物理總第十章 電磁感應(yīng) 能力課2 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題
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1、能力課能力課2電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題熱考點熱考點電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡非平衡態(tài)態(tài)加速度不為加速度不為零零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析功能關(guān)系進(jìn)行分析2.電學(xué)對象與力學(xué)對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系電學(xué)對象與力學(xué)對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系命題角度命題角度1導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)【例【例1】(2017天津理綜,天津理綜,3)如圖如圖1所示,兩根平行金
2、屬導(dǎo)軌置于水平面所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?,F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)個裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻減小,度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是始終保持靜止,下列說法正確的是()A.ab中的感應(yīng)電流方向由中的感應(yīng)電流方向由b到到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小所受的靜摩擦力逐漸減小圖
3、圖1答案答案D命題角度命題角度2導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動【例【例2】(多選多選)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B,兩條電阻不計的平,兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場內(nèi),如圖行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場內(nèi),如圖2所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T,導(dǎo),導(dǎo)體棒體棒ab、cd長度均為長度均為0.2 m,電阻均為,電阻均為0.1,重力均為,重力均為0.1 N,現(xiàn)用力向,現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒上拉動導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升,使之勻速上升(導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好與導(dǎo)軌接觸良好),此時,此時cd靜止不動,則靜止不動,則ab上升時,下列說法正確的
4、是上升時,下列說法正確的是()A.ab受到的拉力大小為受到的拉力大小為2 NB.ab向上運(yùn)動的速度為向上運(yùn)動的速度為2 m/sC.在在2 s內(nèi),拉力做功,有內(nèi),拉力做功,有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.在在2 s內(nèi),拉力做功為內(nèi),拉力做功為0.6 J圖圖2答案答案BC命題角度命題角度3變加速直線運(yùn)動問題變加速直線運(yùn)動問題【例【例3】如圖如圖3,在光滑水平桌面上有一邊長為,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(dL)的條形的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向勻強(qiáng)磁場區(qū)
5、域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動。豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動。t0時導(dǎo)線框的時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列域。下列vt圖象中,可能正確描述上述過程的是圖象中,可能正確描述上述過程的是()圖圖3解析解析導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場過程,通過導(dǎo)線框的磁通量增大,導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場過程,通過導(dǎo)線框的磁通量增大,有感應(yīng)電流,進(jìn)而受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用,速度有感應(yīng)電流,進(jìn)而受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用,速度減小,感應(yīng)電動勢減小,感應(yīng)電流減小,安培力減小,導(dǎo)線
6、減小,感應(yīng)電動勢減小,感應(yīng)電流減小,安培力減小,導(dǎo)線框的加速度減小,框的加速度減小,vt圖線的斜率減??;導(dǎo)線框全部進(jìn)入磁場圖線的斜率減?。粚?dǎo)線框全部進(jìn)入磁場后,磁通量不變,無感應(yīng)電流,導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動;導(dǎo)后,磁通量不變,無感應(yīng)電流,導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動;導(dǎo)線框從磁場中出來的過程,有感應(yīng)電流,又會受到安培力阻線框從磁場中出來的過程,有感應(yīng)電流,又會受到安培力阻礙作用,速度減小,加速度減小。選項礙作用,速度減小,加速度減小。選項D正確。正確。答案答案D用用“四步法四步法”分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思
7、路是“先電后力先電后力”,具體思路,具體思路如下:如下:【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練1】足夠長的平行金屬導(dǎo)軌足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和和PQ表面粗糙,表面粗糙,與水平面間的夾角為與水平面間的夾角為37(sin 370.6),間距為,間距為1 m。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4 T,P、M間所接電阻的阻值為間所接電阻的阻值為8。質(zhì)量為。質(zhì)量為2 kg的金屬桿的金屬桿ab垂直垂直導(dǎo)軌放置,不計桿與導(dǎo)軌的電阻,桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)導(dǎo)軌放置,不計桿與導(dǎo)軌的電阻,桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為為0.25。金屬桿。金屬桿ab在沿導(dǎo)軌向下且與桿垂直的恒
8、力在沿導(dǎo)軌向下且與桿垂直的恒力F作用下,作用下,由靜止開始運(yùn)動,桿的最終速度為由靜止開始運(yùn)動,桿的最終速度為8 m/s,取,取g10 m/s2,求:,求:(1)當(dāng)金屬桿的速度為當(dāng)金屬桿的速度為4 m/s時,金屬桿的加速度大?。粫r,金屬桿的加速度大??;(2)當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為6.0 m時,通過金屬桿的電荷量。時,通過金屬桿的電荷量。圖圖4解析解析(1)對金屬桿對金屬桿ab應(yīng)用牛頓第二定律,有應(yīng)用牛頓第二定律,有Fmgsin F安安fma,fFN,F(xiàn)Nmgcos ab桿所受安培力大小為桿所受安培力大小為F安安BILab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電
