《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第84練 隨機(jī)抽樣 理(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第84練 隨機(jī)抽樣 理(含解析)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第84練 隨機(jī)抽樣
[基礎(chǔ)保分練]
1.某高中有高一學(xué)生320人,高二學(xué)生400人,高三學(xué)生360人.現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學(xué)生的視力情況.已知從高一學(xué)生中抽取了8人,則三個年級一共抽取了______人.
2.(2018·江蘇省鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號從00到99,用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品,若第5組抽取的產(chǎn)品編號為91,則第2組抽取的產(chǎn)品編號為________.
3.下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的是________.(填序號)
①從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);
②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件
2、進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);
③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);
④從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).
4.天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,現(xiàn)部門通過設(shè)計模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用1,2,3,4表示下雨,其余6個數(shù)字表示不下雨.產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
907
966
191
925
271
932
812
458
569
683
431
257
393
027
556
488
730
113
537
989
則這三天中恰有
3、兩天降雨的概率約為________.
5.淘寶網(wǎng)站對購物情況做了一項(xiàng)調(diào)查,收回的有效問卷共500000份,其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計為:服飾鞋帽198000人;家居用品94000人;化妝品116000人;家用電器92000人.為了解消費(fèi)者對商品的滿意度,淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查,已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為________.
6.(2018·無錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為10
4、0的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為(1);在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項(xiàng)調(diào)查為(2).則完成(1),(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是____________________________.
7.某興趣小組有男生20人,女生10人,從中抽取一個容量為5的樣本,恰好抽到2名男生和3名女生,下列說法:
①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣;
②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣;
③該抽樣一定不是分層抽樣;
④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是.
其中說法正確的為________.(填序號)
8.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶
5、3,現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本,已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件,則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為________.
9.一個總體中有100個個體,隨機(jī)編號為0,1,2,…,99.依編號順序平均分成10個小組,組號依次為一,二,三,…,十.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第七組中抽取的號碼是________.
10.某省為了抽選運(yùn)動員參加國際馬拉松賽,將35名運(yùn)動員的一次馬拉松比賽成績(單位:分鐘)制成莖葉圖如圖所示:
若將運(yùn)動員按成績由好到差編號,再用系統(tǒng)抽
6、樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動員人數(shù)為________.
[能力提升練]
1.某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測,對這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號后分成5組,第一組1~20號,第二組21~40號,…,第五組81~100號,若在第二組中抽取的編號為24,則在第四組中抽取的編號為________.
2.某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400,通過分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查,現(xiàn)在從答卷中隨機(jī)抽取一張,恰好是高三學(xué)生的答卷的概率是________.
3.從編號為01,02,…,50的50個
7、產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中的前兩個編號分別為03,08(編號按從小到大的順序排列),則樣本中最大的編號是________.
4.已知某學(xué)校有1680名學(xué)生,現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人,調(diào)查他們對學(xué)校食堂的滿意程度,將1680名學(xué)生按1,2,3,…,1680進(jìn)行編號,則在抽取的84人中,編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為________.
5.某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從中抽出一個容量為m的樣本,則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為________.
6.某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從
8、三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________;由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時,估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.27 2.31 3.② 4. 5.94
6.分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法
解析 (1)對應(yīng)的總體明顯分成互不交叉的四層,即甲、乙、丙、丁四個地區(qū),故用分層抽樣法.
(2)對應(yīng)的總體容量較少,故用簡單隨機(jī)抽樣法.
7.①②③
解析?、倏傮w容量為30,樣本
9、容量為5,第一步對30個個體進(jìn)行編號;第二步確定分段間隔k==6;第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號l(l≤6);第四步將編號為l+6k(0≤k≤4)依次抽取,即可獲得整個樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.故①正確;
②因?yàn)榭傮w個數(shù)不多,可以對每個個體進(jìn)行編號,因此該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣,故②正確;
③若總體由差異明顯的幾部分組成時,經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣,且分層抽樣的比例相同,但興趣小組有男生20人,女生10人,抽取2男3女,抽的比例不同,故③正確;
④該抽樣中每個人被抽到的概率為=,故④不正確.
8.36
解析 ∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3,
∴由=
10、,解得k=2,
∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×=36.
9.63
解析 若m=6,則在第七組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同,而第七組中的編號依次為60,61,62,63,…,69,故在第七組中抽取的號碼是63.
10.4
解析 對35名運(yùn)動員進(jìn)行編號:00,01,02,…,34,分成七組:00~04,05~09,10~14,15~19,20~24,25~29,30~34,用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人,則第三組到第六組中占4人,即其中成績在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動員人數(shù)為4.
能力提升練
1.64 2.
3.48
解析 已知樣本中的前兩個編號分別為03,08,
∴樣本數(shù)據(jù)組距為8-3=5,則樣本容量為=10,
則對應(yīng)的號碼數(shù)x=3+5(n-1)(1≤n≤10,n∈N*),
則當(dāng)n=10時,x取得最大值為xmax=3+5×9=48.
4.5
解析 (160-60)×=5.
5.
解析 由題意知,總體中帶有標(biāo)記的對象所占比例是,
故樣本中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為.
6.50 1015
解析 第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%=50;
該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.
5