《2019年高考數(shù)學 高考題和高考模擬題分項版匯編 專題02 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考數(shù)學 高考題和高考模擬題分項版匯編 專題02 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ文（含解析）（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題02 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)I 1．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 即 則． 故選B． 【名師點睛】本題考查指數(shù)和對數(shù)大小的比較，考查了數(shù)學運算的素養(yǎng)．采取中間量法，根據指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性即可比較大?。? 2．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設f(x)為奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=，則當x<0時，f(x)= A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題意知是奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=， 則當時，，則， 得． 故選D． 【名師點睛】本題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式，滲透了數(shù)學

2、抽象和數(shù)學運算素養(yǎng)．采取代換法，利用轉化與化歸的思想解題． 3．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】函數(shù)在[0，2π]的零點個數(shù)為 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】由， 得或， ，或． 在的零點個數(shù)是3. 故選B． 【名師點睛】本題考查在一定范圍內的函數(shù)的零點個數(shù)，滲透了直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng)，直接求出函數(shù)的零點可得答案. 4．【2019年高考天津文數(shù)】已知，則a，b，c的大小關系為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵， ， ， ∴. 故選A. 【名師點睛】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性時，要根據底數(shù)與的大小進行判斷. 5

3、．【2019年高考北京文數(shù)】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調遞增的是 A． B．y= C． D． 【答案】A 【解析】易知函數(shù)，在區(qū)間上單調遞減， 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增. 故選A. 【名師點睛】本題考查簡單的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性，注重對重要知識、基礎知識的考查，蘊含數(shù)形結合思想，屬于容易題. 6．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】函數(shù)f(x)=在的圖像大致為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱． 又，可知應為D選項中的圖象． 故選D． 【名師點睛】本題考查函數(shù)的性質與圖象的識別，滲透了邏輯推理、直觀想象和

4、數(shù)學運算素養(yǎng)．采取性質法和賦值法，利用數(shù)形結合思想解題． 7．【2019年高考北京文數(shù)】在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為（k=1,2）．已知太陽的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10?10.1 【答案】A 【解析】兩顆星的星等與亮度滿足， 令， 則 從而. 故選A. 【名師點睛】本題以天文學問題為背景，考查考生的數(shù)學應用意識?信息處理能力?閱讀理解能力以及對數(shù)的運算. 8．【2019年高考浙江】在同

5、一直角坐標系中，函數(shù)，(a>0，且a≠1)的圖象可能是 【答案】D 【解析】當時，函數(shù)的圖象過定點且單調遞減，則函數(shù)的圖象過定點且單調遞增，函數(shù)的圖象過定點且單調遞減，D選項符合； 當時，函數(shù)的圖象過定點且單調遞增，則函數(shù)的圖象過定點且單調遞減，函數(shù)的圖象過定點且單調遞增，各選項均不符合. 綜上，選D. 【名師點睛】易出現(xiàn)的錯誤：一是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質掌握不熟練，導致判斷失誤；二是不能通過討論的不同取值范圍，認識函數(shù)的單調性. 9．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】設是定義域為R的偶函數(shù)，且在單調遞減，則 A．（log3）＞（）＞（） B．（log3）＞（）＞（）

6、 C．（）＞（）＞（log3） D．（）＞（）＞（log3） 【答案】C 【解析】是定義域為的偶函數(shù)，． ， 又在(0，+∞)上單調遞減， ∴， 即. 故選C． 【名師點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性，先利用函數(shù)的奇偶性化為同一區(qū)間，再利用中間量比較自變量的大小，最后根據單調性得到答案． 10．【2019年高考天津文數(shù)】已知函數(shù)若關于x的方程恰有兩個互異的實數(shù)解，則a的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】作出函數(shù)的圖象， 以及直線，如圖， 關于x的方程恰有兩個互異的實數(shù)解， 即為和的圖象有兩個交點， 平移直線，考慮直線經過點和時

