《新課標(biāo)屆高三二輪復(fù)習(xí)綜合測試數(shù)學(xué)文試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新課標(biāo)屆高三二輪復(fù)習(xí)綜合測試數(shù)學(xué)文試題(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)(文科)數(shù)學(xué)綜合驗收試題(1)【新人教】第卷為選擇題,共 60 分;第卷為非選擇題共 90 分。滿分 150 分,考試時間為 120 分鐘。第卷(選擇題,共 60 分)一、本題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分,在每題給出的四個選項中只有一種選項是符合題目規(guī)定的1201020111)1(ii()Ai20112B10052C)1(21004iD)1(22010i2已知 x,y 滿足不等式組22224222yxyxtyyxxy則的最小值為()A59B2C3D23已知平面向量)91,(),1,(2mbma,且),1(nc,),41(2nd,滿足1dbca的解(m,n)僅有一
2、組,則實(shí)數(shù)的值為()A2B3C13D134根據(jù)下列三視圖(如下圖所示),則它的體積是()A3aB33aC33aD34a5已知edcba、為實(shí)數(shù),且滿足8edcba和1622222edcba,則 e 的最大值為()A85B32C516D16已知等差數(shù)列an的公差 d 不為 0,等比數(shù)列bn的公比 q 是不不小于 1 的正有理數(shù)。若 a1=d,b1=d2,且321232221bbbaaa是正整數(shù),則 q 等于()A71B71C21D217右圖是一種算法的程序框圖,該算法所輸出的成果是()A21B32C43D548方程),0(,04cossin2xx有實(shí)根的概率為()A21B31C41D439等腰直
3、角三角形ABC 中,斜邊 BC=24,一種橢圓以 C 為其焦點(diǎn),另一種焦點(diǎn)在線段 AB 上,且橢圓通過 A,B 兩點(diǎn),則該橢圓的原則方程是(焦點(diǎn)在 x 軸上)()A124y246x22B1243y246x22C1246y24x22D1246y243x2210已知空間直角坐標(biāo)系Oxyz中有一點(diǎn) A(1,1,1),點(diǎn)B是xOy平面內(nèi)的圓122 yx上的動點(diǎn),則,A B兩點(diǎn)的最長距離是()A6B21C322D17211n 是正數(shù),若對于任意不小于的實(shí)數(shù),總有2220112010nxxxn成立,那么n 的取值范疇為()A201020110nB201020110nC20102011 nD20102011
4、 n12已知 A 與 B 是集合1,2,3,100的兩個子集,滿足:A 與 B 的元素個數(shù)相似,且為 AB 空集。若 nA 時總有 2n+2B,則集合 AB 的元素個數(shù)最多為()A62B66C68D74第卷(非選擇題,共 90 分)二、填空題:本大題共 4 小題,每題 4 分,共 16 分,把答案填在題中橫線上。13已知函數(shù))4541(2)cos()sin()(xxxxxf,則 f(x)的最小值為;14設(shè)命題P:2aa,命題Q:對任何xR,均有2410 xax,命題P且Q為假,P 或 Q 為真,則實(shí)數(shù)a的取值范疇是。15 在 ABC 和 AEF 中,B 是 EF 的 中 點(diǎn),AB=EF=1,B
5、C=6,33CA,若2AFACAEAB,則EF與BC的夾角的余弦值等于;16海灘上的一堆蘋果是五個猴子的財產(chǎn),它們要平均分派。第一種猴子來了,它把蘋果平均提成五堆還剩余一種。它把剩余的一種仍到大海里,自己拿走了一堆;第二個猴子來了,它又把蘋果平均提成 5 堆,又多了一種,它又仍掉一種,拿走了一堆;后來每個猴子來了都照此辦理,則本來至少有個蘋果。三、解答題:本大題共 6 小題,共 74 分,解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié))17(本小題滿分 12 分)已知向量)23sin,23(cosxxa,)2sin,2(cosxxb,且23,2x(1)求|ba的取值范疇;(2)求函數(shù)|)(babaxf
