《_正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【課堂優(yōu)講】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《_正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【課堂優(yōu)講】（31頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1課堂節(jié)課2、正比例的解析式、正比例的解析式y(tǒng)=kx（k0）一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中中k k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)1 1、正比例函數(shù)的定義、正比例函數(shù)的定義2課堂節(jié)課y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)x33x12x223m-2m-3（2 2）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？y=y=y=-y=-y=2x y=2x y=xy=x y=(ay=(a(3)(3)、若、若y=5xy=5x是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m=_.m=_.是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m=_.

2、m=_.y=+1+1+1)x+2(4)、若、若y=(m-2)x3課堂節(jié)課右圖是摩天右圖是摩天輪上一點(diǎn)的輪上一點(diǎn)的高度高度h h與旋與旋轉(zhuǎn)時(shí)間轉(zhuǎn)時(shí)間t t之之間函數(shù)關(guān)系間函數(shù)關(guān)系的圖像。的圖像。把一個(gè)函數(shù)把一個(gè)函數(shù)自變量自變量的每一個(gè)值與對(duì)的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的應(yīng)的函數(shù)值函數(shù)值分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。該函數(shù)的圖像。4課堂節(jié)課畫函數(shù)畫函數(shù) 圖象的圖象的步驟：步驟：、列表；、列表；、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；、連線。、連線。5課堂節(jié)課例例1:畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y

3、=2x 的圖象的圖象6課堂節(jié)課y=2x 的圖象為：的圖象為：-6-4-20246xy=2xx-3-2-1 0123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy7課堂節(jié)課 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 練習(xí)練習(xí):畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？的圖象？xyy=-2xx-3-2-1 0123y-6-4-202468課堂節(jié)課 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 觀察觀察:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=2x、y=-2x的圖象？的圖象？xyy=2x

4、y=-2x 正比例正比例函數(shù)函數(shù)y=kx(k0)的圖的圖象是經(jīng)過象是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0)點(diǎn)點(diǎn)和和(1,k)點(diǎn)點(diǎn)的一條直的一條直線。線。9課堂節(jié)課1 1y yx xo o133yx y x yxxy3xy xy31 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，它的圖時(shí)，它的圖像像 經(jīng)過經(jīng)過第第一、三一、三象象限限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：33110課堂節(jié)課1 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),x增大時(shí)增大時(shí),y的值也增大的值也增大10 xy1xy3110 xy1xy31xyxy性質(zhì)性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第時(shí)，正比例函數(shù)的

5、圖像經(jīng)過第一、三一、三象象限，自變量限，自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值也隨著逐漸的值也隨著逐漸增大增大。(2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，正比例函數(shù)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第的圖像經(jīng)過第二、四二、四象限，象限，自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值則隨著逐漸的值則隨著逐漸減小減小。0 0)的的性性質(zhì)質(zhì)：k kx x(k k正正比比例例函函數(shù)數(shù)y yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3x3xy y x xy y x x3 31 1y y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx x3 31 1y yx xy y 3 3x xy y 14課堂節(jié)課1 1y yx x

6、o o133yx y x yxxy3xy xy31觀察：觀察：在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：33115課堂節(jié)課1 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)正比例函數(shù)的圖像：16課堂節(jié)課xyxy xy31xy31xy 011xy3xy3當(dāng)當(dāng)|k|越大時(shí)，越大時(shí)，圖像越靠近圖像越靠近y軸軸當(dāng)當(dāng)|k|相等時(shí)，相等時(shí)，圖像關(guān)于坐標(biāo)圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱軸對(duì)稱17課堂節(jié)課1.填空填空(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù) y=kx(k0)的圖像是的圖像是 它一定經(jīng)過點(diǎn)它一定經(jīng)過點(diǎn) 和和 .一條直線一條直線(0,0)(1,

7、k)(2)(2)函數(shù)函數(shù) y=4x y=4x 經(jīng)過經(jīng)過 象象限，限，y y 隨隨 x x 的減小而的減小而 .第一、三第一、三減小減小y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大18課堂節(jié)課(3)(3)如果函數(shù)如果函數(shù) y=-kx y=-kx 的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過一、三象限一、三象限,那么那么y=kx y=kx 的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過過 .第二、四象限第二、四象限19課堂節(jié)課4、如果、如果 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),且且y隨隨x的增大而減小的增大而減小,那么那么m=。221mxmy)(320課堂節(jié)課5.5.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8xy=-8x的圖像（的圖像（）A B C D