7、，有兩個交點，可得或， 考慮直線與在時相切，， 由，解得（舍去）， 所以的取值范圍是. 故選D. 【名師點睛】根據方程實數(shù)根的個數(shù)確定參數(shù)的取值范圍，常把其轉化為曲線的交點個數(shù)問題，特別是其中一個函數(shù)的圖象為直線時常用此法. 11．【2019年高考浙江】已知，函數(shù)．若函數(shù)恰有3個零點，則 A．a<–1，b<0 B．a<–1，b>0 C．a>–1，b<0 D．a>–1，b>0 【答案】C 【解析】當x＜0時，y＝f（x）﹣ax﹣b＝x﹣ax﹣b＝（1﹣a）x﹣b＝0，得x=b1-a， 則y＝f（x）﹣ax﹣b最多有一個零點； 當x≥0時，y＝f（x）﹣ax﹣b=13

8、x3-12（a+1）x2+ax﹣ax﹣b=13x3-12（a+1）x2﹣b， ， 當a+1≤0，即a≤﹣1時，y′≥0，y＝f（x）﹣ax﹣b在[0，+∞）上單調遞增， 則y＝f（x）﹣ax﹣b最多有一個零點，不合題意； 當a+1＞0，即a>﹣1時，令y′＞0得x∈(a+1，+∞），此時函數(shù)單調遞增， 令y′＜0得x∈[0，a+1），此時函數(shù)單調遞減，則函數(shù)最多有2個零點. 根據題意，函數(shù)y＝f（x）﹣ax﹣b恰有3個零點?函數(shù)y＝f（x）﹣ax﹣b在（﹣∞，0）上有一個零點，在[0，+∞）上有2個零點， 如圖： ∴b1-a＜0且-b＞013(a+1)3-12(a+1)(a

9、+1)2-b＜0， 解得b＜0，1﹣a＞0，b＞-16（a+1）3， 則a>–1，b<0. 故選C． 【名師點睛】本題考查函數(shù)與方程，導數(shù)的應用.當x＜0時，y＝f（x）﹣ax﹣b＝x﹣ax﹣b＝（1﹣a）x﹣b最多有一個零點；當x≥0時，y＝f（x）﹣ax﹣b=13x3-12（a+1）x2﹣b，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，根據單調性畫出函數(shù)的草圖，從而結合題意可列不等式組求解． 12．【2019年高考江蘇】函數(shù)的定義域是 ▲ . 【答案】 【解析】由題意得到關于x的不等式，解不等式可得函數(shù)的定義域. 由已知得,即，解得， 故函數(shù)的定義域為. 【名師點睛】求函數(shù)的定義域

10、，其實質就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可． 13．【2019年高考浙江】已知，函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的最大值是___________. 【答案】 【解析】存在，使得， 即有， 化為， 可得， 即， 由，可得. 則實數(shù)的最大值是. 【名師點睛】本題考查函數(shù)的解析式及二次函數(shù)，結合函數(shù)的解析式可得，去絕對值化簡，結合二次函數(shù)的最值及不等式的性質可求解. 14．【2019年高考北京文數(shù)】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明

11、對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%． ①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元； ②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________． 【答案】①130；②15 【解析】①時，顧客一次購買草莓和西瓜各一盒，需要支付元. ②設顧客一次購買水果的促銷前總價為元， 當元時，李明得到的金額為，符合要求； 當元時，有恒成立， 即， 因為，所以的最大值為. 綜上，①130；②15. 【名師點睛】本題主要考查函

12、數(shù)的最值，不等式的性質及恒成立，數(shù)學的應用意識，數(shù)學式子變形與運算求解能力.以實際生活為背景，創(chuàng)設問題情境，考查學生身邊的數(shù)學，考查學生的數(shù)學建模素養(yǎng). 15．【2019年高考江蘇】設是定義在R上的兩個周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當時，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關于x的方程有8個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ▲ . 【答案】 【解析】作出函數(shù)，的圖象，如圖： 由圖可知，函數(shù)的圖象與的圖象僅有2個交點，即在區(qū)間(0，9]上，關于x的方程有2個不同的實數(shù)根， 要使關于的方程有8個不同的實數(shù)根， 則與的圖象有2個不同的交點， 由到直線的距離為1

