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1、課時跟蹤檢測（九） 牛頓第二定律 兩類動力學問題 對點訓練：牛頓第二定律的理解 1. 若戰(zhàn)機從“遼寧號”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，則（ ） A. 攜帶彈藥越多，加速度越大 B. 加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關 C. 攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大 D. 攜帶彈藥越多，滑行時間越長 2. （多選）如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的水 平輕彈簧，則當木塊接觸彈簧后，下列判斷正確的是（ ） A. 木塊立即做減速運動 B. 木塊在一段時間內速度仍增大 C. 當 F 等于彈簧彈力時，木塊速度最大 D. 彈簧壓縮量

2、最大時，木塊速度為零但加速度不為零 3.如圖所示，在傾角為0=30。的光滑斜面上，物塊A、B質量分別為m和2m。物塊A 靜止在輕彈簧上面，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。 已知重力加速度為g,某時刻把細線剪斷，當細線剪斷瞬間，下列說法正 確的是（） A.物塊A的加速度為0 B.物塊A的加速度為g C.物塊B的加速度為0 D.物塊B的加速度為g 4.（多選）如圖所示，在動摩擦因數“ = 0.2的水平面上有一個質量m=1 kg的小球，小球 與水平輕彈簧及與豎直方向成0=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止狀 態(tài)，且水平面對

3、小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間Cg取10 m/s2），下列說法中正確的 是（） A. 小球受力個數不變 B. 小球立即向左運動，且a = 8 m/s2 C. 小球立即向左運動，且a =10 m/s2 D. 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度為零 5. 如圖所示，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點垂直焊接，當按圖示方 式固定在豎直平面內時，將一滑環(huán)從B點由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經歷 的時間相同，則這段時間為（） A. "2 2p'LL2 g B. "2 g .4 ° 2(Li2+3) gg+LJ 6. (多選

4、)如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演。若盤的質量為m,手 指與盤之間的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處 于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉。則下列說法正確的是() A. 若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則手指對盤的作用力等 于mg B. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到水平向右 的靜摩擦力 C. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力大小為^mg D. 若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤的作用力大小不可超過丐2mg 7?如圖所示，質量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F用一個力F拉斜面,

5、使斜面在水平面上做加速度為 a 的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是 () A. 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零 B. 若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零 C. 斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma D. 擋板對球的彈力不僅有，而且是一個定值 8. 在高速路上經?？梢钥吹酱筘涇嚴摪宥筌噹浅ㄩ_的，這種情況下如果出現鋼 板從車廂上滑落，將對后面的車輛造成致命的危險。在緊急剎車的情況下鋼板對駕駛室也極 易造成破壞，危及駕駛員的生命。假設該貨車車廂的長度為L,車廂內載有一塊質量分布均 勻、長度也為L的鋼板，鋼板的質量為m。已知鋼板前端與車廂壁接觸，鋼板與

6、車廂底板間 的動摩擦因數為〃，重力加速度為g。忽略空氣阻力的影響。 (1) 若貨車突然加速，為了使鋼板不掉下來，則貨車的加速度最大值為多少？(設最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力大小) - (2) 若車廂的前端能承受的最大水平力為F，為了安全，則貨車剎車 ::- 的最大加速度為多少？ (3) 若貨車以加速度a0做勻加速運動，在運動過程中鋼板與貨車間發(fā)生相對滑動，經過 多長時間鋼板開始往下掉？ 9. （多選）如圖甲所示，物塊的質量m = 1 kg,初速度e0=1O m/s，方向水平向右，在一 水平向左的恒力F作用下從0點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻后恒力F突然反向，整 個過程中物塊速度的

7、平方隨位置坐標變化的關系圖像如圖乙所示，g = 10 m/s2。下列選項中 正確的是（） A. 0?5 s內物塊做勻減速運動 B. 在t=1 s時刻，恒力F反向 C. 恒力F大小為10 N D. 物塊與水平面間的動摩擦因數為0.3 10. 如圖甲所示，質量m=1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿 斜面向上運動，t=0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖像⑦-t 圖像）如圖乙所示，g取10 m/s2，求: （1）2 s內物塊的位移大小x和通過的路程L （2）沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a「a2 和

