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1、 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　　1、知識(shí)與技能 　　理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 　　2、過程與方法 　　通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識(shí)。 　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 　　滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。 　　二、教學(xué)重、難點(diǎn) 　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)

2、際問題。 　　難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 　　三、教具學(xué)具 　　不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。 　　四、教學(xué)流程 　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 　　師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？ 　　生：我選擇底面最大的； 　　生：我選擇高是最高的； 　　生：我選擇介于二者之間的。 　　師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？ 　　生：只要求出冰淇淋的體

3、積就可以了。 　　師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體） 　　生：你會(huì)求嗎？ 　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。 　?。ǘ┰O(shè)疑激趣，探求新知 　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？ 　　（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。） 　　生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。 　　師：如果這樣，你覺得行嗎？ 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)； 　　生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？ 　　師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成

4、哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？ 　　小組中大家商量。 　　生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。 　　師：此種方法是否可行？ 　　學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 　　師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？ 　　生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。） 　　師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。 　　1、各小組進(jìn)行觀察討論。 　　2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟? 　

5、　通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。 　　3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論） 　　4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。 　　師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？ 　　師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有

6、什么樣的關(guān)系？ 　　生：大約是圓柱的一半。 　　生：…… 　　師：到底誰的意見正確呢？ 　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧！ 　　要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。 　　2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。 　?。ㄉM(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流） 　　師：1、誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？ 　　2、通過做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？ 　　生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入

7、空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。 　　生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。） 　　師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略 　　師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示） 　　齊讀結(jié)論： 　　師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個(gè)公式？ 　?。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh 　　師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？ 　?。ㄠ蓿∪N冰淇淋的體

8、積原來一樣大） 　　五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用 　　本練習(xí)共有三個(gè)層次： 　　1、基本練習(xí) 　　（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。 　　圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ） 　　一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ） 　　一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ） 　?。?）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米） 　　s=25.12 h=2.5 　　r=4, h=6 　　2、變形練習(xí) 　　出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子， 　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)1

9、2.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米， 　　（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？ 　?。?）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh 　?。?）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1、5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？ 　　3、拓展練習(xí) 　　一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？ 　　活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn) 　?。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。） 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2 　　教學(xué)目的:使學(xué)

10、生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 　　并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用 　　學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件 　　教學(xué)時(shí)間:一課時(shí) 　　教學(xué)過程: 　　一、復(fù)習(xí) 　　1、圓錐有什么特征?(課件出示) 　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。 　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 　　指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 　　二、導(dǎo)人新課 　　出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。 　　板書課題:圓錐的體積

11、　　三、新課 　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 　　師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的? 　　指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。 　　師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? 　　先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。 　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 　　然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” 　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

12、　　匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 　　多指名說 　　接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次? 　　生:3次。 　　師:這說明了什么? 　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。 　　多找?guī)酌瑢W(xué)說。 　　板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積 　　師:圓柱的體積等于什么? 　　生:等于“底面積×高”。 　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? 　　引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

13、 　　板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高 　　師:用字母應(yīng)該怎樣表示? 　　然后板書字母公式:V=1/3 SH 　　師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意? 　　教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少? 　　1/3×19×12=76((立方厘米)) 　　答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。 　　做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。 　　1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少? 　　2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V? 　　3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V? 　　4、已知

14、圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V? 　　5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少? 　　例2課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 　　判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。 　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( ) 　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。 　　3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( ) 　　4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( ) 　　四

15、、教師小結(jié)。 　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問題嗎? 　　五、作業(yè)。課本練習(xí) 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P32頁(yè)。 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。 　　2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　同教學(xué)難點(diǎn)。 　　設(shè)計(jì)理念： 　　練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升

16、華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。 　　教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng) 　　一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的? 　　2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。 　　（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。 　?。?）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。 　　（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

17、　　3.求下列圓錐體的體積。 　?。?）底面半徑4厘米，高6厘米。 　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。 　?。?）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。 　　4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問題。 　　學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？ 　　二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)： 　　(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？ 　?。?）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？ 　

18、　2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問題： 　?。?）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？ 　?。?）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？ 　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？ 　　學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。 　　三、充分提高，全面升華。 　　1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。 　　2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測(cè)量的形式求出它的體積。 　　3.討論練習(xí)

19、八蒙古包所占空間的大小的方法。 　　（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？ 　　（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ 　?。?）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒? 　　4.交流一下本節(jié)課的收獲。 　　學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。 　　學(xué)生先交流。 　　四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。 　　1.提問: 　　(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？ 　　(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？ 　　2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。 　　3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8 　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí) 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4