13、，可得，解得， ∵兩點連線的斜率， ∴， 綜上可知，滿足在(0,9]上有8個不同的實數(shù)根的k的取值范圍為. 【名師點睛】本題考查分段函數(shù)，函數(shù)的圖象，函數(shù)的性質，函數(shù)與方程，點到直線的距離，直線的斜率等，考查知識點較多，難度較大.正確作出函數(shù)，的圖象，數(shù)形結合求解是解題的關鍵因素. 16．【云南省玉溪市第一中學2019屆高三第二次調研考試數(shù)學】函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2） 【答案】B 【解析】易知函數(shù)在定義域上單調遞增且連續(xù)， 且，，f(0)=1>0， 所以由零點存在性定理得，零點所在的區(qū)間是（-1,

14、0）. 故選B. 【名師點睛】本題考查函數(shù)的單調性和零點存在性定理，屬于基礎題. 17．【云南省玉溪市第一中學2019屆高三第二次調研考試數(shù)學】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞減的函數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】易知，，為偶函數(shù)， 在區(qū)間上，單調遞減，單調遞增，有增有減. 故選B. 【名師點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性，屬于基礎題. 18．【山東省德州市2019屆高三第二次練習數(shù)學】設函數(shù)，則 A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】B 【解析】∵函數(shù)， ∴=2+9=11． 故選B． 【名師點睛】本題考查分段函數(shù)

15、、函數(shù)值的求法，考查對數(shù)函數(shù)的運算性質，是基礎題． 19．【山東省濟寧市2019屆高三二模數(shù)學】已知f(x)是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)=x2+lnx，則f(2019)= A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】由題意可得：f(2019)=f(505×4-1)=f(-1)=-f(1)=-12+ln1=-1. 故選A． 【名師點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力. 20．【黑龍江省哈爾濱市第三中學2019屆高三第二次模擬數(shù)學】函數(shù)的單調減區(qū)間為 A． B． C． D．

16、【答案】A 【解析】函數(shù)， 則或， 故函數(shù)的定義域為或， 由是單調遞增函數(shù)，可知函數(shù)的單調減區(qū)間即的單調減區(qū)間， 當時，函數(shù)單調遞減， 結合的定義域，可得函數(shù)的單調減區(qū)間為. 故選A. 【名師點睛】本題考查了復合函數(shù)的單調性，要注意的是必須在定義域的前提下，去找單調區(qū)間. 21．【山東省煙臺市2019屆高三3月診斷性測試（一模）數(shù)學】若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，當時，，則實數(shù) A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】∵是定義在上的奇函數(shù)，， 且時，， ∴， ∴． 故選C． 【名師點睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，以及已知函數(shù)值求參數(shù)的方法，熟

17、記函數(shù)奇偶性的定義即可，屬于?？碱}型. 22．【北京市房山區(qū)2019屆高三第一次模擬測試數(shù)學】關于函數(shù)f(x)=x-sinx，下列說法錯誤的是 A．fx是奇函數(shù) B．fx在-∞,+∞上單調遞增 C．x=0是fx的唯一零點 D．fx是周期函數(shù) 【答案】D 【解析】f-x=-x-sin-x=-x+sinx=-fx，則fx為奇函數(shù)，故A正確； 由于f'x=1-cosx≥0，故fx在-∞,+∞上單調遞增，故B正確； 根據fx在-∞,+∞上單調遞增，f0=0，可得x=0是fx的唯一零點，故C正確； 根據fx在-∞,+∞上單調遞增，可知它一定不是周期函數(shù)，故D錯誤. 故選D. 【名師點

18、睛】本題考查函數(shù)性質的綜合應用，關鍵是能夠利用定義判斷奇偶性、利用導數(shù)判斷單調性、利用單調性判斷零點. 23．【河南省鄭州市2019屆高三第三次質量檢測數(shù)學】我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)的圖象大致是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因為函數(shù)，， 所以函數(shù)不是偶函數(shù)，圖象不關于y軸對稱，故排除A、B選項； 又因為所以， 而選項C在時是遞增的，故排除C. 故選D. 【名師點睛】本題考查了函數(shù)的圖象和性