8、拉力大小F。 * D.5 J i/s 甲 考點綜合訓練 11. 如圖所示，質量分別為m、2m的小球A、B,由輕質彈簧相連后再用細線懸掛在電 梯內，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F,此時突然剪斷細線。 在線斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度的大小分別為( F 2F , B.3，3m+g 3m+g 2F A?亍 3m+g 12. (多選)如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。 若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數均相等，則在上述過程中( ) A. 桌布對魚缸摩擦力的方向向左 B

9、. 魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等 C. 若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大 D. 若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面 13. 如圖所示,斜面體ABC放在粗糙的水平地面上?；瑝K在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s 沿斜面上滑。斜面傾角0=37°，滑塊與斜面的動摩擦因數尸0.45。整個過程斜面體保持 靜止不動，已知滑塊的質量m = 1 kg，sin 37°=0.6, cos 37°=0.8，g取10 m/s2。試求: (1) 滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。 (2) 定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像。 課時跟蹤檢測（九） 牛頓第二定律 兩類動力學

10、問題 對點訓練：牛頓第二定律的理解 1?若戰(zhàn)機從''遼寧號”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力 相同，貝0（） A. 攜帶彈藥越多，加速度越大 B. 加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關 C. 攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大 D. 攜帶彈藥越多，滑行時間越長 解析：選 D 攜帶彈藥越多，戰(zhàn)機的質量越大，而牽引力相同，根據牛頓第二定律 F =ma可知，飛機加速度越小，由v2 = 2ax可知，起飛速度越小，選項A、B、C錯誤；起飛 前滑行的距離相同，由x = 2ot2可得，加速度越小，滑行時間越長，所以D正確。 2. （多選）如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用， 前方

11、固定一足夠長的水平輕彈簧，貝g當木塊接觸彈簧后，下列判斷 正確的是（ ） A. 木塊立即做減速運動 B. 木塊在一段時間內速度仍增大 C. 當F等于彈簧彈力時，木塊速度最大 D. 彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零但加速度不為零 解析：選BCD剛開始時，彈簧對木塊的作用力小于外力F，木塊繼續(xù)向右做加速度 逐漸減小的加速運動，直到二力相等，而后，彈簧對木塊的作用力大于外力F，木塊繼續(xù)向 右做加速度逐漸增大的減速運動，直到速度為零，但此時木塊的加速度不為零，故選項 A 錯誤，B、C、D正確。 對點訓練：牛頓第二定律的瞬時性問題 3.（2027?臨沂高三檢測）如圖所示，在傾角為0=3

12、0。的光滑斜面上, 物塊A、B質量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用 細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重 力加速度為g,某時刻把細線剪斷，當細線剪斷瞬間，下列說法正確的是（） A. 物塊A的加速度為0 B. 物塊A的加速度為g C. 物塊B的加速度為0 D. 物塊B的加速度為| 解析：選B剪斷細線前，彈簧的彈力：F彈= mgsin 30° =2mg，細線剪斷的瞬間， 1 彈簧的彈力不變，仍為 F彈二1mg ；剪斷細線瞬間，對 A, B系統(tǒng)，加速度為：a = 3mgsin 30° - F彈 g g 3m = g，即A和B的加

13、速度均為g，故選B。 4?（多選）（2017?天水一模）如圖所示，在動摩擦因數“=0?2的水平 面上有一個質量m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向 成"=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止狀態(tài)， 且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間（g取10 m/s2）,下列說法中正確的是 （） A ?小球受力個數不變 B. 小球立即向左運動，且a=8 m/s2 C. 小球立即向左運動，且a=10 m/s2 D. 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度為零 解析： 選 BD 在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根 據共點力平衡得，彈

14、簧的彈力：F = mgtan 45° =10X1 N = 10 N ,剪斷輕繩的瞬間，彈簧的 彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。小球的受力 個數發(fā)生改變，故A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為：Ff = “mg = 0?2X10 N = 2 N，根據 F-Ff 10-2 牛頓第二定律得小球的加速度為：a= m x = J- m/s2 = 8 m/s2，合力方向向左，所以 向左運動，故 B 正確， C 錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球 所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D正確。 對點訓練：動力學的兩類基本問題 5?如圖所示，兩

15、根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點垂 直焊接，當按圖示方式固定在豎直平面內時，將一滑環(huán)從B點由靜止釋 放,分別沿BA和BC滑到桿的底端經歷的時間相同，則這段時間為（） 2 億 f+L22) g(L1+L? 解析：選C設BA和BC傾角分別為a和0,根據牛頓第二定律得： 滑環(huán)沿BA下滑的加速度為幻=mgmr^二gsin a① 沿BC下滑的加速度為a2 = mSm^ = gsin0② 設下滑時間為由題有： 1 Li=2ait2 ③ 1 L2 = 2a2t2 ④ 由幾何知識有：sin a-cos0⑤ 2\'L.2 + L.2 聯立以上各式解得t- : 疋，故選

