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1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng) 選擇填空題(3)
1、如圖,已知□ABCD(非矩形)中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E, BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF和AD的延長線相交于點(diǎn)G,給出4個(gè)結(jié)論:①;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG,其中對(duì)的的結(jié)論是( ?。?
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
A
B
C
D
G
F
H
E
第1題圖
第2題圖
2、如圖是一種空心圓柱形紙筒,高為3,底面圓周長為4,若將這個(gè)紙筒沿圓筒側(cè)面線路剪開鋪平,所得圖形也許為( ?。?
A.邊長
2、為3和4的矩形 B.邊長為5和4的矩形
C.邊長為5和3的平行四邊形 D.邊長為5和4的平行四邊形
3、對(duì)于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min{ c,d }表達(dá)c、d兩數(shù)中較小的數(shù),如min{3,}=.若有關(guān)x的函數(shù)y = min{,}的圖象有關(guān)直線對(duì)稱,則a、t的值也許是( )
A.3,6 B.2, C.2,6 D.,6
4、給出下列四個(gè)命題:
(1)如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,則其底面直徑與母線長相等.
(2)若點(diǎn)A在直線上,且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A在第一或第四象限.
(3)半徑為5的圓中
3、,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè).
(4)若A(,)、B(,)()在反比例函數(shù)的圖象上,則.
(5)用反證法證明命題“在一種三角形中,至少有一種內(nèi)角不不不小于”,可先假設(shè)三角形中每一種內(nèi)角都不不小于。其中,對(duì)的命題的個(gè)數(shù)是( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
5、如圖,已知的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于,BD⊥AC于點(diǎn)D,AB=8,則的值等于( )
_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
A. B. C. D.
4、
6、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,其外角平分線AD交⊙O于DM⊥AC于M,下列結(jié)論:
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④=2
其中對(duì)的的有( )
A.只有④② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④
7、如圖,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),且AB=BD,則下列結(jié)論對(duì)的的是:( )
①∠C=∠BAE;②AC=2AE;③∠DAC=∠BAE;④∠DAC=∠DAE
A:①②③ B:②③④ C:①③④ D:①②④
A
B
C
E
D
第7題圖
A
B
5、
F
C
D
E
第8題圖
8、如圖,△ABC為銳角三角形,且∠BAC= 60°。BD、CE是高線,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接DE、DF、EF,則下列5個(gè)命題:
①DF=EF;②AD:AB=AE:EC;③△DEF是等邊三角形;④S△ADE:S△ABC=1:4;⑤當(dāng)∠ABC = 45°時(shí),BE=DE。其中一定對(duì)的的有:( )
A:2個(gè) B:3個(gè) C:4個(gè) D:5個(gè)
9、在直角梯形中,,為邊上一點(diǎn),,且.連接交對(duì)角線于,連接.下列結(jié)論:
①;②為等邊三角形;③; ④.
其中結(jié)論對(duì)的的是( )
A.只有①② B.只有①②④
6、 C.只有③④ D.①②③④
D
C
B
E
A
H
10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=Rt∠,BC=CD=12,∠ABE=45°,點(diǎn)E在DC上,AE,BC的延長線相交于點(diǎn)F,若AE=10,則S△ADE+S△CEF的值是 .
11、如圖,⊙O的半徑OD通過弦AB(不是直徑)的中點(diǎn)C,OE//AB交⊙O于點(diǎn)E,PE∥OD,延長直徑AG,交PE于點(diǎn)H,直線DG交OE于點(diǎn)F,交PE于K.若EF=2,F(xiàn)O=1,則KH的長度等于 .
12、有關(guān)x的方程的解是,,(a,m,b均為常數(shù),a≠0),則方程
7、的解是
13、如圖,⊙O的半徑為,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,將△ABC折疊,使點(diǎn)A落在⊙O上,折痕EF平行BC,則EF長為_________。
14、如圖,在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30o,在射線OC上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取點(diǎn)P,在y軸上取點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .
15、如圖,矩形紙片ABCD,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若點(diǎn)B正好落在AD邊上,設(shè)這個(gè)
8、點(diǎn)為F,則(1)AB= ,BC= ;(2)若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形,則⊙O的面積= .
A
EA
CA
BA
DA
OA
(第15題圖)
FA
P
y
x
·
16、(1)將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y2的圖象,則y2= ;
(2)如圖,P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一種動(dòng)點(diǎn),直線x=t平行于y軸,分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B.若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則t=
9、 .
17、己知□ABCD中,AD=6,點(diǎn)E在直線AD上,且DE=3,連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M,則= .
18、如圖,正方形ABCD的邊長為10,內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形,小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上,則DE的長為
19、如圖,在□ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=,過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,連結(jié)DF,則DF= .
20、如圖,直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重疊,折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、
10、E. 則:
(1) DE的長為 ;(2) 將折疊后的圖形沿直線AE剪開,原紙片被剪成三塊,其中最小一塊的面積等于 .
21、將1、、、按右側(cè)方式排列.若規(guī)定(m,n)表達(dá)第m排從左向右第n個(gè)數(shù),則(7,3)所示的數(shù)是 ;(5,2)與(20,17)表達(dá)的兩數(shù)之積是
22、在∠A(0°<∠A<90°)的內(nèi)部畫線段,并使線段的兩端點(diǎn)分別落在角的兩邊AB、AC上,如圖所示,從點(diǎn)A1開始,依次向右畫線段,使線段與線段在兩端點(diǎn)處互相垂直,A1A2為第1條線段.設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1,則∠A = ;若記線段A2n-
11、1A2n的長度為an(n為正整數(shù)),如A1A2=a1,A3A4=a2,則此時(shí)a2= ,an= (用含n的式子表達(dá)).
O
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
x
y
y=kx+b
23、在平面直角坐標(biāo)系中,正方形、、,…,按右圖所示的方式放置.點(diǎn)、、,…和點(diǎn)、、,…分別
12、在直線和軸上.已知(1,),(,),則點(diǎn)的坐標(biāo)是________________;點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
補(bǔ)充題(閱讀理解題):
1、閱讀下面材料:
如圖1,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,且AB=CD,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中.
小強(qiáng)同窗運(yùn)用平移知識(shí)解決了此問題,具體做法:
如圖2,延長OD至點(diǎn)E,使DE=CO,延長OA至點(diǎn)F,使AF=OB,聯(lián)結(jié)EF,則△OEF為所求的三角形.
請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法,探究并解答下列問題:
如圖3,長為2的三條線段AA′,BB′,CC′交于一點(diǎn)O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°;
13、
(1)請(qǐng)你把三條線段AA′,BB′,CC′ 轉(zhuǎn)移到同一三角形中.
(簡要論述畫法)
圖2
(2)聯(lián)結(jié)AB′、BC′、CA′,如圖4,設(shè)△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S1、S2、S3,則S1+S2+S3 (填“>”或“<”或“=” ) .
2、閱讀下面材料:
小明遇到這樣一種問題:如圖1:△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積.
A
B
C
14、D
O
圖11
E
A
B
C
D
O
圖2
小明是這樣思考的:要解決這個(gè)問題,一方面應(yīng)想措施移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造一種三角形,再計(jì)算其面積即可.她運(yùn)用圖形變換解決了這個(gè)問題,其解題思路是延長CO到E,使得OE=CO,連接BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△CBE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形(如圖2). 請(qǐng)你回答:圖2中△CBE的面積等于___________.
請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻
15、折的措施,解決下列問題:
如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
(1)在圖3中運(yùn)用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一種三角形(保存作圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于__________.
A
B
C
I
H
D
F
G
E
圖3