19、質，利用函數(shù)的奇偶性和取特值判斷函數(shù)的圖象是解題的關鍵，屬于基礎題. 24．【四川省百校2019屆高三模擬沖刺卷】若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可以是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】當x→0時，f（x）→±∞，而A中的f（x）→0，排除A； 當x＜0時，f（x）＜0，而選項B中x＜0時，>0， 選項D中，>0，排除B，D， 故選C． 【名師點睛】本題考查了函數(shù)的單調性、函數(shù)值的符號，考查數(shù)形結合思想，利用函數(shù)值的取值范圍可快速解決這類問題． 25．【天津市北辰區(qū)2019屆高考模擬考試數(shù)學】已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,+∞上單調遞增，則三

20、個數(shù)a=f-log313，b=flog1218，c=f20.6的大小關系為 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b 【答案】C 【解析】∵2=log39flog313>f20.6，即b>a>c. 故選C. 【名師點睛】本題考查利用函數(shù)的單調性比較大小的問題，關鍵是能夠利用奇偶性將自變量變到同一單調區(qū)間內

21、，再通過指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，利用臨界值確定自變量的大小關系. 26．【寧夏銀川一中2018屆高三第二次模擬考試數(shù)學】已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1,2],y∈2,3恒成立，則a的取值范圍是 A．1,+∞ B．-1,4 C．-1,+∞ D．-1,6 【答案】C 【解析】不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1,2],y∈2,3恒成立，等價于a≥yx-2yx2對于x∈[1,2],y∈2,3恒成立， 令t=yx，則1≤t≤3，∴a≥t-2t2在1,3上恒成立， ∵y=-2t2+t=-2t-142+18，∴t=1時，ymax=-1， ∴a≥-1， 故a的取值范圍是-1,

22、+∞. 故選C． 【名師點晴】本題主要考查二次函數(shù)的性質以及不等式恒成立問題，不等式恒成立問題的常見解法：①分離參數(shù)，a≥fx恒成立，即a≥fxmax，或a≤fx恒成立，即a≤fxmin； ②數(shù)形結合，fx>gx，則y=fx的圖象在y=gx圖象的上方； ③討論最值，fxmin≥0或fxmax≤0恒成立. 27．【北京市朝陽區(qū)2019屆高三第二次（5月)綜合練習（二模）數(shù)學】已知函數(shù)，若函數(shù)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函數(shù)的圖象如圖： 若函數(shù)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）． 故選D． 【名師點睛】本題考查

23、分段函數(shù)，函數(shù)的零點，考查數(shù)形結合思想以及計算能力． 28．【山東省煙臺市2019屆高三5月適應性練習（二）數(shù)學】已知函數(shù)的定義域為,為偶函數(shù)，且對，滿足.若，則不等式的解集為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因為對，滿足，所以當時，是單調遞減函數(shù)，又因為為偶函數(shù)，所以關于直線對稱，所以函數(shù)當時，是單調遞增函數(shù)，又因為，所以有， 當，即當時， ； 當，即當時， ， 綜上所述：不等式的解集為. 故選A． 【名師點睛】本題考查了抽象函數(shù)的單調性、對稱性、分類討論思想. 對于來說，設定義域為，，， 若，則是上的增函數(shù)； 若，則是上的減函數(shù). 29．【重慶西

24、南大學附屬中學校2019屆高三第十次月考數(shù)學】已知是偶函數(shù)，在上單調遞減，，則的解集是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因為是偶函數(shù)，所以的圖象關于直線對稱， 因此，由得， 又在上單調遞減，則在上單調遞增， 所以，當即時，由得，所以， 解得； 當即時，由得，所以，解得， 因此，的解集是. 故選D. 【名師點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性，不等式的求解，先根據函數(shù)的奇偶性得到函數(shù)在定義域上的單調性，從而分類討論求解不等式. 30．【山東省德州市2019屆高三第二次練習數(shù)學】已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，且的圖象關于對稱，若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍

25、是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據題意，的圖象關于直線對稱，則函數(shù)的圖象關于軸對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)， 又由函數(shù)在區(qū)間上單調遞增， 可得，則， 即，解得， 即a的取值范圍為. 故選C． 【名師點睛】本題考查函數(shù)的單調性與奇偶性的應用，考查對數(shù)不等式的解法. 31．【陜西省西安市2019屆高三第三次質量檢測數(shù)學】若定義在R上的函數(shù)fx滿足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]時，fx=x，則方程fx=log3x的根的個數(shù)是 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【解析】因為函數(shù)fx滿足fx+2=fx，所以函數(shù)fx是周期為2的周期函數(shù).

