《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 階段滾動檢測（一）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 階段滾動檢測（一）（含解析）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、階段滾動檢測（一） 一、選擇題 1．設集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，則M中的元素個數(shù)為(　　) A．5B．6C．7D．8 2．命題“若x2＝1，則x＝1或x＝－1”的逆否命題為(　　) A．若x2＝1，則x≠1且x≠－1 B．若x2≠1，則x≠1且x≠－1 C．若x≠1且x≠－1，則x2≠1 D．若x≠1或x≠－1，則x2≠1 3．已知a∈R，則“a>1”是“<1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，集合B＝{x|x>1}

2、，則(?RA)∩B等于(　　) A．[3，＋∞) B．(1,3] C．(1,3) D．(3，＋∞) 5．下列各組函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝與g(x)＝x＋2 C．f(x)＝1，g(x)＝x0 D．f(x)＝|x|，g(x)＝ 6．已知a＝21.2，b＝20.8，c＝2log52，則a，b，c的大小關系為(　　) A．c

3、)，則f(－2017)＋f(2018)的值為(　　) A．－2B．－1C．1D．2 8．(2019·甘肅省靜寧縣第一中學模擬)函數(shù)f(x)＝2|x|－x2的圖象大致是(　　) 9．已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若f(2)＝－2，則滿足f(x－1)≥－2的x的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－∞，－1]∪[3，＋∞) C．[－1，－3] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 10．將函數(shù)y＝sin(3x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后，得到函數(shù)f(x)的圖象，則“φ＝”是“f(x)是偶函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要

4、不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與直線y＝kx＋k有3個交點，則實數(shù)k的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 12．求“方程log2x＋log3x＝0的解”有如下解題思路：設函數(shù)f(x)＝log2x＋log3x，則函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，且f(1)＝0，所以原方程有唯一解x＝1，類比上述解題思路，方程(x－1)5＋x－1＝34的解集為(　　) A．{1} B．{2} C．{1,2} D．{3} 二、填空題 13．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B

5、，則集合C的真子集的個數(shù)為________． 14．已知函數(shù)y＝ln(x－4)的定義域為A，集合B＝{x|x>a}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為________． 15．若函數(shù)f(x)＝是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 16．在研究函數(shù)f(x)＝－的性質(zhì)時，某同學受兩點間距離公式啟發(fā)將f(x)變形為f(x)＝－，并給出關于函數(shù)f(x)的以下五個描述： ①函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形； ②函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形； ③函數(shù)f(x)在[0,6]上是增函數(shù)； ④函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值； ⑤無論m為何實數(shù)，關于x的方

6、程f(x)－m＝0都有實數(shù)根． 其中描述正確的是________．(填寫正確的序號) 三、解答題 17．設命題p：函數(shù)f(x)＝x在R上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)g(x)＝x2－2x－1在[0，a]上的值域為[－2，－1]．若命題p和命題q一真一假，求實數(shù)a的取值范圍． 18．設全集為R，A＝{x|3≤x<5}，B＝{x|2

7、值； (2)若實數(shù)a滿足f(x)－a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 20．某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當S中x%(0

8、 21．已知函數(shù)f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)． (1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (2)記函數(shù)g(x)＝10f(x)＋3x，求函數(shù)g(x)的值域； (3)若不等式f(x)>m有解，求實數(shù)m的取值范圍． 22．已知函數(shù)f(x)＝x2－＋2. (1)判斷函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上的單調(diào)性并加以證明； (2)對任意的x∈[1,4]，若不等式x·f(x)＋x2>(a－2)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 答案精析 1．C　2.C　3.A　4.A　5.D　6.A　7.C　8.D　9.B　10.A 11．D

9、　[∵函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與直線y＝kx＋k有3個交點， ∴f(x)＝與y＝k(x＋1)有3個不同的交點， 作y＝|f(x)|與y＝k(x＋1)的圖象如下， 易知直線y＝k(x＋1)過定點A(－1,0)，斜率為k. 當直線y＝k(x＋1)與y＝ln(x＋1)相切時是一個臨界狀態(tài)， 設切點為(x0，y0)， 則 解得x0＝e－1，k＝， 又函數(shù)過點B(2，ln3)， kAB＝＝，故≤k<.故選D.] 12．D　[設f(x)＝(x－1)5＋x－1， 則f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)， 又f(3)＝25＋2＝34，所以原方程(x－1)5＋x－1＝34的解集為{3}，故

10、選D.] 13．7　14.(－∞，4)　15. 16．①③④ 解析　由f(x)＝－， 得f(6－x)＝－＝－＝－f(x)，故函數(shù)f(x)的圖象關于(3,0)對稱，故①正確；由題意知當x<3時，f(x)<0，當x>3時，f(x)>0，故函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形不成立，故②錯誤；當x∈[0,6]時，y＝單調(diào)遞增，y＝單調(diào)遞減，故f(x)＝－單調(diào)遞增，故③正確；設P(x,0)，A(0,2)，B(6,2)，由其幾何意義可得f(x)表示|PA|－|PB|，故當x>3時，0<|PA|－|PB|<|AB|＝6，當x<3時，－6<|PA|－|PB|<0，故函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值，故④

11、正確；當m>6時，由④可知，方程f(x)－m＝0無解，故⑤錯誤．故答案為①③④. 17．解　若命題p為真命題，則0

12、 且A∩C≠?，∴2m－1≥3，則m≥2. 即m的取值范圍為[2，＋∞)． 19．解　(1)f(x)＝(2x)2－4·2x－6(0≤x≤3)． 令t＝2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8. 則h(t)＝t2－4t－6＝(t－2)2－10(1≤t≤8)． 當t∈[1,2]時，h(t)是減函數(shù)； 當t∈(2,8]時，h(t)是增函數(shù)． ∴f(x)min＝h(2)＝－10， f(x)max＝h(8)＝26. (2)∵f(x)－a≥0恒成立， 即a≤f(x)恒成立， ∴a≤f(x)min. 由(1)知f(x)min＝－10，∴a≤－10. 故a的取值范圍為(－∞，－10]． 2

13、0．解　(1)由題意知，當3040， 即x2－65x＋900>0， 解得x<20或x>45， ∴當x∈(45,100)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間． (2)當0

14、遞增的． 當自駕人數(shù)為32.5%S時，人均通勤時間最少． 21．解　(1)∵函數(shù)f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)， ∴解得－2m有解，

15、 ∴m0， ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)(a－2)x， ∵x∈[1,4]，∴a－2<＝f(x)＋x恒成立， 即a－2<(f(x)＋x)min，x∈[1,4]， 由(1)知，f(x)＋x單調(diào)遞增， ∴f(x)＋x的最小值為f(1)＋1＝3， ∴a－2<3，即a<5. 故實數(shù)a的取值范圍為(－∞，5)． 9