《秋九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)教案：-3《用公式法求解一元二次方程》2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《秋九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)教案：-3《用公式法求解一元二次方程》2（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用公式法求解一元二次方程（二） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基本：學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組等內(nèi)容；已經(jīng)經(jīng)歷將某些實(shí)際問題抽象成數(shù)與代數(shù)問題的過程及一元二次方程的建模過程；學(xué)習(xí)了用配措施解一元二次方程，掌握了數(shù)與代數(shù)的基本知識(shí)和基本技能和一定的運(yùn)算技能。這些為本節(jié)進(jìn)一步用配措施解一元二次方程提供了基本。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本：學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)中有過方案設(shè)計(jì)的經(jīng)歷，經(jīng)歷了諸多合伙學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合伙學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具有了一定的合伙與交流的能力，這些也構(gòu)成了本課任務(wù)完畢的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本。 二、教學(xué)任務(wù)分析 課程原則對(duì)方程的規(guī)定是：可以根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，

2、列出方程；體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型；能根據(jù)具體的實(shí)際意義，檢查成果與否合理。本節(jié)重要為了鞏固解方程的措施，同步考慮到單純的式的訓(xùn)練，比較枯燥，因此設(shè)計(jì)了一種方案設(shè)計(jì)活動(dòng)，需要自行設(shè)計(jì)方案，因此需要適度的建模，為此制定本學(xué)時(shí)教學(xué)目的是:（1）通過一元二次方程的建模過程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固解一元二次方程的措施；(2)通過設(shè)計(jì)方案培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的勇氣、才干及個(gè)性。 三、教學(xué)過程分析 整個(gè)教學(xué)過程共分七個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回憶；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：方案設(shè)計(jì)；第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解答；第五環(huán)節(jié)：學(xué)

3、以致用；第六環(huán)節(jié)：反思?xì)w納；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回憶[來源:Z*xx*k.] 活動(dòng)內(nèi)容： 你能舉例闡明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？如何用配措施解一元二次方程？如何用公式法解一元二次方程？ 活動(dòng)目的： 協(xié)助學(xué)生回憶一元二次方程及其解法，為背面闡明設(shè)計(jì)方案的合理性作鋪墊。 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 師提出問題：目前我遇到這樣的問題，看人們能否幫我解決？ 在一塊長(zhǎng)為１６m，寬為１２m的矩形荒地上，要建造一種花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你覺得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？ 活動(dòng)目的： 以情境引入課題，以同

4、窗生平等的身份提出問題，變化教師的權(quán)威地位，成為學(xué)生真正意義上的合伙者。通過問題情境的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積極的投入到學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)學(xué)生的探究愿望。 教學(xué)效果：學(xué)生愛好盎然。 第三環(huán)節(jié)：方案設(shè)計(jì)[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] 活動(dòng)內(nèi)容： 學(xué)生先自己設(shè)計(jì)，畫出草圖，然后到黑板上展示、交流自己的作品。 活動(dòng)目的： 通過征集設(shè)計(jì)方案，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力。 先獨(dú)立思考，獨(dú)自設(shè)計(jì)，再合伙交流、互相補(bǔ)充，充足發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、增進(jìn)者、合伙者。 教學(xué)效果：[來源:Z*xx*k.] 學(xué)生的設(shè)計(jì)多種多樣，這里只選具有代表性的幾種

5、。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 在學(xué)生自行設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)作品時(shí)，教師可以提出具有挑戰(zhàn)性、開放性的問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的問題：（1）如何懂得你的設(shè)計(jì)是符合規(guī)定的？你能闡明你的設(shè)計(jì)是符合規(guī)定的嗎？（2）以上圖形哪些可以直接闡明符合上面條件的？剩余的圖形如何通過計(jì)算來闡明？ 同步讓學(xué)生懂得設(shè)計(jì)得對(duì)與否，數(shù)據(jù)是最佳的闡明，如何來計(jì)算數(shù)據(jù)，通過列一元二次方程來解

6、決，這樣順利引入本課的研究?jī)?nèi)容。 此外，課堂上沒來的及展示的可以留作課后探討，這樣做也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，既沒超過教材的規(guī)定，又達(dá)到了合適拔高、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好以及培養(yǎng)能力的目的。 第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解答 活動(dòng)內(nèi)容： 問題解答： 1、 如何設(shè)未知數(shù)？如何列方程？[來源:ZXXK] 2、 分組解答圖（5）、（6）所列的方程。[來源:ZXXK] 圖（5）的解答： 解：設(shè)小路的寬為xm,由題意得： （16-2x）（12-2x）=16×12× 整頓，得：x-14x+24=0 x-14x+49=-24+49 (x-7) =25 x1=12

7、,x2=2 答：（略） 問題：你覺得小路的寬為12m和2m都符合實(shí)際意義嗎？ 圖（6）的解答： 解：設(shè)扇形的半徑為xm,由題意得： πx=16×12× πx=96 x=± ≈±5、5 x1≈5、5 ，x2≈-5、5（ 舍去） 3、集體解答圖（7）：根據(jù)學(xué)生所列的方程進(jìn)行解答。 活動(dòng)目的：通過問題的解答和驗(yàn)證，使學(xué)生明確用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，它的解要符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配措施解一元二次方程。 教學(xué)效果： 由于時(shí)間關(guān)系，分組解答圖（5）和（6），部分同窗忽視了驗(yàn)證解的合理性，這也是難免的，在學(xué)生發(fā)生這些問題時(shí)，適時(shí)提示即可。

8、第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用 活動(dòng)內(nèi)容：在一幅長(zhǎng)90cm、寬60cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相似的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果規(guī)定風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)當(dāng)是多少？ (1) (2) (3) 出示圖（2）和圖（3）做比較，你覺得那一幅圖是按規(guī)定鑲上的金色紙邊，你將如何設(shè)未知數(shù)從而列出方程？ 解：設(shè)金邊的寬為xm,由題意得： （90+2x ）(40+2x) ×72%=90 ×40 活動(dòng)目的：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)一步鞏固用配措施解一元二次方程。 教學(xué)效果： 解答時(shí)精確率較低，因素

9、有兩點(diǎn)：一是本例數(shù)據(jù)較繁，而是學(xué)生畢竟剛學(xué)習(xí)解方程，解一元二次方程尚未純熟，教學(xué)中如有也許可以給學(xué)生更多的時(shí)間。 第六環(huán)節(jié)：反思?xì)w納 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？尚有哪些困惑？ 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P43第2、3、4題。 四、教學(xué)反思 1、本節(jié)課的最大特點(diǎn)是提出了具有思考價(jià)值的問題,以導(dǎo)為主，層層進(jìn)一步，以問題串的形式指引學(xué)生懂得如何獲得自己所需要的知識(shí)。引入新學(xué)時(shí)，提出了這樣的問題：在一塊長(zhǎng)為１６m，寬為１２m的矩形荒地上，要建造一種花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。提出問題：你覺得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？當(dāng)學(xué)生將自己的設(shè)計(jì)方案展示在黑板上之后，接著提出問題：你的設(shè)計(jì)一定符合規(guī)定嗎？如何懂得你的設(shè)計(jì)是符合規(guī)定的？以上圖形哪些可以直接闡明符合上面條件的？剩余的圖形如何通過計(jì)算來闡明？從課堂上學(xué)生的活動(dòng)來看，學(xué)生的熱情、思維與探究并進(jìn)。 2、運(yùn)用多媒體課件協(xié)助學(xué)生理解問題的實(shí)質(zhì)，從而理清設(shè)計(jì)者的思路。