26、 又x∈[-1,1]時，fx=|x|，所以函數(shù)fx的圖象如圖所示. 再作出y=log3x的圖象，如圖， 易得兩函數(shù)的圖象有4個交點， 所以方程f(x)=log3|x|有4個根． 故選A． 【名師點睛】本題考查函數(shù)與方程，函數(shù)的零點、方程的根、函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標之間是可以等價轉化的. 32．【廣東省汕頭市2019屆高三第二次模擬考試（B卷)數(shù)學】已知函數(shù)，，設為實數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因為， 所以當時，單調遞增，故； 當時，， 當且僅當，即時，取等號， 綜上可得，f(x)∈[2,+∞).

27、 又因為存在實數(shù)a，使得g(b)+f(a)=2成立， 所以只需g(b)≤2-f(a)min，即g(b)=b2-b-2≤0， 解得-1≤b≤2. 故選A. 【名師點睛】本題主要考查分段函數(shù)的值域，將存在實數(shù)a，使得g(b)+f(a)=2成立，轉化為g(b)≤2-f(a)min是解題的關鍵，屬于?？碱}型. 33．【云南省玉溪市第一中學2019屆高三第二次調研考試數(shù)學】若，則的定義域為____________. 【答案】 【解析】要使函數(shù)有意義，需， 解得. 則的定義域為. 【名師點睛】本題考查函數(shù)的定義域，屬于基礎題. 34．【山東省濱州市2019屆高三第二次模擬（5月）考

28、試數(shù)學】若函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x+1(x∈R)為偶函數(shù)，則loga27+log1a87=__________． 【答案】-2 【解析】函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)=f(-x)， 即：x2-(a-2)x+1=x2+(a-2)x+1恒成立， ∴a-2=0,a=2. 則loga27+log1a87=log227+log278=log227×78=log214=-2. 【名師點睛】本題主要考查偶函數(shù)的性質與應用，對數(shù)的運算法則等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力. 35．【湖南省長沙市第一中學2019屆高三下學期高考模擬卷（一）數(shù)學】若函數(shù)稱為“準奇函數(shù)”，則必存在

29、常數(shù)a，b，使得對定義域的任意x值，均有，已知為準奇函數(shù)”，則a＋b＝_________. 【答案】2 【解析】由知“準奇函數(shù)”關于點對稱. 因為=關于對稱， 所以，， 則. 故答案為2. 【名師點睛】本題考查新定義的理解和應用，考查了函數(shù)圖象的對稱性，屬于基礎題． 36．【甘肅、青海、寧夏2019屆高三上學期期末聯(lián)考數(shù)學】若函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，則的最小值為__________． 【答案】4 【解析】由題意知函數(shù)的圖象的對稱軸為，故， 則， 當且僅當時等號成立， 從而的最小值為. 【名師點睛】利用二次函數(shù)的單調增區(qū)間求得，再由，利用基本不等式可求最小值． 37．

30、【廣東省深圳市深圳外國語學校2019屆高三第二學期第一次熱身考試數(shù)學】函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)__________． 【答案】 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，， 即， 則，即， ， 則， ，則. 當時，， 則的定義域為：且， 此時定義域不關于原點對稱，為非奇非偶函數(shù)，不滿足題意； 當時，，滿足題意， . 【名師點睛】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)解析式，根據條件建立方程關系是解決本題的關鍵，易錯點是忽略定義域關于原點對稱的前提，造成求解錯誤． 38．【東北三省三校（遼寧省實驗中學、東北師大附中、哈師大附中)2019屆高三第三次模擬考試數(shù)學】若函數(shù)fx=2x+1mx+m-1

31、,x≥0,x<0在-∞,+∞上單調遞增，則m的取值范圍是__________． 【答案】(0,3] 【解析】∵函數(shù)fx=2x+1mx+m-1,x≥0,x<0在-∞,+∞上單調遞增， ∴函數(shù)y=mx+m-1在區(qū)間-∞,0上為增函數(shù)， ∴m>0m-1≤20+1=2，解得0