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1、《解疑導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)案》表(新)
學(xué)科:數(shù)學(xué) 班別:九年級(jí)( ) 執(zhí)教教師: 日期:
課題
24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(2)
安排課時(shí)
知識(shí)點(diǎn)(知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo))
1.理解切線的判定定理,會(huì)準(zhǔn)確過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線;
2.會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.
疑惑點(diǎn)
教師導(dǎo)學(xué)示疑
1:閱讀教材p95的“思考”:
(圖1)
(1)做一做:如圖1,在⊙O中,經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)作直線,則圓心O到直線的距離是多少?直線和⊙O有什么位置關(guān)系?為什么?
(2)從作圖中得到切線的判定定理:
經(jīng)過(guò)____________并且_______于這條半徑的的直
2、線是圓的切線.
定理必須滿足哪兩個(gè)條件,如果只滿足一個(gè)條件,畫(huà)圖看一看,此時(shí)所畫(huà)的
(圖2)
直線是不是圓的切線.
定理的幾何語(yǔ)言:如圖2,∵
∴直線是⊙O的切線
(3)已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn),如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線?畫(huà)一畫(huà)!
2: 如圖3,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,
(圖3)
求證:直線AB是⊙O的切線.
(分析:已知AB經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)C,要用上面的判定定理,應(yīng)該連接 ,
證明 )
證明:
小結(jié):當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn),常連接 和公共點(diǎn)得半徑,
3、證明直線垂直于 .
(圖4)
3: 已知:如圖4,P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn).PE⊥OA于E.以P點(diǎn)為圓心,PE長(zhǎng)為半徑作⊙P.求證:⊙P與OB相切.
(分析:與圓沒(méi)有公共點(diǎn),應(yīng)該選用哪種判定方法?怎樣作輔助線?)
小結(jié):當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),常過(guò)圓心作直線的 ,證明圓心到直線的距離等于 .
學(xué)生提疑
測(cè)試點(diǎn)
1.下列說(shuō)法正確的是( )
(圖5)
A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;
C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線
2.教材p96練習(xí)第1題.
3.已知:如圖5,是⊙O外一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn),點(diǎn)
在圓上,且,.求證:直線是⊙O的切線.