《小學四年級奧數(shù) 環(huán)形跑道問題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學四年級奧數(shù) 環(huán)形跑道問題(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七講環(huán)形跑道問題
【尖子班學案1】
成才小學有一條200米長的環(huán)形跑道,包包昊昊同步從起跑線起跑包包每秒鐘跑6米,昊昊每秒鐘跑4米,問包包第一次追上昊昊時兩人各跑了多少米?第一次追上昊昊時兩人各跑了多少圈?
分析:
1、包包和昊昊同步從起跑線起跑
2、包包追上昊昊多跑一周200米,需用時200÷(6-4)=100(秒)因此,追上昊昊時包包跑了6×100=600米,600÷200=3(圈),昊昊跑了4×100=400米,400÷200=2(圈).
【尖子班學案2】
分析:已知1、湖的周長300米,黑貓速度5米/秒,白貓速度7米/秒
2、倆貓同步同地背向而行(相遇問題)
3、距
2、離和=300米,速度和=5+7=12(米)
因此,倆貓第一次相遇的時間=300÷12=25(秒)
2分鐘=120秒,120秒內(nèi)相遇次數(shù)為:120÷25=4(次)……20
【尖子班學案3】
分析:已知1、跑道周長=400米,周長上A(右)、B(左)兩點100米
??2、濤濤在A點,昊昊在B點,倆人同步相背而行,可知相遇時倆人的距離和為 400-100=300米
?3、相遇后濤濤繼續(xù)前行,而昊昊轉(zhuǎn)身回返(即與濤濤同向),當
濤濤回到原地A點時,昊昊也同步到原地B點。由此可知,昊昊來、回走的距?離相似,那么濤濤從A點出發(fā)到與昊昊相遇和相遇后回到A點所走的距離也相似。
?4、濤濤兩
3、次共走了一周(400米),則每次走半周200米,而昊昊每次走300-200=100米。
因此,濤濤走的速度是昊昊的2倍
5、濤濤再次追上昊昊時,比昊昊多走300米,那么濤濤走了300×2=600米??因此一共走了400+600=1000(米)? ?
B
A
D
C
a
b
c
【尖子班學案4】
分析:1、已知a、b、c 三人同步從A點出發(fā),a、b同向逆時而行,c順時而行。a的速度為80米/分b的速度為65米/分,她們的速度為80-65=15(米/分)
2、20分鐘后c與a在C點相遇,而b剛走到B點,此時a、b倆人的距離差=BC=15×20=300(米)
3、又過2分鐘,c與b在D點相遇,在2分鐘時間b、c倆人相遇的距離和為BC的長度=300米,則可知c與b相遇的速度和=300÷2=150(米/分)。因b的速度=65米/分,可求得c的速度=150-65=85(米/分)
4、a、c相遇的時間是20分鐘,她倆的速度和=85+80=165(米/分),相遇時她們正好走了一圈,因此,池塘的周長是165×20=3300(米)。