8、A B C D B21課堂節(jié)課二、四象限二、四象限1.1.已知已知 ,則函數(shù)則函數(shù) 的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過_象限象限0ab xaby 22課堂節(jié)課 2.2.如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(4-a)x的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過二、四象限，求過二、四象限，求a的取值范圍。的取值范圍。解：k=4-a4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：問：如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(4-a)x,y的值隨的值隨x的值增大而減少，求的值增大而減少，求a的取值范圍。的取值范圍。a423課堂節(jié)課 3.3.已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2，它的，它的圖像經(jīng)過第幾象限？圖像經(jīng)過第幾象限？解：圖像經(jīng)過一、三一、三象限。k=

9、m+1=20m=1，1m該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=101m1m24課堂節(jié)課1.直線直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1，-0.5），那），那么么k=_，這條直線在第，這條直線在第_象限內(nèi)，象限內(nèi)，直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)的增大而橫坐標(biāo)的增大而_。已知點(diǎn)。已知點(diǎn)A(a,1),B(-2,b)在這條直線上，在這條直線上，則則a=_,b=_。25課堂節(jié)課2.一輛汽車從一輛汽車從A站以每時(shí)站以每時(shí)80千米的速度出發(fā)，千米的速度出發(fā)，行駛時(shí)間超過行駛時(shí)間超過5時(shí)，但小于時(shí)，但小于5時(shí)時(shí)45分，你能利分，你能利用正比例函數(shù)的圖象估出這輛汽車離開用正比例函數(shù)的圖象估出這輛汽車離開A站站已有多遠(yuǎn)嗎

10、？已有多遠(yuǎn)嗎？分析：分析：1）s 與與 t 的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 s=80t4005805st時(shí)時(shí)（千米）（千米）46042380435st（千米）（千米）時(shí)時(shí)2）畫圖，一般地，）畫圖，一般地，s=80t的圖象是經(jīng)過（的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，80）的直線，）的直線，由于由于t0，所以它的圖象，所以它的圖象以以O(shè)為端點(diǎn)的射線。為端點(diǎn)的射線。3）由圖可見，這輛汽車離開）由圖可見，這輛汽車離開A站約站約有有400千米至千米至460千米。千米。xyA12345160240320480560400680B26課堂節(jié)課 正正 比比 例例 函函 數(shù)數(shù)定義定義圖像圖像性性 質(zhì)質(zhì)k0k0圖像經(jīng)過一、三象

11、限圖像經(jīng)過一、三象限Y隨著隨著X的增大而增大的增大而增大圖像經(jīng)過圖像經(jīng)過二、四象限二、四象限Y隨著隨著X的增大而減少的增大而減少是經(jīng)過是經(jīng)過(0,0)和和(1,k)點(diǎn)的一條直線點(diǎn)的一條直線。Y=kx(k0)27課堂節(jié)課布置作業(yè)：布置作業(yè)：1.課本課本P82習(xí)題習(xí)題4.2 第第1、2題題 作業(yè)本作業(yè)本28課堂節(jié)課 1.1.在水管放水的過程中，放水的時(shí)間在水管放水的過程中，放水的時(shí)間x（分）與流出的水量（分）與流出的水量y（立方米）是兩個(gè)（立方米）是兩個(gè)變量，已知水管每分鐘流出的水量是變量，已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘，寫出分鐘，寫出y與與x

12、之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域，再畫出函數(shù)的圖像義域，再畫出函數(shù)的圖像29課堂節(jié)課2.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），），求出此函數(shù)解析式；若點(diǎn)求出此函數(shù)解析式；若點(diǎn)M（m，2）、）、N（，n）在該函數(shù)圖像上，求）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值；點(diǎn)的值；點(diǎn)E（1，4）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由；若）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由；若2x5，則，則y的取值范圍是什么；若點(diǎn)的取值范圍是什么；若點(diǎn)A在這個(gè)函數(shù)在這個(gè)函數(shù)圖像上，圖像上，ABy軸，垂足軸，垂足B的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（0，12），求），求ABO的面積的面積.330課堂節(jié)課31課堂節(jié)課