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1、《 分式的意義》說(shuō)課稿 一、教材分析 1．地位和作用 “分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級(jí)第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要構(gòu)成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識(shí)的延伸，同步也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊；有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。 2．學(xué)情分析 我任教班級(jí)學(xué)生基本不是很夯實(shí)，學(xué)習(xí)能力不夠高．通過(guò)度數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生也許會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式．但是在分式中，它的分母

2、不是具體的數(shù)，而是具有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題，作了合適的延伸拓展和變式解決。 3．教學(xué)目的 (1) 知識(shí)目的：理解分式的概念，并能判斷一種有理式是不是分式。 (2) 技能目的：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]故意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”，會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范疇。 (3) 能力目的：初步掌握整式和分式的思想措施，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。 (4) 情感目的：通過(guò)學(xué)習(xí)分式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本著

3、課程原則，在吃透教材基本上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) （1）重點(diǎn)：分式的意義：分式與除法的關(guān)系； （2）難點(diǎn)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]故意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”。 二、教學(xué)措施與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)措施，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，教師在實(shí)行教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀測(cè)能力和語(yǔ)言體現(xiàn)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過(guò)不斷的實(shí)踐和結(jié)識(shí)，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)布滿信心。 三、教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課的教學(xué)我重要分下面這樣幾種環(huán)節(jié) 1．設(shè)問(wèn)激疑，以舊探新，類比聯(lián)想，形

4、成概念 教師先問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題，協(xié)助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。 思考：請(qǐng)各位同窗將下列各題用一種恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)： 1． 一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均提成4份，則每份長(zhǎng)是多少? 2． 甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時(shí)，從甲地達(dá)到乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少? 然后教師再請(qǐng)學(xué)生看如下兩個(gè)問(wèn)題。 思考：1．一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均提成分，則每份長(zhǎng)是多少? 2．甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛小時(shí)，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少? 學(xué)生通過(guò)運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn)、是一種新的代數(shù)式。教師簡(jiǎn)介這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“分式的意義”。

5、 接著，教師在此基本上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，給出分式的概念。即 兩個(gè)數(shù)，相除可以用“”或“”來(lái)表達(dá)，如果兩個(gè)代數(shù)式A，B相除我們也可以用“A÷B” 或“”來(lái)表達(dá)。 分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表達(dá)為的形式，如果分母B中具有字母，那么叫做分式。如：分母中都具有字母，都是分式。 （這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí)，選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí)，將新知識(shí)的各因素聯(lián)系起來(lái)，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過(guò)程的同步，也學(xué)到了新的知識(shí)。通過(guò)比較概括，是新舊知識(shí)相聯(lián)系，通過(guò)啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的心理傾向。使她們對(duì)分式的概念先有一

6、種粗略的總體結(jié)識(shí)，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一種表層的結(jié)識(shí)。） 在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出： 例1：既有如下各式：2，，，，1/3，，，請(qǐng)同窗們?nèi)稳蓚€(gè)進(jìn)行組合，使組合后的代數(shù)式為分式。 在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一，通過(guò)對(duì)分式的概念的理解，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，展開想象的翅膀，組合成的代數(shù)式將一種個(gè)的呈目前我們眼前，激發(fā)學(xué)生愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后教師通過(guò)學(xué)生所給出的答案加以分析，指出類似ab/2這種形式的，雖然也有分母，但分母中不具有字母，因此不是分式，而是整式。指出判斷一種代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里

7、與否含分?jǐn)?shù)線，核心要看分母中與否具有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。 根據(jù)分式的概念，我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義：(1)表達(dá)括號(hào)；(2)表達(dá)除號(hào)。所覺得了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)，教師給出： 例2：用分式表達(dá)下列各式： (1)； (2)； (3)； (4) ； 2．觀測(cè)感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指引運(yùn)用，鞏固概念 在掌握了分式的概念后來(lái)，教師通過(guò)“要分?jǐn)?shù)故意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到“要分式故意義，也只要使分母不為零”即可的思想。 教師抓住這一契機(jī)，給出： 例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式：故意義? 學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母，即時(shí)，這個(gè)分式故

8、意義。 教師順?biāo)浦郏俳o出如下分式，讓學(xué)生討論，這時(shí)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式故意義? (1)； (2)； (3)； (4) 講到這里，教師又乘勝追擊，問(wèn)學(xué)生： 例4：那么以上各分式，當(dāng)取什么值時(shí)，分式無(wú)意義? 那么我們說(shuō)只要分母為零時(shí)，這個(gè)分式就無(wú)意義。請(qǐng)學(xué)生給出每一題的對(duì)的結(jié)論。 3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念 在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí)，分式是故意義還是無(wú)意義后來(lái)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一種難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符同樣活躍起來(lái)了。 教師問(wèn)學(xué)生： 例5：同樣的，以上各分式，當(dāng)取什么值時(shí)，分式的值為零? 由于學(xué)生對(duì)

9、新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，諸多學(xué)生只會(huì)考慮滿足分子為零即可，因此教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(3)(4)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)樸，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式故意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件： (1)分子的值為零；(2)同步分母的值不等于零。 4．反思小結(jié)，自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)能力，鼓勵(lì)奮進(jìn) 一節(jié)課已進(jìn)入尾聲，教師指引學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們此前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系？我們用了哪些措施進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中你的收獲有哪些？ 教師整頓學(xué)生的發(fā)言

10、，歸納小結(jié)： (1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式 (2)分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表達(dá)為的形式，如果分母B中具有字母，那么叫做分式。 (3)要分式故意義，也只要使分母不為零 (4)當(dāng)分母為零時(shí)，分式就無(wú)意義 (5)分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件：(1)分子的值為零；(2)同步分母的值不等于零。 (6)是圓周率，它代表的是一種常數(shù)。 (7)在開放題中，強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。 5． 分層作業(yè) (1)練習(xí)冊(cè)15．1 (2)取何值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？ 四．評(píng)價(jià)分析 1．學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，新的信息對(duì)學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的，零散的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中

11、，教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明提供自由廣闊的天地，就是在于引導(dǎo)學(xué)生摸索獲得知識(shí)、技能的途徑和措施。因此，運(yùn)用舊知摸索新知，逐漸進(jìn)一步，引起學(xué)生思維沖突，將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的近來(lái)發(fā)展區(qū)。 2．在教學(xué)過(guò)程中，諸多學(xué)生誤覺得由舊知識(shí)獲得新知識(shí)后，對(duì)新知識(shí)的理解就已經(jīng)到位了，這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識(shí)間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別，去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別，糾正其對(duì)概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。 3．小結(jié)部分通過(guò)師生共同反思，目的是為了更好地增進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知構(gòu)造。同步，體目前學(xué)習(xí)方略的選擇、實(shí)行、調(diào)節(jié)等方面，從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過(guò)反思，不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解限度，還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過(guò)程中所閃爍出的思維火花，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和措施，對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。