6、的最小值,并求此時 x 的值18(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)值不恒為 0 的單調(diào)函數(shù) f x滿足)()()(,yfxfyxfRyx,同步數(shù)列 na滿足 10af,)()2(1)(*1Nnafafnn。(1)數(shù)列 na的前 n 項和nS;(2)令nnnnaaab2211.11,求數(shù)列nb的最小值。19(本小題滿分 12 分)如圖所示,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1,D為 AC 的中點(diǎn)。()求證:B1C/平面 A1BD;()若 AC1平面 A1BD,求證 B1C1平面 ABB1A1;()在(II)的條件下,設(shè) AB=1,求三棱柱 BA1C1D 的體積。20(本小題滿分 1
7、2 分)某超級市場春節(jié)前始終以商品九八折優(yōu)惠的措施吸引顧客。春節(jié)期間該超級市場采用了新的有獎銷售的促銷手段,具體措施是:有獎銷售活動自 2 月 1 日起,發(fā)獎券10000 張,發(fā)完為止;顧客每合計購物滿 400 元,發(fā)獎券 1 張;春節(jié)后持獎券參與抽獎。特等獎 2 名,獎 3000 元(獎品);一等獎 10 名,獎 1000 元(獎品);二等獎20 名,獎 300元(獎品);三等獎 100 名,獎 100 元(獎品);四等獎 200 名,獎 50元(獎品);五等獎 1000 名,獎 30 元(獎品)。試就超級市場的收益,對該超級市場春節(jié)前和春節(jié)期間的兩種促銷措施進(jìn)行分析比較。21(本小題滿分
8、12 分)橢圓C:22221xyab(0ab)的左、右焦點(diǎn)分別為1F、2F,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓C上任意一點(diǎn)已知12PFPF 的最大值為3,最小值為2()求橢圓C的方程;()若直線l:ykxm與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)(M、N不是左右頂點(diǎn)),且覺得MN直徑的圓過點(diǎn)A求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)22(本小題滿分 14 分)設(shè)函數(shù)()|1|1|f xxax=+,已知)1()1(ff,且)1()1(afaf(aR,且 a0),函數(shù)32()g xaxbxcx(bR,c 為正整數(shù))有兩個不同的極值點(diǎn),且該函數(shù)圖象上獲得極值的兩點(diǎn) A、B 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 在同始終線上。(1)試求 a、b 的值;(
9、2)若0 x 時,函數(shù)()g x的圖象恒在函數(shù)()f x圖象的下方,求正整數(shù)c的值。參照答案一、選擇題1C;2D;3D;4D;5 C;6C;7C;8 D;9A;10 C;11A;12B;二、填空題13554;14021a或121 a;1532cos;163121;三解答題17解析:(1)23,2x12cos1xxba2cos22|0|ba24 分(2)23,2x0cos1x;6 分xxbabaxf2cos222cos|)(1cos2cos2cos41cos2222xxxx10 分當(dāng)21cosx,即32x或34x時,|)(babaxf取最小值23。12 分18解析:(1))()()(,yfxfy
10、xfRyx時,令 y=0,則)0()()(,fxfxfRyx,但)(xf不恒為零;f(0)=12 分顯然)2()2(1)(,1)0(11nnnafafaffa4 分且函數(shù))(xf為單調(diào)函數(shù),可得 an+1=an+2,故an等差數(shù)列12 nan;從而2nSn;(2)223212211.11,1.11nnnnnnnnaaabaaab則121341141111122121nnnaaabbnnnnn,0)12)(34)(14(1nbnnn是遞增數(shù)列。10 分當(dāng) n1 時,311)(21minabbn。12 分19解析:(I)連結(jié) AB1交 A1B 于 E,連 E DABCA1B1C1是三棱柱中,且 A