20、 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁(yè)—43頁(yè) 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。 　　2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。 　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 　　掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。 　　教具準(zhǔn)備： 　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。 　　2、多媒體課件設(shè)計(jì) 　　教學(xué)過程設(shè)計(jì) 　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 　　1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高) 　　2．

21、 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？ 　　3． 圓錐有什么特征？ 　　學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。 　　（二）導(dǎo)入新課 　　今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題） 　?。ㄈ┻M(jìn)行新課 　　1、 探討圓錐的體積公式 　　教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 　　學(xué)生回答，教師板書： 　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體 　　圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式

22、　　教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 　?。?）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系） 　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。) 　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。 　　(板書：等底 等高) 　　（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小) 　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體

23、的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言) 　　的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。 　?。?）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。 　　A. 誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？ 　　b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？ 　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍) 　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言) 　?。?）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通

24、過比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。) 　　呢？(在等底等高的情況下。) 　　(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。) 　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。) 　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。 　　(四)鞏固反饋 　　1．口答。填空： 　　v (立方米)

25、　　v （立方米） 　　60 　　52 　　126 　　4.5 　　2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。 　　例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？ 　　A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。 　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人） 　　C 教師板書: 　　×19×12=76（立方厘米） 　　答：它的體積是76立方米 　　3．練習(xí)題。 　　一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。) 　　4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。 　　在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的

26、小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 　?。?）提問：從題目中你知道什么？ 　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？…. 　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？ 　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。 　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。 　　四、鞏固練習(xí)： 　　1、

27、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？ 　　2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。 　　(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) 　?、?立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米 　　(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 　?。?）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米 　　2、 學(xué)生操作： 　　看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體) 　　要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論) 　　指名發(fā)言。

28、當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。 　　五：這節(jié)課你有什么收獲？ 　　六、作業(yè)：書本44頁(yè)第3、4、5。 　　板書： 圓柱體的體積=底面積×高 　　例1： ×19×12=76（立方厘米） 　　答：它的體積是76立方米 　　例2：（1）麥堆的體積： 　　3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米） 　?。?）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米） 　　答：它的體積是76立方米 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5

29、　　一、教學(xué)內(nèi)容 　　《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。 　　二、教材分析 　　本課屬于屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分?！绷昙?jí)學(xué)生在經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。 　　三、教學(xué)目標(biāo) 　　1、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。 　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。 　　四、教學(xué)重難點(diǎn) 　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算公式 　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導(dǎo)。 　　五、課前準(zhǔn)備 　

30、　課件 　　六、教學(xué)過程 　　一、談話引入 　　今天，我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 　　二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn) 　　下面，我們一起來做個(gè)小實(shí)驗(yàn) 　?。?）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè)。讓學(xué)生觀察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高。 　?。?）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿水。 　?。?）這兩個(gè)容器等底等高，通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？ 　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因?yàn)閳A柱體積的三分之

31、一等于圓錐的體積，所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh 　　三、練習(xí)填空 　　1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。 　　2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。 　　3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。 　　學(xué)生練習(xí)，教師總結(jié)。 　　四、鞏固練習(xí)： 　　求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米） 　　觀察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。 　　五、運(yùn)用所學(xué)的

32、知識(shí)解決實(shí)際問題 　　一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(zhǎng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(zhǎng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？ 　　學(xué)生思考，教師講解： 　　先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米） 　　再求底面積：3、14×3=28、26（平方米） 　　求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米） 　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克） 　　六、計(jì)算圓錐的體積所必須的條件 　　學(xué)生思考，教師歸納總結(jié) 　　計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是： 　　底面積和高 　　底面半徑

33、和高 　　底面直徑和高 　　底面周長(zhǎng)和高 　　只要知道啦其中的兩個(gè)條件，就可以求出圓錐的體積。 　　微課學(xué)習(xí)指導(dǎo) 　　本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。 　　微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，利用實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過程及練習(xí)鞏固的過程。 　　配套學(xué)習(xí)資料 　　圓柱的體積公式 　　圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh 　　微課制作技術(shù) 　　1、使用ppt制作片頭。 　　2、使用手機(jī)攝錄視頻效果。 　　3、使用Camta

34、sia Studio軟件和會(huì)聲會(huì)影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。 　　4、使用格式工廠進(jìn)行最后的格式轉(zhuǎn)換。 　　教學(xué)需求分析 　　適用對(duì)象分析：適用于六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。 　　學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。 　　學(xué)習(xí)目標(biāo)分析： 　?。?）通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6 　　指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何