9、動勢為EBLv代入代入vm8 m/s時時a0,解得,解得F8 N代入代入v4 m/s及及F8 N,解得,解得a4 m/s2回路中的磁通量變化量為回路中的磁通量變化量為BLx,聯(lián)立解得,聯(lián)立解得q3 C答案答案(1)4 m/s2(2)3 C熱考點熱考點電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法命題角度命題角度1電磁感應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合電磁感應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合【例【例4】如圖如圖5所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距斜
10、面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距L0.4 m,導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域,導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和和,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下,面向下,中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為小均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中,將質(zhì)量中,將質(zhì)量m10.1 kg、電阻、電阻R10.1 的金的金屬條屬條ab放在導(dǎo)軌上,放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑。然后,在區(qū)域剛好不下滑。然后,在區(qū)域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg,電阻,電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上
11、,由靜止開始下滑。置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中,的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g10 m/s2,問:,問:(1)cd下滑的過程中,下滑的過程中,ab中的電流方向;中的電流方向;(2)ab剛要向上滑動時,剛要向上滑動時,cd的速度的速度v多大?多大?(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離滑動的距離x3.8 m,此過程中,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少?是多少?圖圖5解析解析(1)由右手定則可判
12、斷出由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由中的電流方向為由d到到c,則則ab中電流方向為由中電流方向為由a流向流向b。(2)開始放置時開始放置時ab剛好不下滑,剛好不下滑,ab所受摩擦力為最大靜摩擦力,所受摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其為設(shè)其為Fmax,有,有Fmaxm1gsin 設(shè)設(shè)ab剛要上滑時,剛要上滑時,cd棒的感應(yīng)電動勢為棒的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有,由法拉第電磁感應(yīng)定律有EBLv設(shè)設(shè)ab所受安培力為所受安培力為F安安,有,有F安安BIL此時此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下,受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下,由平衡條件有由平衡條件有F安安m1gsin Fmax綜合綜
13、合式,代入數(shù)據(jù)解得式,代入數(shù)據(jù)解得v5 m/s(3)設(shè)設(shè)cd棒運(yùn)動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為棒運(yùn)動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總總,答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化
14、。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解。命題角度命題角度2電磁感應(yīng)現(xiàn)象與動量守恒定律的綜合電磁感應(yīng)現(xiàn)象與動量守恒定律的綜合【例【例5】如圖如圖6所示,兩根間距為所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電不計電阻阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成,由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成,其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為,質(zhì)量為2m,電阻為,電阻為2r。另一質(zhì)量為。另一質(zhì)量為m,電阻為,電阻為r的金屬棒的金屬棒ab,從
15、圓弧段,從圓弧段M處由處由靜止釋放下滑至靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,棒與導(dǎo)軌始終垂直且接處進(jìn)入水平段,棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,圓弧段觸良好,圓弧段MN半徑為半徑為R,所對圓心角為,所對圓心角為60。求:。求:(1)ab棒在棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度是多大?此時棒中電流是多少?處進(jìn)入磁場區(qū)速度是多大?此時棒中電流是多少?(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大?棒能達(dá)到的最大速度是多大?(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少?棒由靜止到達(dá)最大速度過程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少?圖圖6解析解析(1)ab棒由棒由M下滑到下滑到N過程中機(jī)械能守恒,故過程中機(jī)械能守恒,故(2)ab
16、棒在安培力作用下做減速運(yùn)動,棒在安培力作用下做減速運(yùn)動,cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動,當(dāng)兩棒速棒在安培力作用下做加速運(yùn)動,當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度度達(dá)到相同速度v時,電路中電流為零,安培力為零,時,電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度。達(dá)到最大速度。(3)系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練2】(2018河北五名校聯(lián)盟二模河北五名校聯(lián)盟二模)如圖如圖7所示,所示,MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半的相同豎直半圓導(dǎo)軌在圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接,端平滑連接,M、P端連接
