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1、 數(shù)學 扶風初中導學案 年級 九年級 課型 問題解決 生成課 主備人 馬瑞云 復備人 審核 葛新麗 課題 從梯子的傾斜程度談起（2） 本節(jié)課共 2 課時，第2課時 全學期總第 課時 學 習 目 標 1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義. 2.能夠運用sinA、cosA表示直角三角形斜邊與直角邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算. 4.理解銳角三角函數(shù)的意義. 知 識 點 1. 會用sinA、cosA表示直角三角形斜邊與直角邊的比. 2. 根據(jù)直角三角

2、形中的邊角關系，進行簡單的計算. 重點 1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形的邊角關系，進行簡單的計算. 難點 用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切. 教學 方法 探索——交流法. 程序 創(chuàng)設 情景 導學內容 教師行為 期望的學生行為 時間 創(chuàng)設情景引入新課 創(chuàng)設問題情境 【師】我們在上一節(jié)課曾討論過用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度，并且得出了當傾斜角確定時，其對邊與斜邊之比隨之確定。也就是說這一比值只與傾斜角有關，與直角三角形的大小無關。并在

3、此基礎上用直角三角形中銳角的對邊與鄰邊之比定義了正切?，F(xiàn)在我們提出兩個問題： [問題1]當直角三角形中的銳角確定之后，其他邊之間的比也確定嗎? [問題2]梯子的傾斜程度與這些比有關嗎?如果有，是怎樣的關系? 積極思考，回顧上節(jié)知識. 3 程序 創(chuàng)設 情景 導學內容 教師行為 期望的學生行為 時間 檢查自學收集生成問題 創(chuàng)設效果檢查情境 正弦、余弦及三角函數(shù)的定義 想一想：如圖 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關系? (2) 有什么關系? 呢? 板書 銳角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函數(shù). 積

4、極訂正討論 2 合作探究全班展示 創(chuàng)設自主探索思維情境 (3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結論? (4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結論? 請討論后回答. 斜邊 A B C ∠A的對邊 ∠A的鄰邊 ┌ 限時完成訓練單題目。 20 問題訓練組內評價 創(chuàng)設評價情境 生活問題數(shù)學化： 梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關嗎? sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 組內討論交流，小組代表展示，老師點撥引導。 及時訂正，解決自己的存在問題。 15 總結歸納提升意義 創(chuàng)設反思情境 本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？這節(jié)課解決數(shù)學問題都用到了哪些方法？ 你認為自己本節(jié)課的表現(xiàn)如何？ 引導回顧歸納本節(jié)內容并提出啟發(fā)性的預設問題。 學生總結知識點，暢談收獲和體會。 5 教學 反思 第 2 頁 共 2 頁