11、B=BB1,側(cè)面 ABB1A 是一正方形E 是 AB1的中點(diǎn),又已知 D為 AC 的中點(diǎn)。在AB1C 中,ED 是中位線。B1CEDB1C平面 A1B(II)AC1平面 ABD,AC1A1B,又側(cè)面 ABB1A 是一正方形,A1BAB1A1B平面 AB1C1A1BB1C1又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1B1C1平面 ABB1A1 8 分(III)AB=BC,D 為 AC 的中點(diǎn),BDAC BD 平面 DC1A1BD 就是三棱錐 BA1C1D的高由(II)知 B1C1平面 ABB1A1,BC平面 ABB1A1BCAB ABC 是直角等腰三角形又.2.22,111CAACBDBCAB
12、三棱錐 BA1C1D 的體積.612122313111111AACASBDVDCA12 分20解析:對這兩種促銷措施的比較分析,重要從如下三種途徑入手;1從總收入入手,即考慮 400 萬元商品銷售完之后,商場獲得的鈔票總量各是多少?對于有獎銷售,超市發(fā)出了 10000 張獎券,相稱于收得銷售款400 萬元,而超市的所有獎品合計價值 23000+101000+20300+100100+20050+100030=7 元,扣除獎品款,超市實(shí)際收入為 400 萬72萬=3928萬(元)。如果超市按九八折優(yōu)惠顧客,則售出這些貨品 實(shí)際收入為 400 萬98%=392 萬(元),即 有 獎 銷 售 實(shí) 際
13、 比 九 八 折 銷 售 多 收 入 8000元。4分2從收益率入手,即比較 400 萬元商品銷售完之后的收入款和商品價值的比率。對于有獎銷售,若銷售 400 萬元,扣除獎品 7 元,實(shí)際收益率為(400 萬-72 萬)400 萬=982%,而按春節(jié)前的促銷措施,其收益率為 98%,顯然有獎銷售的收益率不小于按商品價格的九八折銷售方式。8分3從每萬元商品銷售款的利潤入手,即考慮在超市經(jīng)營過程中的純收入。設(shè)超市以往在商品銷售過程中每萬元獲得的利潤為 P 元,由以九八折方式銷售,每萬元銷售獲得的利潤為(P-200)元,而以有獎銷售方式,每萬元中獎品的實(shí)際支出為 7400=180 元,即這時商場每萬
14、元的利潤為(P-180)元,故有獎銷售所得的利潤較大。12分21解析:(1)P是橢圓上任一點(diǎn),12|2PFPFa且1|acPFac,121212|cosyPFPFPFPFFPF 222121|42PFPFc222111|(|2|)42PFaPFc2221(|)2PFaac2 分當(dāng)1|PFa時,y有最 小值222ac;當(dāng)2|PFac或ac時,y有最大值22ac2222322acac,2241ac,2223bac橢圓方程為22143xy。4 分(2)設(shè)11(,)M x y,22(,)N xy,將ykxm代入橢圓方程得222(43)84120kxkmxm21212228412,4343kmmxxx
15、xkk6 分11ykxm,22ykxm,22121212(2)()y yk x xkmxxm,MN為直徑的圓過點(diǎn)A0AMAN ,2271640mkmk,27mk 或2mk 都滿足0,9 分若2mk 直線l恒過定點(diǎn)(2,0)不合題意舍去,若27mk 直線l:2yk(x)7恒過定點(diǎn)2(,0)7。12 分22解析:(1)f(1)f(1),1 a2a1又11f()f()aa,11112aa,即1 a2 aa1由得1a,a1 又a1時,、不成立,故a1-2 分32()g xxbxcx,設(shè) x1、x2是函數(shù)()g x的兩個極值點(diǎn),則 x1、x2是方程/2()32gxxbxc=0 的兩個根,24120()b
16、cc 為正整數(shù),x1+x2=23b,又 A、O、B 三點(diǎn)共線,321111xbxcxx=322222xbxcxx,1212()()xxxxb=0,又x1x2,b=x1+x2=23b,b=0-6分(2)0 x 時,min()2f x,-7 分由/2()30gxxc 得3cx,可知()g x在(0,)3c上單調(diào)遞增,在(,)3c上單調(diào)遞減,2()()333333ccccccg xgc 極大值-9 分由132233ccc得3,c c的值為 1 或 2(c為正整數(shù))-11 分13c時,記()g x在1,3cx上切線斜率為 2 的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 x,則由/2()32gxxc 得023cx,依題意得00()()g xf x,32000022,2,2,3cxcxxxcc得2,c 與3c 矛盾(或構(gòu)造函數(shù) 2h xxg x在1x 上恒正)綜上,所求c的值為 1 或 2-14 分