《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第80練 隨機(jī)抽樣 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第80練 隨機(jī)抽樣 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第80練 隨機(jī)抽樣 [基礎(chǔ)保分練] 1.某高中有高一學(xué)生320人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生360人.現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學(xué)生的視力情況.已知從高一學(xué)生中抽取了8人，則三個(gè)年級(jí)一共抽取了______人. 2.(2018·江蘇省鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號(hào)從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為________. 3.(2018·江蘇省鹽城中學(xué)考試)某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取

2、70人，則n為________. 4.從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001,002,003，…，500進(jìn)行編號(hào).如果從隨機(jī)數(shù)表的第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是________. 附：隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)如下. 1622779439　4954435482　1737932378　8735209643　8426349164 8442175331　5724550688　7704744767　2172065025　8342163376 6301637859　1695556719　9810507

3、175　1286735807　4439523879 5.某衛(wèi)星將在某時(shí)落在地球的某個(gè)地方，砸中地球人的概率約為，為了研究中學(xué)生對(duì)這件事情的看法，某中學(xué)對(duì)此事進(jìn)行了問卷調(diào)查，共收到2000份有效問卷，得到如下結(jié)果. 對(duì)衛(wèi)星撞地球的態(tài)度 關(guān)注但不擔(dān)心 關(guān)注有點(diǎn)擔(dān)心 關(guān)注且非常擔(dān)心 不關(guān)注 人數(shù)(人) 1000 500 x 300 則從收到的2000份有效問卷中，采用分層抽樣的方法抽取20份，抽到關(guān)注且非常擔(dān)心的問卷份數(shù)為________. 6.(2018·無(wú)錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的

4、情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2).則完成(1)，(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是________________. 7.某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說法： ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣； ②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣； ③該抽樣一定不是分層抽樣； ④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是. 其中說法正確的為________.(填序號(hào)) 8.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，各型號(hào)產(chǎn)品

5、數(shù)量之比依次為k∶5∶3，現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種型號(hào)產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為________. 9.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，…，十.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同.若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是________. 10.某省為了抽選運(yùn)動(dòng)員參加國(guó)際馬拉松賽，將35名運(yùn)動(dòng)員的一次馬拉松比賽成績(jī)(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示： 若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由

6、好到差編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為________. [能力提升練] 1.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組，第一組1～20號(hào)，第二組21～40號(hào)，…，第五組81～100號(hào)，若在第二組中抽取的編號(hào)為24，則在第四組中抽取的編號(hào)為________. 2.某高中高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機(jī)抽取一張，恰好是高三學(xué)生的答卷的概率是________. 3.某中學(xué)采用系統(tǒng)

7、抽樣方法，從該校高二年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從33～48這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是35，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是________. 4.已知某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對(duì)學(xué)校食堂的滿意程度，將1680名學(xué)生按1,2,3，…，1680進(jìn)行編號(hào)，則在抽取的84人中，編號(hào)落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為________. 5.某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為________. 6.某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一

8、種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時(shí). 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.27 解析　因?yàn)榇舜纬闃訛榉謱映闃?，所以三個(gè)年級(jí)一共抽取8×＝27(人). 2.31 解析　據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽樣間隔為l＝＝20. 設(shè)第1組抽取數(shù)據(jù)為a0， 則第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為4×20＋a0＝91， 解得a0＝1

9、1. ∴第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為1×20＋a0＝31. 3.100 解析　分層抽樣的抽取比例為＝， 總體個(gè)數(shù)為3500＋1500＝5000， ∴樣本容量n＝5000×＝100. 4.206 解析　從第7行第4列的數(shù)2開始所抽取的前4個(gè)數(shù)分別為217,157,245,206(其中大于最大編號(hào)500的舍去，重復(fù)的也舍去)，因而抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為206. 5.2 解析　設(shè)抽到關(guān)注且非常擔(dān)心的問卷份數(shù)為y.易知x＝200，利用分層抽樣的概念知，每個(gè)同學(xué)被抽到的概率相同，所以＝，故y＝2. 6.分層抽樣法、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 解析　(1)對(duì)應(yīng)的總體明顯分成互不交叉的四層，即甲、乙、

10、丙、丁四個(gè)地區(qū)，故用分層抽樣法. (2)對(duì)應(yīng)的總體容量較少，故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法. 7.①②③ 解析?、倏傮w容量為30，樣本容量為5，第一步對(duì)30個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；第二步確定分段間隔k＝＝6；第三步在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤6)；第四步將編號(hào)為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.故①正確； ②因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，因此該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，故②正確； ③若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故

11、③正確； ④該抽樣中每個(gè)人被抽到的概率為＝，故④不正確. 8.36 解析　∵各型號(hào)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3， ∴由＝，解得k＝2， ∴C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×＝36. 9.63 解析　若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第七組中的編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第七組中抽取的號(hào)碼是63. 10.4 解析　對(duì)35名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，34，分成七組：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139

12、,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為4. 能力提升練 1.64 解析　設(shè)在第一組中抽取的號(hào)碼為a1，則在各組中抽取的號(hào)碼滿足首項(xiàng)為a1，公差為20的等差數(shù)列，即an＝a1＋(n－1)×20， 又第二組抽取的號(hào)碼為24，即a1＋20＝24，所以a1＝4， 所以第四組抽取的號(hào)碼為4＋(4－1)×20＝64. 2. 解析　某高中高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機(jī)抽取一張，恰好是高三學(xué)生的答卷的概率P＝＝. 3.3 解析　由題意知，樣本間隔為＝16，因?yàn)樵?3～48這16個(gè)數(shù)字中取到的數(shù)字為35，設(shè)從第一小組1～16中隨機(jī)抽取的數(shù)字為x，則x＋2×16＝35，解得x＝3. 4.5 解析　(160－60)×＝5. 5. 解析　由題意知，總體中帶有標(biāo)記的對(duì)象所占比例是， 故樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為. 6.50　1015 解析　第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015. 6