16、Co 6?（多選）（2017?淄博二模）如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演。若盤 的質量為m,手指與盤之間的動摩擦因數為“，重力加速度為g,設 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自 轉。則下列說法正確的是（） A. 若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則手指對盤的作用力 等于 mg B. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到水平向右的靜摩擦力 C. 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力大小為pmg D. 若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤的作用力大小不可超過＜1?云mg 解析：選AD若手指支撐著盤，使盤保持靜

17、止狀態(tài)，則盤受力平衡，手指對盤的作用 力與盤的重力等大反向，則手指對盤的作用力等于mg ,選項A正確；若手指支撐著盤并一 起水平向右勻速運動，則水平方向盤不受力，即盤不受靜摩擦力，選項B錯誤；若手指支 撐著盤并一起水平向右勻加速運動則手指對盤的作用力為靜摩擦力大小不一定等于“mg， 選項 C 錯誤；若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤子水平方向的最大靜摩擦力為 “mg豎直方向對盤子的支持力為mg則手指對盤的作用力大小的最大值- J（mg）2 + （“mg）2- a 的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是( ) A. 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零 B.

18、若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零 C. 斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma D. 擋板對球的彈力不僅有，而且是一個定值 解析：選D球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運 動，則球受到的合力水平向右，為ma ,如圖，設斜面傾角為0，擋板對 球的彈力為F1，由正交分解法得：F1 - FNsin 0 = ma , FNcos 0 = G，解 得F廣ma+ Gtan 0，可見，彈力為一定值，選項D正確。 8. (2017?威海模擬)在高速路上經?？梢钥吹酱筘涇嚴摪宥? 后車廂是敞開的，這種情況下如果出現鋼板從車廂上滑落，將對后: 面的車輛造成致命的危險。在緊急剎車的情況下

19、鋼板對駕駛室也極易造成破壞，危及駕駛 員的生命。假設該貨車車廂的長度為厶車廂內載有一塊質量分布均勻、長度也為L的鋼 板，鋼板的質量為m。已知鋼板前端與車廂壁接觸，鋼板與車廂底板間的動摩擦因數為“, 重力加速度為g。忽略空氣阻力的影響。 (1) 若貨車突然加速，為了使鋼板不掉下來，則貨車的加速度最大值為多少？(設最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力大小) (2) 若車廂的前端能承受的最大水平力為F，為了安全，則貨車剎車的最大加速度為多 少？ (3) 若貨車以加速度a0做勻加速運動，在運動過程中鋼板與貨車間發(fā)生相對滑動，經過 多長時間鋼板開始往下掉？ 解析：(1)要使鋼板不掉下來，則鋼板和貨車一起

20、做加速運動，貨車加速度最大時，鋼 板與貨車之間達到最大靜摩擦力 Hmg = mam，am 二 “g。 (2) 對鋼板根據牛頓第二定律得：F + pmg = mam， 解得：am=m+“g。 mm (3) 對貨車：x1 = v0t + 2?0t2 1 對鋼板：x2 = v0t + 2?t2 ^mg = ma 鋼板開始往下掉時滿足：叫?x2二L 解得：“ 答案：血（2）m+“g⑶、乙 對點訓練：動力學的圖像問題 9.（多選）（2017?江西紅色七校二模）如圖甲所示，物塊的質量m=1 kg，初速度v0=1O m/s,方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下從0點沿粗

21、糙的水平面向右運動，某 時刻后恒力 F 突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關系圖像如圖乙所 示，g=10 m/s2。下列選項中正確的是（） A. 0?5 s內物塊做勻減速運動 B. 在t=1 s時刻，恒力F反向 C. 恒力F大小為10 N D. 物塊與水平面間的動摩擦因數為0.3 解析： 選 BD 物塊做勻減速直線運動的加速度大小為： V2 100 a1 = 2X 二而 m/s2 = 10 m/s2 勻加速直線運動的加速度大小為： V 2 64 a2=耳=2x8 m/s2=4 m/s2 根據牛頓第二定律得： F＋f= ma1，F－f= ma2

