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直線與圓2 (2)

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1、《解疑導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)案》表(新) 學(xué)科:數(shù)學(xué) 班別:九年級(jí)( ) 執(zhí)教教師: 日期: 課題 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(2) 安排課時(shí) 知識(shí)點(diǎn)(知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)) 1.理解切線的判定定理,會(huì)準(zhǔn)確過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線; 2.會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明. 疑惑點(diǎn) 教師導(dǎo)學(xué)示疑 1:閱讀教材p95的“思考”: (圖1) (1)做一做:如圖1,在⊙O中,經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)作直線,則圓心O到直線的距離是多少?直線和⊙O有什么位置關(guān)系?為什么? (2)從作圖中得到切線的判定定理: 經(jīng)過(guò)____________并且_______于這條半徑的的直

2、線是圓的切線. 定理必須滿足哪兩個(gè)條件,如果只滿足一個(gè)條件,畫(huà)圖看一看,此時(shí)所畫(huà)的 (圖2) 直線是不是圓的切線. 定理的幾何語(yǔ)言:如圖2,∵ ∴直線是⊙O的切線 (3)已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn),如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線?畫(huà)一畫(huà)! 2: 如圖3,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, (圖3) 求證:直線AB是⊙O的切線. (分析:已知AB經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)C,要用上面的判定定理,應(yīng)該連接 , 證明 ) 證明: 小結(jié):當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn),常連接 和公共點(diǎn)得半徑,

3、證明直線垂直于 . (圖4) 3: 已知:如圖4,P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn).PE⊥OA于E.以P點(diǎn)為圓心,PE長(zhǎng)為半徑作⊙P.求證:⊙P與OB相切. (分析:與圓沒(méi)有公共點(diǎn),應(yīng)該選用哪種判定方法?怎樣作輔助線?) 小結(jié):當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),常過(guò)圓心作直線的 ,證明圓心到直線的距離等于 . 學(xué)生提疑 測(cè)試點(diǎn) 1.下列說(shuō)法正確的是( ) (圖5) A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線 2.教材p96練習(xí)第1題. 3.已知:如圖5,是⊙O外一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn),點(diǎn) 在圓上,且,.求證:直線是⊙O的切線.

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