《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) [基礎(chǔ)保分練] 1．(2018·南京模擬)如果函數(shù)f(x)＝2sin(|ω|<3)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么函數(shù)f(x)的最小正周期是________． 2．已知sinφ＝，且φ∈，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f的值為_(kāi)_______． 3．如果函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，那么|φ|的最小值為_(kāi)_______． 4．若函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒(méi)有最值，則ω的取值范圍是________． 5．如圖是函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象，

2、已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，則ω＝________，φ＝________. 6．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) 的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______________． 7．函數(shù)f(x)＝下列四個(gè)命題 ①f(x)是以π為周期的函數(shù)； ②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝＋2kπ(k∈Z)對(duì)稱； ③當(dāng)且僅當(dāng)x＝π＋kπ(k∈Z)，f(x)取得最小值－1； ④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ

3、，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2(x10)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，x0∈，則x0＝________. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，若方程f(x)＝a

4、恰好有三個(gè)根，分別為x1，x2，x3(x10，ω>0,0<φ<π)的圖象關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，且與點(diǎn)M相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為，則對(duì)于下列判斷： ①直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸； ②函數(shù)y＝f為偶函數(shù)； ③函數(shù)y＝1與y＝f(x)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為7π. 其中正確的判斷

5、是________．(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)) 6．(2019·宿遷模擬)給出下列四個(gè)命題： ①函數(shù)f(x)＝2sin的一條對(duì)稱軸是x＝； ②函數(shù)f(x)＝tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； ③若sin＝sin＝0，則x1－x2＝kπ，其中k∈Z； ④函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1. 以上四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．2π　2.－　3. 4.∪　5.2　－ 6.(k∈Z) 7．②④ 解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝ 所以可知函數(shù)的周期為2π，所以①錯(cuò)誤；結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＝＋2kπ，k∈Z，函數(shù)圖象對(duì)稱，所以②

6、正確；當(dāng)x＝π＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)時(shí)，函數(shù)取到最小值，所以③錯(cuò)誤；結(jié)合圖象可知，當(dāng)2kπ

7、＋3x2＋x3＝2(x1＋x2)＋(x2＋x3)＝. 4. 解析　∵函數(shù)f(x)＝2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為， ∴ω＋＝kπ，k∈Z， ∴ω＝3k－1，k∈Z，由ω∈(1,3)，得ω＝2.由題意得|x1－x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，即＝＝. 5．②③ 6．1 解析　對(duì)于①，因?yàn)閒＝－2， 所以y＝2sin 的一條對(duì)稱軸是x＝，故①正確； 對(duì)于②，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝tanx滿足f(x)＋f(π－x)＝0，所以f(x)＝tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故②正確； 對(duì)于③， 若sin＝sin＝0，則2x1－＝mπ，2x2－＝nπ(m∈Z，n∈Z)，所以x1－x2＝(m－n)π＝kπ，k∈Z，故③錯(cuò)誤； 對(duì)于④，函數(shù)y＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1＝－2＋，當(dāng)sinx＝－1時(shí)，函數(shù)取得最小值－1，故④正確．綜上，共有1個(gè)命題錯(cuò)誤． 6