,P(B)=,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為________. [

5、能力提升練] 1.(2018·全國Ⅲ)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為(  ) A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 2.(2019·杭州模擬)圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(  ) A.B.C.D.1 3.(2019·紹興上虞區(qū)模擬)擲一個(gè)骰子的試驗(yàn),事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”,事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”,若表示B的對(duì)立事件,則一次試驗(yàn)中,事件A∪發(fā)生的概率為(  ) A.B.C.D. 4.(201

6、9·舟山模擬)下列4個(gè)命題:①對(duì)立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個(gè)事件,則P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對(duì)立事件,其中錯(cuò)誤的有(  ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 5.若隨機(jī)事件A,B互斥,且A,B發(fā)生的概率均不為0,P(A)=2-a,P(B)=3a-4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________. 6.現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng),-3為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它小于8的概率是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.

7、B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.0.9 10. 能力提升練 1.B [由題意可知不用現(xiàn)金支付的概率為1-0.45-0.15=0.4.] 2.C [設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則C=A∪B,且事件A與B互斥. 由于P(A)=,P(B)=.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.] 3.C [擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果.依題意P(A)==,P(B)==,∴P()=1-P(B)=1-=.∵表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件,因此事件A與互斥,從而P(A∪)=P(A)+P()=+=.] 4.D [依據(jù)互斥事件不一定是對(duì)立事件,但對(duì)立事件一定是互斥事件,故命題①正確;當(dāng)A,B是兩個(gè)互斥事件時(shí),P(A+B)=P(A)+P(B),故命題②是錯(cuò)誤的;若事件A,B,C彼此互斥且A,B,C的并集是全集時(shí),則P(A)+P(B)+P(C)=1,故命題③不正確;若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B不一定是對(duì)立事件,故命題④也是錯(cuò)誤的.故選D.] 5. 解析 由題意可得 ∴解得

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