《2023屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)——數(shù)列求和 講義（Word版含答案）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)——數(shù)列求和 講義（Word版含答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)列求和 （一）核心知識(shí)整合 考點(diǎn)1：數(shù)列求和 1.公式法 （1）直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求解. （2）掌握一些常見(jiàn)的數(shù)列的前n項(xiàng)和公式. ； ； ； ； . 2.倒序相加法 如果一個(gè)數(shù)列，與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法. 3.錯(cuò)位相減法 如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求. 4.裂項(xiàng)相消法 把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和. 常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式： ； ； . 5. 分組求和法

2、 有一類(lèi)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，即先分別求和，再合并，形如： （2）. [典型例題] 1.已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，，.設(shè)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的取值范圍為( ) A. B. C. D. [答案]：C [解析]　 由，可得當(dāng)時(shí)，有，兩式相減得，故. 又當(dāng)時(shí)，， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為3、公比為3的等比數(shù)列，故. 所以，所以. 所以，① ，② ①-②，得， 化簡(jiǎn)整理得. 因?yàn)?，所以，又? 所以數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以，故的取值范圍是，選C. [變式訓(xùn)練] 1. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

3、且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和( ) A. B. C. D. [答案]：C [解析] 設(shè)的公比為q，由等比數(shù)列的性質(zhì)，知，所以.由與的等差中項(xiàng)為，知，所以，所以，則. 故選C. [典型例題] 1. 數(shù)列的前10項(xiàng)和為( ) A. B. C. D. [答案]：D [解析] 由題意得，數(shù)列的前10項(xiàng)和為.故選D. [變式訓(xùn)練] 1. 已知是定義在R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足對(duì),,則( ) A.873 B.874 C.875 D.876 [答案]：B [解析] 由題意得，，則， 故. 又， ，. 令，則， ，，可得. 令，則， ，，.故選B.