17、定值電阻端連接定值電阻R,質(zhì)量,質(zhì)量M2 kg的的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上,在其右側(cè)至絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上,在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有質(zhì)量端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場?,F(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的的ab金屬桿以初速度金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運(yùn)動,與水平向右運(yùn)動,與cd絕緣絕緣桿發(fā)生正碰后,進(jìn)入磁場并最終未滑出,桿發(fā)生正碰后,進(jìn)入磁場并最終未滑出,cd絕緣桿則恰好絕緣桿則恰好能通過半圓導(dǎo)軌最高點,不計除能通過半圓導(dǎo)軌最高點,不計除R以外的其他電阻和摩擦,以外的其他電阻和摩擦,ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,
18、g取取10 m/s2,(不考不考慮慮cd桿通過半圓導(dǎo)軌最高點以后的運(yùn)動桿通過半圓導(dǎo)軌最高點以后的運(yùn)動)求:求:(1)cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點時的速度大小絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點時的速度大小v;(2)電阻電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱Q。圖圖7解析解析(1)cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點時,絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點時,解得碰撞后解得碰撞后cd絕緣桿的速度絕緣桿的速度v25 m/s,兩桿碰撞過程中動量守恒,有兩桿碰撞過程中動量守恒,有mv0mv1Mv2,解得碰撞后解得碰撞后ab金屬桿的速度金屬桿的速度v12 m/s,“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型題源:人教版選修題源:人教版選修32P21T3設(shè)圖設(shè)圖4
19、.55中的磁感應(yīng)強(qiáng)度中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T,平行導(dǎo)軌寬,平行導(dǎo)軌寬l1 m,金屬棒,金屬棒PQ以以1 m/s速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動,速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動,R1,其他電阻不計。,其他電阻不計。圖圖4.55導(dǎo)體導(dǎo)體PQ向右運(yùn)動向右運(yùn)動(1)運(yùn)動的導(dǎo)線會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,相當(dāng)于運(yùn)動的導(dǎo)線會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,相當(dāng)于電源。用電池等符號畫出這個裝置的等效電源。用電池等符號畫出這個裝置的等效電路圖。電路圖。(2)通過通過R的電流方向如何?大小等于多少?的電流方向如何?大小等于多少?拓展拓展1(2018湖南省五市十校高三聯(lián)考湖南省五市十校高三聯(lián)考)如圖如圖8所示,兩平行的光滑導(dǎo)軌固定所示,兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一
20、水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間距離為在同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間距離為L,金屬棒,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌,金屬棒兩端與垂直于導(dǎo)軌,金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好,在導(dǎo)軌左端接入阻值為導(dǎo)軌接觸良好,在導(dǎo)軌左端接入阻值為R的定值電阻,整個裝置處于豎直的定值電阻,整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。與的勻強(qiáng)磁場中。與R相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均可忽略不計。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為阻均可忽略不計。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為F的力拉金屬棒,使金屬棒的力拉金屬棒,使金屬棒以大小為以大小為v的速度向右勻速運(yùn)動,下列說法正確的是的速度向右勻速運(yùn)動,下列說法正確的是()圖
21、圖8答案答案BD拓展拓展2(2016全國卷全國卷,24)如圖如圖9,水平面,水平面(紙面紙面)內(nèi)間距為內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上,的金屬桿置于導(dǎo)軌上,t0時,金屬時,金屬桿在水平向右、大小為桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動,止開始運(yùn)動,t0時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計,
22、兩者始終保持垂直且接觸良電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大。重力加速度大小為小為g。求。求(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大??;金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大??;(2)電阻的阻值。電阻的阻值。圖圖9解析解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二,由牛頓第二定律得定律得Fmgma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v,由運(yùn)動學(xué)公式有,由運(yùn)動學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律知在磁場中運(yùn)動時,
23、由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動勢為產(chǎn)生的電動勢為EBlv式中式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安安BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動,有因金屬桿做勻速運(yùn)動,有FmgF安安0拓展拓展3(2017江蘇單科,江蘇單科,13)如圖如圖10所示,兩條相距所示,兩條相距d的平行的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。的電阻。質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場、方向豎直向下。
24、當(dāng)該磁場區(qū)域以速度區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)閯蛩俚叵蛴覓哌^金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計,導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計,導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:圖圖10(1)MN剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小a;(3)PQ剛要離開金屬桿時,感應(yīng)電流的功率剛要離開金屬桿時,感應(yīng)電流的功率P。解析解析(1)感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢EBdv0(2)安培力安培力FBId(3)金屬桿切割磁感線的速度金屬桿切割磁感線的速度vv0v,則感應(yīng)電動勢,則感應(yīng)電動勢EBd(v0v)
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