22、聯立兩式解得： F=7 N，f=3 N 則動摩擦因數為：“=m^==0.3 物塊做勻減速直線運動的時間為： t1 = a = 10 s = 1 s ,即在0~1s內物塊做勻減速直線運動，1 s后恒力F反向，物塊做勻加速直線運動。故B、D正確，A、C錯誤。 10. (2017?福州二模)如圖甲所示，質量m=1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用 下從靜止開始沿斜面向上運動，/=0?5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的 變化關系圖像(v -t圖像)如圖乙所示，g取10 m/s2,求: (1) 2 s內物塊的位移大小x和通過的路程L； (2) 沿斜面向上運動兩個階段加速

23、度大小av a2和拉力大小F。 解析：(1)由題圖乙易得，物塊上升的位移： x1 = 2X2X1 m=1 m ; 1 物塊下滑的距離：x2 = 2X1X1 m = 0.5 m : 位移 x = X] - x2 = 1 m - 0.5 m = 0.5 m 路程 L = X] + x2 = 1 m + 0.5 m = 1?5 m。 (2)由題圖乙知，各階段加速度 a1 = 025 m/s2 = 4 m/s2 0-2 a2 = ~0丁 m/s2 =- 4 m/s2 , la2l = 4 m/s2 設斜面傾角為e斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據牛頓第二定律0 -0.5 s內F-F-

24、mgsin 0 = ma1 ; 0．5- 1 s 內- Ff- mgsin e= ma2； 聯立解得： F= 8 N。 答案：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N 考點綜合訓練 11.(2017?濮陽模擬)如圖所示，質量分別為m、2m的小球A、〃，由 輕質彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內，已知電梯正在豎直向上做勻加速 直線運動，細線中的拉力為F,此時突然剪斷細線。在線斷的瞬間，彈簧 的彈力的大小和小球A的加速度的大小分別為() F 2F b?3，爲 +g C. 2F 3 3m+g F F DF，3m+g ,2F 2F , a?

25、T，丈+g 解析：選A在剪斷細線前，對A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有F-3mg = 3ma, 對B由牛頓第二定律得F彈-2mg = 2ma，由此可得F彈二晉，細線被剪斷后的瞬間，彈簧 彈力不變，此時A球受到向下的重力和彈簧彈力作用，則有F彈+ mg = maA，解得°。瓷 + g， A 正確。 12?（多選）（2016?江蘇高考）如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布 從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩 之間的動摩擦因數均相等，則在上述過程中（） A. 桌布對魚缸摩擦力的方向向左 B. 魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等 C. 若貓增大拉力，魚缸

26、受到的摩擦力將增大 D. 若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面 解析：選BD魚缸相對于桌布向左運動，故應受到向右的摩擦力，選項A錯誤；由于 魚缸與桌布、桌面之間的動摩擦因數相等，魚缸在桌布上運動和在桌面上運動時加速度的大 小相等，根據v = at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等，選項B正確；若貓增大拉 力，魚缸與桌布之間的摩擦力仍然為滑動摩擦力，大小不變，選項C錯誤；若貓減小拉力， 魚缸可能隨桌布一起運動而滑出桌面，選項D正確。 13?（2017?濟南模擬）如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面 上?；瑝K在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑。斜面傾角G =37°，滑塊

27、與斜面的動摩擦因數“=0?45。整個過程斜面體保持靜 止不動，已知滑塊的質量m=1 kg, sin 37°=0?6，cos 37°=0?8, g取10 m/s?。試求: （1）滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。 ⑵定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像。 解析： （1）滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律： mgsin 0+“mgcos 0 = ma］，解得 a1 = 9?6 m/s2 設滑塊上滑位移大小為Q ,則由v02 = 2aL，解得L = 4?8 m 滑塊沿斜面下滑過程，由牛頓第二定律： mgsin 0 - “mgcos 0 = ma2，解得 a2 = 2?4 m/s2 根據 V2 = =2a2L，解得 v = 4.8 m/so (2)滑塊沿斜面上滑過程用時屮學二“ 對斜面與滑塊構成的系統(tǒng)受力分析可得 Ff1= ma1cos 0= 7.68 N v 滑塊沿斜面下滑過程用時t2 = - = 2 s 2 a2 對斜面與滑塊構成的系統(tǒng)受力分析可得 Ff2= ma2cos 0= 1.92 N Ff隨時間變化如圖所示。 答案：(1)4.8 m/s (2)見解析圖