35、課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過程。 　　教學(xué)背景分析： 　?。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容分析： 　　1、教材內(nèi)容： 　　本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解

36、決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。 　　2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問題： 　　（1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會(huì)使學(xué)生感到生硬？ 　　（2）學(xué)生對(duì)三分之一好理解，怎樣去認(rèn)識(shí)是等底等高的柱、錐。 　?。?）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗(yàn)這個(gè)過程？ 　?。?）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？ 　　3、自己的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)： 　　首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個(gè)問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)

37、？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。 　　其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。 　?。ǘW(xué)情分析： 　　1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對(duì)點(diǎn)、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也獲得了轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對(duì)于高年級(jí)段的同學(xué)來講他們獲取知識(shí)的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對(duì)于圓錐體積的知識(shí)相信是有一定認(rèn)識(shí)的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識(shí)到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備。 　　2、自己的認(rèn)識(shí)：（結(jié)合自己在講課時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題而談） 　　學(xué)生能夠根據(jù)以

38、前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識(shí)到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì)，突破學(xué)生對(duì)“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。 　?。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析： 　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中我選擇了 “操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)“買哪

39、個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對(duì)生活問題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。 　　（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體： 　　在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。 　　教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 　?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 　　2、通過操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計(jì)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。 　?。ǘ?/p>

40、教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積 　?。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7 　　【教學(xué)過程】 　　一、復(fù)習(xí) 　　1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？ 　　2、求下列各圓柱的體積。（口答） 　?。?）底面積是5平方厘米，高是6厘米。 　?。?）底面半徑4分米，高是10分米。 　?。?）底面直徑2米，高是3米。 　　師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。 　　師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是

41、圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。 　　生：圓錐的底面是圓形的。 　　生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 　　師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？ 　　師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。 　　師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略) 　　師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。 　　師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公

42、式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。 　　出示小黑板： 　　1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系? 　　2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的? 　　學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。 　　師：我們先來回答第一個(gè)問題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系? 　　生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 　　生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。 　　板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。 　　師：得出這個(gè)結(jié)論的同

43、學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢? 　　生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。 　　師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢? 　　生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。 　　師：誰能說說圓錐的體積公式。 　　生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。 　　師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。 　　師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。 　　生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它

44、等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。 　　生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。 　　師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。 　　師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。 　　師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。 　　例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米

45、。這個(gè)零件的體積是多少? 　　(兩名學(xué)生板演，老師巡視) 　　師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)? 　　生：對(duì)! 　　師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手) 　　師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的) 　　生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。 　　師：對(duì)了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。 　　三、鞏固練習(xí) 　?。?）、一個(gè)圓錐的`底面積是25平方分米，高是9分米，

46、它體積是多少? 　　（2）、求圓錐的體積（看圖） 　?。?）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。 　　2、填空。 　　(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。 　　3、選擇 　　(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。 　　(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。 　　四、課堂總結(jié) 　　

47、師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 　　對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。 　　五、布置作業(yè) 　　課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論) 　　【教學(xué)目的】 　　1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。 　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。 　　3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主

48、義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。 　　【教學(xué)重點(diǎn)】 　　圓錐的體積計(jì)算。 　　【教學(xué)難點(diǎn)】 　　圓錐的體積公式推導(dǎo)。 　　【教學(xué)關(guān)鍵】 　　圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。 　　【教具準(zhǔn)備】 　　多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。 　　【學(xué)具準(zhǔn)備】 　　空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8 　　1、認(rèn)知目的： 　?。?）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征。 　　（2）理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 　　2、能力目的： 　　發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生

49、觀察，動(dòng)手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。 　　3、情感目的： 　　創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 　　教學(xué)準(zhǔn)備： 　　1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。 　　2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。 　　3、幻燈機(jī)，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。 　　教學(xué)過程： 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 　　1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？ 　　2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它

50、的體積是多少？ 　　二、導(dǎo)出新課： 　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長(zhǎng)方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們?cè)谏钪幸娺^這樣的物體嗎？（請(qǐng)學(xué)生回答）這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積） 　　三、新授： 　　1、學(xué)生通過對(duì)圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察，多角度多種實(shí)物中得到對(duì)圓 　　錐感性認(rèn)識(shí)，在建立了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。 　　教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。

51、　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形） 　　3、圓錐體積公式的推導(dǎo)： 　　通過分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問題。 　　問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？ 　?。?）倒了幾次才能倒?jié)M空?qǐng)A柱？ 　?。?）這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？ 　　要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗(yàn)。 　　（2）教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。 　?。?）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。 　　實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)

52、論，教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐= 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。 　　2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。 　　教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算

53、不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。 　　教學(xué)準(zhǔn)備： 　　1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。 　　2、教學(xué)軟件。 　　教學(xué)流程： 　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。 　　1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？” 　?。▽W(xué)生踴躍舉手說明。可以先測(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。） 　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不

54、）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。 　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！? 　　二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。 　　1、動(dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積。 　　要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)。 　　〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面。〉 　　3、分組匯報(bào)不同的方法。 　　〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)

55、可邊講解邊示范〉 　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。 　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。 　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。 　　方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh 　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過

56、討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問題的能力?！? 　?。?）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？ 　?。?）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。 　?。?）匯報(bào)結(jié)論。 　?。?）微機(jī)演示。 　　當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。 　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解?！? 　　4、評(píng)價(jià)以上各種辦法 　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。 　　三、解決實(shí)際問題

57、 　?。▎栴}一） 　　1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測(cè)量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)） 　　2、匯報(bào)結(jié)果。 　　先測(cè)量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測(cè)量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積） 　?。▎栴}二） 　　1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？ 　　2、匯報(bào)結(jié)果。 　　用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克 　　3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果 　　用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。 　　4、討論兩次結(jié)果為什么不同。 　　由于

58、測(cè)量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。 　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力。〉 　?。▎栴}三） 　　利用圓錐體積公式計(jì)算。 　?。?）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=? 　　(問題四) 　　計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計(jì)算的方法即可） 　　1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？ 　　2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？ 　　3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？ 　　〈設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉 　　四、總結(jié)全課 　　說說你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要

59、活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10 　　第一課時(shí) 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式． 　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積． 　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程． 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 　　教學(xué)過程： 　　一、鋪墊孕伏 　　1、提問： 　?。?）圓柱的體積公式是什么？ 　?。?）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． 　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐

60、的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積） 　　二、探究新知 　?。ㄒ唬┲笇?dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式． 　　1、教師談話： 　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 　　學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 　?、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了

61、一次，又倒了一些，才裝滿． 　?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿． 　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿． 　　…… 　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ． 　　板書： 　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？ 　　7、反饋練習(xí) 　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（） 　　圓錐的底面積是10，高是9，體

62、積是（） 　?。ǘ┧阋凰? 　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正． 　　說說解題方法 　　三、全課小結(jié) 　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 　　四、課后反思 　　第二課時(shí) 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。 　　3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　圓錐的體積計(jì)算 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　圓錐的體積計(jì)算 　　教學(xué)過程： 　　一、基本練習(xí) 　　圓錐體積計(jì)算公式 　　相鄰兩

63、個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？ 　　相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？ 　　二、實(shí)際應(yīng)用 　　占地面積是求得什么？ 　　三、實(shí)踐活動(dòng) 　　四、課后反思 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11 　　教學(xué)過程： 　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 　　1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書公式） 　　2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米? 　　3、出示一個(gè)圓錐，請(qǐng)學(xué)生說說圓錐的特征。 　　4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題） 　　二、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想。 　　1、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的

64、底和高的關(guān)系。 　　師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測(cè)量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 　　2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視。給予指導(dǎo)。 　　3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。 　　4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？ 　　三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。 　　1、實(shí)驗(yàn)操作。 　　師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。 　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。 　　3、匯報(bào)交流，

65、你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 　　4、強(qiáng)調(diào)等底等高。 　　5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論） 　　6、練習(xí)（出示） 　?。ǎ保┮粋€(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。 　?。ǎ玻┮粋€(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。 　　7、得出圓錐的體積計(jì)算公式。 　　8、用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式。 　　三、鞏固練習(xí)。 　　1、計(jì)算下面圓錐的體積。（只列式不計(jì)算） 　　底面積是6.28平方分米，高是9分米。 　　底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

66、 　　底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。 　　底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。 　　2、填空。 　　a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。 　　b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。 　　c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。 　　d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。 　　3、判斷。（用手勢(shì)表示） 　　a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（） 　　b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（） 　　c正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（） 　　d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（） 　　四、全課小結(jié)。 　　師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？ 　　五、解決實(shí)際問題。 　　在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)） 2022年 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12 　　教材分析 　　本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段